Masterclass Étudiants : le cours en ligne tout-en-un sur le logiciel MEF

Clemens Gutmann et Niklas Wanke présentent la formation étudiante en deux parties. Clemens traite l'interface utilisateur de RFEM et un exemple de poutre sur deux appuis, puis trois exemples avancés avant une pause café de 10 minutes ; Niklas enchaîne avec trois autres exemples, les effets de la théorie du second ordre et l'analyse de stabilité.

L'interface de RFEM 6 se décompose en barre de menus, champ de recherche, barre d'outils, espace de travail 3D avec le ViewCube, navigateur, tableau, l'assistante IA Mia et une barre d'outils de dessin inférieure. La leçon se termine sur la tâche suivante : une poutre sur deux appuis avec une charge concentrée, puis ses réactions d'appui, ses efforts internes et sa déformation.

Une poutre sur deux appuis est modélisée en 2D, contraintes planes, en S235, avec une section HEA 200, un appui articulé fixe et un appui glissant, et une charge de 10 kN à 4,5 m. Le calcul du chargement actuel donne des réactions supérieures à 10 kN à cause du poids propre actif ; une fois celui-ci désactivé, elles correspondent à la charge, avec un moment fléchissant de 18 kN.

Une poutre à deux travées HEB 300 en S235 reçoit le poids propre et deux cas de charge d'exploitation, et un moment de 35,88 avec une réaction d'appui de 77,42 est attribué à la combinaison de charges 3. Une fois le modèle copié en poutre Gerber, des paramètres globaux et un facteur de Gerber de 0,1716 positionnent l'articulation, et une longueur de travée de 6 m fait plus que doubler le moment fléchissant.

Un portique bi-articulé avec un tirant de 30 mm est construit en S235 et HEB 300 avec neige, vent et une variation de température de 35 °C, combinés par l'assistant de combinaisons. Le tirant, qui ne travaille qu'en traction, est tendu sous la neige mais tombe à zéro sous le vent, qui soulève l'appui gauche, et la neige plus le vent compriment les deux.

Un treillis idéal est modélisé dans RFEM 6 à partir de barres HEB 300 en S 235, avec le type de modèle 2D X-Z contraintes planes et le type de barre treillis N seulement. Des charges nodales de 10, 10 et 20 kN sont appliquées et l'équilibre est vérifié à 40 kN. On lit des efforts normaux de 17,32 et moins 26,94 kN, les barres verticales étant des barres à effort nul.

Une poutre suspendue sur deux appuis est construite dans RFEM 6 : une poutre HEB 300 de 16,5 m tenue par des barres de treillis IPE 200 sous 15 kN/m. On obtient une déformation de 46,5 mm et un effort normal de 75,5 kN, puis la fonction des diagrammes de résultats affiche ensemble la déformation, l'effort vertical et le moment fléchissant.

Un treillis 2D est généré dans RFEM 6 à partir du chapitre « Trusses » du Block Manager, avec des longueurs de 3 m, une hauteur de 2,5 m, des membrures HEA 300, des diagonales IPE 160 et des montants HEA 160. Après l'insertion du bloc, les diagonales et les montants sont sélectionnés par visibilité et leur type de barre passe de poutre avec articulations à treillis.

Les théories du premier et du second ordre sont comparées sur un poteau encastré HEB 300 de 10 m sous une charge horizontale de 10 kN et verticale de 100 kN : le moment passe de 100 à 106,9 kNm, et augmente de 15 % sous une charge doublée. Au facteur cinq, le calcul au second ordre échoue sur une matrice de rigidité singulière que le premier ordre ne montre jamais.

Une analyse de stabilité aux valeurs propres avec l'add-on Structure Stability donne un facteur de charge critique de 4,434 et un coefficient de longueur de flambement de 2,001 pour le poteau encastré. Sur un portique à poteaux HEB 300, un appui horizontal en tête des poteaux rend déterminant le flambement dans le plan, à 62,1, au lieu du flambement hors plan.

Sonja von Bloh ouvre la formation sur RSECTION, Richard Haase répondant aux questions. Elle présente les exemples : un profilé en I à parois minces modélisé avec des fonctions graphiques, des sections insérées depuis la base de données, une section massive basée sur un gabarit DXF et une section hybride. RSECTION est ensuite ouvert.

RSECTION est présenté comme un programme indépendant pour les profilés à parois minces et massifs, utilisé avec RFEM 6 et RSTAB 9, avec 3 navigateurs : données, affichage et résultats. La leçon aborde ensuite les commandes de la souris : le zoom, le menu contextuel par clic droit et la sélection d'objets par clic gauche, en maintenant Ctrl pour ajouter et Maj pour retirer.

Le profilé en I Exemple 1 est modélisé en acier S 355 selon l'Eurocode 3, partie 1-1, avec une semelle de 150 mm et une âme de 289,3 mm. Le premier cas de charge applique un effort normal de moins 10 kN, le cas de charge MY 100 kNm. L'analyse de la section efficace classe l'âme en classe 4 sous effort normal, la flexion reste en classe 1.

Le profilé de bibliothèque L 200x150x12 est inséré dans l'Exemple 2, mis en miroir et pivoté de 90°, puis décomposé pour ajouter un élément de 200 mm et une âme de 400 mm avec des doubles soudures d'angle. Le cas de charge M à moins 50 kN et le cas de charge MY à 20 kNm tombent tous deux en classe 4. Un rapport d'impression avec un graphique est enregistré.

Un fichier DXF est importé comme nouveau modèle via « create DXF template » et réglé sur l'analyse par éléments finis avec le matériau aluminium 6060. « Select boundary » crée la pièce et les ouvertures, dont 3 copiées par une rotation de 90°. Le cas de charge N plus MXP, moins 10 kN et 0,3 kNm, donne des contraintes imprimées dans un rapport d'impression.

La section hybride place une section en béton C40/50 de 1000 × 200 mm sur une section en acier HEB 400 en S 235, avec une analyse par éléments finis. Le cas de charge M applique MY de 100 kNm. La section enregistrée est importée dans RFEM via « Section from RSECTION », avec l'affectation des matériaux et le matériau de référence.

Thomas Eichner, qui développe les add-ons de dynamique chez Dlubal Software, ouvre ce webinaire étudiant sur la méthode des éléments finis, avec Paul Sivolgin pour les questions. Il annonce les thèmes : principes de base, une dalle continue dans RFEM 6, théorie des plaques, calculs non linéaires, singularités et comment y remédier.

Selon la méthode des déplacements, RFEM décompose une structure par discrétisation en éléments finis, chacun apportant une matrice de rigidité et un vecteur des charges à l'équation globale K fois U égale F. Un appui linéique bloqué en Z fixe des termes du vecteur des déplacements U, et la résolution en U permet de recalculer les efforts internes.

Dans RFEM 6, une dalle C30/37 de 300 mm d'épaisseur sur trois appuis linéiques sous 10 kN/m² est copiée trois fois, chaque copie avec un maillage plus fin à partir de 2 m. Une coupe de résultats comparée à une barre de 10 m montre que la déformation avec le maillage de 2 m s'écarte de plus d'un quart : aussi fin que nécessaire, aussi grossier que possible.

La leçon met en regard les théories des plaques de Kirchhoff et de Reissner-Mindlin et les poutres de Bernoulli et de Timoshenko, avec la déformation due au cisaillement et le coefficient de Poisson. Le réglage de la théorie des plaques se trouve dans « Basic Settings » de « Static Analysis Settings » : RFEM permet Kirchhoff mais ne l'utilise pas. Mia, l'assistante IA, aide à trouver les réglages.

La superposition échoue dès qu'une non-linéarité apparaît. Une non-linéarité de barre « Failure of Compression » stabilise un portique en treillis singulier, et « Exceptional Handling » dans l'onglet « Reactivation » maintient un portique en théorie du second ordre. Une échelle avec un frottement de 0,2 glisse, et une éprouvette en S235 avec un matériau plastique se déforme de 8,2 mm.

La leçon définit les singularités comme des discontinuités aux charges ou appuis ponctuels et linéiques, où le raffinement du maillage ne fait qu'augmenter l'erreur. La singularité d'une charge ponctuelle sur une dalle est atténuée par le lissage des résultats et une surface de charge de 0,5 × 0,5 m, celle d'un appui nodal par un poteau fictif et une fondation élastique.

Andreas Hörold ouvre la formation en ligne RFEM 6 sur le dimensionnement des structures en acier et présente Sandy Matula, qui répondra aux questions. Il passe en revue le programme : bases théoriques, l'exemple de la poutre à deux travées, les imperfections, les vérifications de stabilité à l'état limite ultime et l'exemple du portique de hall plan.

La leçon passe en revue les add-ons EC3 de RFEM 6 tels que Steel Design, Torsional Warping et Structure Stability, puis le concept de sécurité actions contre résistance. Elle explique les 4 classes de section : 1 et 2 permettent une résistance plastique de la section, 3 et 4 seulement une résistance élastique, la classe 4 étant réduite à une section efficace.

Une poutre à deux travées est modélisée dans RFEM 6 : deux travées de 12 m, une section IPE 550 en acier S235, puis l'add-on Steel Design est lancé selon l'Eurocode. La leçon vérifie la classification de la section en classe un et le taux d'utilisation, d'abord 84 % avec un calcul plastique, puis 94 % après passage à un calcul élastique.

La leçon compare les théories du premier et du second ordre sur un poteau en console : le moment en pied augmente davantage pour une section élancée que pour une section compacte, avec des limites alpha crit de 10 (élastique) et 15 (plastique). Elle présente les imperfections équivalentes de l'Eurocode 3 : le défaut initial d'aplomb global, le défaut initial de rectitude local et la prédéformation selon le mode propre.

RFEM 6 effectue trois vérifications de stabilité : flambement par flexion, flambement par torsion et déversement. La méthode A applique des imperfections globales et locales, la B seulement le défaut initial d'aplomb global avec SK égal à la longueur de la barre, et la C utilise une analyse géométriquement linéaire avec la longueur de flambement réelle. A et B conviennent à la pratique, C surtout aux études.

L'analyse de stabilité est lancée sur le portique : facteur de charge critique minimal de 6,05, donc une analyse au second ordre est nécessaire. Les coefficients de longueur de flambement 3 et 1,72 sont affectés aux poteaux pour la méthode C, avec un taux d'utilisation de 84 %, puis un défaut initial d'aplomb (valeur de base 200, hauteur 8 m) est ajouté pour la méthode B, avec 86 %.

Juliane Stopper-Akdag ouvre cette formation sur le dimensionnement du béton de la série RFEM 6 pour les étudiants, avec Richard Haase sur le chat. Elle présente le programme : modéliser une poutre en béton avec ses charges, définir ses propriétés de calcul, lancer l'analyse par éléments finis et le dimensionnement du béton, examiner les résultats, puis dimensionner une dalle en béton.

Dans RFEM 6, un nouveau modèle reçoit l'add-on Concrete Design, du C30/37, une section rectangulaire de 300 × 450 et une poutre de 8 m avec charges et appuis de calcul. Le dimensionnement échoue sur l'appui, 4,8 cm² requis contre 4,6, donc des armatures supérieures sont ajoutées et le nouveau calcul est satisfaisant ; les détails de la vérification affichent les formules.

Une dalle C30/37 de 24 cm utilise des appuis dont la rigidité provient d'un voile et d'un poteau fictifs. Son armature surfacique ne passe pas aux appuis, donc une armature rectangulaire libre de 16 mm est ajoutée et le nouveau calcul est satisfaisant. Un problème de poinçonnement reste ouvert, et les isolignes et les valeurs sur les surfaces préparent l'impression.

Gerhard Rehm, de l'ingénierie produit et du support client pour le dimensionnement bois, ouvre cette formation étudiante sur le dimensionnement des structures en bois dans RFEM 6. Il annonce un bref aperçu des add-ons, puis quatre petits exemples : une vérification des contraintes d'une solive de plancher, le flambement d'un poteau, le déversement d'une poutre et le dimensionnement CLT sur une surface.

L'add-on Timber Design dimensionne les barres et les surfaces, tandis que les murs et dalles en CLT nécessitent en plus l'add-on Multilayer Surfaces pour la rigidité du CLT. RX-TIMBER reste valable jusqu'au nouvel Eurocode, peut-être en 2027, et l'assemblage de type tige avec plaques d'acier ne fonctionne que dans RFEM 5, son successeur pour RFEM 6 étant encore en cours de développement.

Une solive de plancher en C24 à 2 travées, 120 × 200 mm, franchit 3 m et 4500 mm sous une charge sur barre de 2,5 kN/m et des charges d'exploitation de 3 kN/m, les appuis de calcul divisant l'ensemble de barres. Dans Timber Design, la vérification en flexion n'est pas satisfaite, donc la hauteur est optimisée par pas de 20 mm et la section optimisée est retenue, avec un taux de 95 %.

Un poteau en bois de 8 m, 120 × 240 mm, dans RFEM 6 porte une charge permanente de 35 kN et une charge de neige de 20 kN ; il est vérifié au flambement par flexion dans Timber Design avec une longueur de 8 m sur l'axe fort et de 4 m sur l'axe faible. Le facteur KC de 0,23 ramène le taux de 0,801 à un taux final de flambement d'environ 18 à 19 %.

Une poutre en GL24 de 18 m, 160 × 1600 mm, sous une charge de 8 kN/m ne satisfait pas la vérification au déversement par la méthode analytique du paragraphe 6.3.3 de l'Eurocode, avec un taux proche de 2,65. L'ajout de maintiens et le passage au solveur aux valeurs propres ramènent la vérification dans les limites, et ce solveur est recommandé pour les systèmes complexes.

Une dalle CLT de 1 × 8 m est modélisée comme une surface, et non comme une barre, à partir d'une composition Binderholz de 140 mm à 5 couches, l'axe de la surface étant pivoté de 90° pour définir la portée. Sous des charges de 2,5 et 2,8 kN/m2, Timber Design compare la contrainte de chaque couche à sa limite, et l'analyse statique montre une flexion de 5,3 à 5,4 N/mm2 en face supérieure.