Masterclass Eurocode 5 : Découvrez la vérification du bois dans RFEM 6 !

Présentation du plan de la formation RFEM 6 selon l'Eurocode 5 : bases, contraintes, stabilité, déformations à l'ELS, puis modélisation 2D et 3D. Les modèles sont téléchargeables gratuitement, une attestation Dlubal Software est remise et RFEM 6 offre un essai gratuit de 90 jours.

Le plan de la formation compte cinq modules, avec un PDF et des modèles téléchargeables gratuitement. Les parties de l'Eurocode 5 (règles générales et bâtiments, résistance au feu) et les états limites ELU et ELS sont introduits. Timber Design existe pour RFEM et RSTAB, Multilayer Surfaces seulement dans RFEM.

Partie théorique : le bois a un comportement orthotrope et un facteur de sécurité gamma de 1,3, et le cisaillement roulant ramène GYZ à environ 10 % du module de cisaillement d'un matériau isotrope. Les poutres restent isotropes avec E et G, les surfaces orthotropes avec un coefficient de Poisson de 2,52 pour le CLT.

Un nouveau modèle 3D est créé dans la boîte de dialogue Base Data, où le module Timber Design est activé dans l'onglet Add-ons. Un matériau S235 défini par l'utilisateur reçoit un module E de 11 000 et un coefficient de Poisson de 0,1, pour une surface de 20 cm d'épaisseur.

Modélisation d'une surface de 4 m sur 2 m dans RFEM, avec un appui linéique fixé en Z et de faibles constantes de ressort en X et Y sur les deux autres pour éviter les problèmes cinématiques. Une charge surfacique uniforme de 20 kN/m² est appliquée, puis le poids propre est désactivé car le matériau est de l'acier.

Copie du modèle en trois surfaces identiques par un déplacement de 3 m en direction Y, avec copie du chargement. Les deuxième et troisième surfaces reçoivent un matériau bois C24 orthotrope avec un coefficient de Poisson de 2,52, la troisième ayant un axe spécifique pivoté de 90°.

Après calcul, comparaison des déformations aux nœuds intermédiaires des trois surfaces : 4,3 mm pour le matériau isotrope, environ le double pour l'orthotrope bien orienté et près de 50 mm quand la direction de rigidité est inversée. Les moments internes restent les plus élevés là où la rigidité est la plus grande.

Partie théorique sur le fluage selon l'Eurocode 5 : le facteur kdef vaut 0,6 en classe de service 1, 0,8 en classe 2 et 2,0 en classe 3, la charge étant majorée par un facteur de 1,6 en classe 1. Simple pour les structures courantes, cette majoration devient peu pratique avec des non linéarités.

Modélisation de l'exemple 2 : poutre continue de deux travées de 4 m puis 5 m en GL28C, section de 180 par 262 mm, avec le module Timber Design activé et un kdef de 0,6. Des appuis nodaux sont assignés, l'appui central ne travaillant qu'en Z, puis une charge de barre uniforme de 2 kN/m est appliquée aux deux travées.

Deux cas de charge d'exploitation de moyenne durée sont créés, un par travée, puis les deux barres forment un ensemble de barres dont les longueurs efficaces ne vérifient que le déversement, M critique par la méthode analytique. La durée de résistance au feu vaut 30 minutes et seule la face inférieure est exposée.

Création d'un appui de calcul en bois avec une longueur réduite à 240 mm et un facteur kc,90 de 1,75 pour le bois lamellé collé résineux. Une nouvelle situation de projet accidentelle pour la résistance au feu est ajoutée en théorie du premier ordre, avant validation des combinaisons de charges.

Les ratios de vérification apparaissent par situation de projet, l'appui de calcul atteignant 270 mm de longueur efficace en début de barre et 300 mm à l'appui intérieur. Une charge nodale de 2 kN en Y porte la stabilité à 101 %, non satisfaite, alors que la vérification au feu passe avec la section réduite.

La détermination de M critique passe à la méthode des valeurs propres avec un nœud excentré sur la semelle supérieure, donnant le même ratio sans la méthode simplifiée. Réduire la rigidité par un facteur de 0,625 plutôt que d'augmenter la charge donne les mêmes déformations : 30,5 mm en Y, 1,2 et 4,8 mm en Z.

Une situation de projet d'analyse vibratoire reçoit une combinaison à 100 % du poids propre et 30 % du cas de charge 3, et la flèche limitée à l'axe Z local laisse 14 % de surcharge. Le diagramme de Hamm et Richter donne ensuite les limites sous une force de 2 kN : 6 hertz et 1 mm pour une maison individuelle.

Modal Analysis est activé dans l'onglet Add-ons, puis un nœud divise la barre la plus longue : le cas de charge 4 donne une fréquence propre de 6,8 hertz. Le cas de charge 5 y applique 2 kN en Z et la flèche de 1,2 mm dépasse un peu la limite, la vérification déterminante à l'ELU montrant un flambement hors plan.

Dans RFEM 6, un nouveau modèle crée une barre courbe de 15 m avec une flèche de 2,4 m, section 14x60 cm en GL28, module Timber Design activé et normes définies. Appuis et charge linéique classée vent (courte durée) précèdent le calcul : le moment reste faible, le déversement n'est pas nécessaire.

Les longueurs efficaces de la barre courbe couvrent flambement autour de Y et Z et déversement : facteur 1,25 de l'annexe allemande, 1,0 pour le déversement. Le calcul signale une surcharge de près de 90 %, la longueur équivalente portant les 16 m courbes par 1,5. Les formules s'ajoutent au rapport d'impression.

La vérification affiche une longueur de barre équivalente de 20 m, ramenée à 15,7 m avec la charge à l'autre bord de la section (effet stabilisant, réduction de 0,5). La méthode des valeurs propres et un appui intermédiaire en direction Y satisfont le déversement. Les sections colorées montrent le gauchissement.

Une poutre de 18 m est modélisée avec une section de 180x360 mm en GL28, puis une distribution en double inertie variable ajoute au point K une section de 180 mm sur 2 m de haut, positionnée à 50 % de la portée. Appuis (fixe hors rotation Y, et mobile) et charge classée vent à court terme complètent le modèle.

Le calcul donne 24,2 mm de déformation et un moment proche de 250, puis le déversement est surchargé de 26 %. La vérification utilise la hauteur de référence 1,426 m et un facteur 0,69 au point 1 (angle de coupe de 10°), puis un appui en direction Y la satisfait. Les valeurs propres suivent en sections colorées.

La leçon crée un nouveau modèle RFEM 6 pour l'exemple 05 et active les add-ons Timber Design et Structure Stability, annexe allemande. Le poteau mesure 5 m, section 140 sur 200 mm, matériau repris de la bibliothèque. Deux cas de charge donnent 10 kN en nodal et 1 kN/m réparti.

La barre reçoit des Effective Lengths sans déversement, bêta de 2 en porte-à-faux, et seule l'ELU au premier ordre reste dans Load Cases and Combinations. Le tableau Timber Design montre formules, diagrammes de section et filtre à 20 %. Les longueurs équivalentes valent 5 m en Z et 10 m en Y.

Le calcul de la charge critique est activé dans Load Cases and Combinations, et une situation ELU au second ordre se passe de la barre équivalente. L'imperfection en Buckling Mode de la combinaison 5 tire sa grandeur d'une formule, 5 m divisés par 200 soit 0,025 m, qui suit toute hauteur modifiée.

Le facteur de charge critique de la combinaison 5 vaut 4,86 : structure stable, barre équivalente applicable, charge critique de 50 kN. Le moment hors plan, nul en combinaison 2, apparaît ici. Désactiver les Effective Lengths écarte la vérification au flambement, le moment ajouté élevant les contraintes.

Le modèle 3D de l'exemple 6 est ouvert depuis les fichiers de la formation : la structure mesure 20 m sur 14 m et 5,8 m de haut, avec une ouverture de 4,67 m entre deux poteaux. Les Load Transfer Surfaces transmettent ensuite les charges de neige et de vent, en kN/m², aux poutres principales.

Les Member Representatives, activées dans les Base Data, regroupent les barres aux propriétés identiques : seule celle aux efforts internes déterminants est analysée. La longueur efficace de type deux ajoute le déversement sur la poutre supérieure, tandis que la poutre inférieure garde l'ELS et la résistance au feu.

Le calcul est lancé depuis le tableau Timber Design, situations de projet activées, puis filtré sur une seule Member Representative. La résistance au feu des poteaux n'est pas vérifiée : la section réduite de 109 sur 78 vient des trois côtés exposés. Un filtre isole l'état limite de service pour la flèche.

Le rapport d'impression existant est modifié : longueur efficace, classe de service et charges de neige et de vent y sont ajoutées, avec un filtre de 0,5 sur les ratios de vérification des barres. Plusieurs images suivent par impression multiple, dont la vérification Timber Design, puis une page PDF.