Masterclass Eurocode 8 : Découvrez l’analyse de sismicité avec RFEM 6 !

Présentation de la formation Eurocode 8 avec RFEM 6 : normes, spectre de réponses multimodales, modèles de bâtiments, outil GEO-Zone et calcul non linéaire. Supports et modèles téléchargeables gratuitement, essai RFEM 6 de 90 jours et attestation de participation à la fin.

La leçon détaille les cinq chapitres de la formation et situe l'Eurocode 8, consacré à la résistance au séisme, parmi les Eurocodes. Elle présente les quatre modules complémentaires Modal Analysis, Response Spectrum Analysis, Pushover Analysis et Time History Analysis, puis des projets clients analysés en sismique.

La partie théorique présente les classes de sol A à E, puis l'outil GEO-Zone est utilisé avec l'Eurocode 8 pour Londres, au Royaume-Uni : PGA de 0,02 fois G. Les valeurs AGR, S et Q relevées servent à calculer le spectre de calcul, que certaines annexes nationales complètent par le spectre de réponse élastique.

Partie théorique : l'Eurocode 8 distingue le spectre de réponse simplifié (structures régulières, masse modale de 85 %) et le spectre de réponse multimodal visant 90 % de la masse. Les méthodes non linéaires suivent : pushover (spectre de capacité, méthode N2) et l'historique de temps non linéaire.

L'exemple RFEM 6 est une structure acier avec poutres, cadres et deux surfaces en béton. Dans Base Data, le modèle 3D active barres et surfaces, le module Modal Analysis et l'Eurocode 8 avec l'annexe nationale allemande, gravité à 10. Le chargement comprend poids propre, charges d'exploitation et vent en X et Y.

Un cas de charge Modal Analysis est créé dans RFEM 6, le poids propre activé pour l'importation des masses et une charge nodale de type masse de 10 tonnes posée sur un nœud. La théorie donne ensuite la combinaison de masse de l'Eurocode : poids propre et charge d'exploitation réduite, 1,0 en toiture, 0,8 aux étages.

Dans les paramètres Modal Analysis de RFEM 6, la méthode définie par l'utilisateur fixe 28 modes et la matrice de masse est réduite aux directions X et Y. Une nouvelle situation de projet crée la combinaison de masse sismique (poids propre, 30 % du cas 2, 21 % du cas 3), reprise dans le cas de charge numéro 6.

Le calcul de RFEM 6 livre les 28 modes propres, et l'onglet Effective Modal Masses montre que deux valeurs propres suffisent pour atteindre 90 % de la masse modale effective dans chaque direction. Viennent ensuite la mise à l'échelle des modes et les résultats statiques sur barres, surfaces en béton et appuis.

Leçon théorique : les modes propres viennent de la distribution de masse et de la configuration de la structure, par analyse des valeurs propres. Au moins 90 % de la masse modale doit être couverte ; RFEM offre une sélection automatique selon la règle des 5 %, dont le résultat reste à contrôler.

Deuxième exemple RFEM 6, une structure en béton : les Effective Modal Masses plafonnent à environ 35 % et 39 % en X et Y, la plaque d'assises de 80 cm étant la cause probable. La section Neglect Masses, option User-Defined, écarte sa masse mais garde sa rigidité ; le calcul relancé atteint environ 90 %.

La théorie récapitule zone de sismicité, classe de sol, catégorie d'importance et coefficient de comportement, en général 1,5. RFEM 6 montre ensuite l'activation de la Response Spectrum Analysis dans la Base Data, l'Analysis Type d'un cas de charge et l'onglet Response Spectrum avec X et Y, puis tout est annulé.

Un nouveau cas de charge nommé Spectre de réponse est créé via l'outil New Load Case, avec l'Analysis Type réglé sur Response Spectrum Analysis dans l'onglet General. Le cas de charge numéro 6, Modal Analysis, est sélectionné comme source, et les options de torsion accidentelle restent à détailler.

Les spectres en X et Y sont générés automatiquement selon l'Eurocode 8 partie 1 et l'annexe nationale allemande de 2023, la classe de sol passant à BR. La bibliothèque de séismes enregistrés propose aussi Athènes 1999. Un filtre à 0,05 ne retient que les modes 1, 2, 7 et 13.

La leçon présente trois excentrements: e0 réel et e2 dynamique, calculés par RFEM, et e1 accidentel, égal à 0,05 fois la longueur du bâtiment (clause 4.3.2 de l'Eurocode). Une fois l'option activée dans RFEM 6, les 5 % sont par défaut et la longueur générée ne se modifie qu'après avoir coché la case.

Les réponses modales sont combinées par CQC quand les valeurs propres sont proches, par SRSS quand elles sont bien séparées. Depuis Load Cases and Combinations, CQC est retenue, puis la somme pondérée applique la règle 100 %, 30 % aux directions, valeur qui peut atteindre 40 % dans d'autres annexes nationales.

Après désactivation de la torsion accidentelle, Calculate All lance le calcul: le mode 1 en Y donne 9,6 mm et le mode 7 en X donne 1,8 mm. L'enveloppe des sommes pondérées fournit les maxima de la règle 100 %, 30 %, puis viennent les résultats sur barres et surfaces en max et min et une animation des déformations.

La situation de projet ELU en sismicité est créée dans Load Cases and Combinations, l'assistant réglé sur Result Combination car l'analyse spectrale donne des résultats, non des charges. Les facteurs valent 1,0 pour le poids propre et 0,3 pour l'exploitation. Une seconde situation ELU classique sert de comparaison.

Deux barres copiées sans appui, réglées en Result Beam dans l'onglet General, intègrent contraintes et efforts des surfaces et des barres sur toute la hauteur. L'effort tranchant atteint 56 pour la combinaison de résultats 1, sismique, contre 39,3 pour la 2, affichées côte à côte via le menu Window.

Le coefficient theta se calcule à partir du poids au-dessus de l'étage, du déplacement entre étages, de l'effort sismique et de la hauteur d'étage. Sous 0,1 le second ordre est ignoré, au-delà il s'impose avec les imperfections, et plus de 0,3 rend la structure instable. Aux deux étages, theta reste sous 0,1.

Partie théorique sur le Building Model de RFEM 6 : regroupement des étages et masses de chaque plancher. Elle présente les trois options de hauteur (fixe en haut, fixe en bas, proportionnellement) et le diaphragme rigide, qui permet un modèle en porte-à-faux où les 90 % de masse équivalente perdent leur importance.

La leçon active le module complémentaire Building Model sur un bâtiment en béton, puis définit les cinq étages, dont la hauteur est reconnue automatiquement, et affiche la masse totale de chaque étage. Un étage porté à 6 m montre l'effet de fixe en haut puis de proportionnellement sur les ouvertures.

Calcul en analyse Response Spectrum (cas de charge 4) : les Effective Modal Masses dépassent 90 % en X et Y sur 10 modes. L'affichage par étage donne centres de masse et de rigidité, actions et déplacements entre étages. Un voile de cisaillement crée des coupes de résultats, vues au troisième étage en rendu filaire.

Partie théorique, sans logiciel : dans la méthode N2 de l'Eurocode 8, une charge horizontale croît sur une structure non linéaire jusqu'à la déformation plastique. La courbe de capacité croisée au spectre de réponse donne le point de performance. Le critère tient si 150 % de la déformation maximale n'est pas dépassé.

Dans l'exemple 3, Pushover Analysis est activé dans Base Data, ce qui active aussi Modal Analysis. Des articulations de barre non linéaires sont créées autour des axes Y et Z, jaunes en élastique, orange en plastique. Une situation sismique et un cas de charge Modal Analysis suivent dans Load Cases and Combinations.

La combinaison de charge Pushover Analysis, basée sur le cas Modal Analysis en direction Y, augmente la charge de 10 % par incrément depuis le facteur 1,0, avec arrêt à 300 mm. Un Response Spectrum selon EC8, forme Elastic Spectrum, est créé avec 3 m/s² d'accélération de référence, pour un maximum de 10,5 m/s².

Calculate All lance le calcul : la courbe monte jusqu'à la limite de 300 mm de déplacement et les articulations restent jaunes, donc élastiques. Le tableau Pushover Analysis compare les valeurs 120,3 et 120,7, une seule itération donnant moins de 5 % de différence.

Un Calculation Diagram Pushover to DRS montre, pour la combinaison 2, spectre de demande, spectre de capacité et capacité bilinéaire, point de performance à 120,3 mm. Le déplacement maximal divisé par 1,5 se compare au déplacement cible. Au facteur de charge numéro 45, la structure absorbe encore beaucoup de charge.

Un Response Spectrum selon EC8, forme Elastic Spectrum, type de sol Other, reçoit 6 m/s² d'accélération de référence et un facteur TC de 0,8, puis une copie porte 12. La déformation limite passe à 800 mm, l'option signalée est désactivée et deux copies de la combinaison pushover reçoivent un spectre.

Calculate All est relancé et deux Calculation Diagram sont créés, pour les combinaisons 3 et 4. La règle des 5 % étant désactivée, le calcul va jusqu'à la fin : un diagramme montre environ 800 de déplacement et une intersection en zone plastique, donc une structure instable. Des articulations passent en orange.