Studenten-Masterclass: Der All-in-One Online-Kurs zur FEM-Software

Clemens Gutmann und Niklas Wanke von Dlubal Software begrüßen zur Schulung Einführung in die Stabstatik und stellen sich vor. Gutmann übernimmt den ersten, Wanke den zweiten Teil der Studentenschulung.

Der Überblick über die Programmoberfläche von RFEM 6 zeigt Menüleiste, Suchfunktion und Symbolleiste, den 3D-Arbeitsbereich mit View Cube und unten rechts die KI-Assistentin Mia. Links steht der Navigator, unten die Tabelle und die Symbolleiste mit Bemaßungen, Rasterpunkten und Fangpunkten.

Am Einfeldträger mit HEA 200 aus S235 (Eurocode 3) werden Knoten, Linie, Balkenstab, Lager und eine Knotenlast von 10 kN definiert. Die erste Lagerreaktion weicht wegen des mitgerechneten Eigengewichts ab, nach dessen Deaktivierung passt die Kontrolle und das maximale Moment beträgt 18 kNm.

Für den Zweifeldträger aus HEB 300 und S235 legt der Kombinationsassistent aus Eigengewicht, linker und rechter Nutzlast automatisch die Lastkombinationen an. In der Bemessungssituation GZT liefert Lastkombination 2 ein Feldmoment von 26,78 kNm, die Lagerreaktion von 77,43 kN stammt aus Lastkombination 3.

Der Gerberträger wird als Kopie des Zweifeldträgers mit globalen Parametern (Feldlänge 5 m, Gerberträgerfaktor 0,1716) aufgebaut, ein Gelenk am Stabanfang gibt die lokale Y-Achse frei. Die Berechnung zeigt dort kein Biegemoment, und nur bei gleichmäßiger Last wie Eigengewicht stimmen Feld- und Stützmoment überein.

Beim Zweigelenkrahmen aus HEB 300 (S235) bildet ein Rundquerschnitt mit 30 mm das Zugband, definiert als Zugstab. Aufgebracht werden Schnee-, Wind- und 35 °C Temperaturlast: Schnee erzeugt Zug im Zugband, unter Wind fällt es ohne Schnittgrößen aus, Schnee plus Wind ergibt statt Abheben rechts größere Druckkräfte.

Am idealen Fachwerk aus HEB 300 (S235) mit Stäben vom Typ Fachwerkstab nur N wirken Knotenlasten von 10, 10 und 20 kN. Die Summe der Lagerkräfte bestätigt die 40 kN, und es treten nur Normalkräfte auf: rote Stäbe stehen auf Zug, blaue auf Druck, die Hänger bleiben Nullstäbe ohne Kraft.

Der überspannte Biegeträger (HEB 300, 16,5 m) hängt an Fachwerkstäben aus IPE 200 und trägt eine Stablast von 15 kN/m. Die maximale Verformung beträgt 46,5 mm, der Querkraftsprung von 75,51 kN entspricht der Normalkraft in den Hängern, und die Ergebnisverläufe zeigen Querkraft und Moment in einem Fenster.

Der Block Manager neben dem Dlubal Center fügt ein zweidimensionales Fachwerk mit sechs Feldern von 3 m Länge und 2,50 m Höhe ein: HEA 300 für Ober- und Untergurt, IPE 160 für die Diagonalen, HEA 160 für die Pfosten. Deren Balkenstäbe werden zu Fachwerkstäben, Zerlegen hebt die Verknüpfung zum Block auf.

An der Kragstütze (HEB 300, 10 m) mit 10 kN horizontaler und 100 kN vertikaler Kopflast liefert Theorie zweiter Ordnung ein Einspannmoment von 106,9 statt 100 kNm, ein Zuwachs von 6,9 %. Bei fünffacher Last bricht die Berechnung mit der Meldung 'Steifigkeitsmatrix ist singulär' ab, die Struktur gilt als instabil.

Mit dem Add-on Strukturstabilität liefert die Kragstütze um die schwache Achse einen Knicklängenbeiwert von 2,001, den Lehrbuchwert 2,0 des ersten Euler-Falls. Am eingespannten Rahmen (HEB 300, IPE 300) hebt eine seitliche Lagerung den Verzweigungslastfaktor von 12,3 auf 62, Drillknicken braucht Wölbkrafttorsion.

Die RSECTION Schulung wird eröffnet und das Programm vorgestellt. Gezeigt werden eine Einführung in RSECTION, ein dünnwandiges I-Profil mit grafischen Funktionen, Querschnitte aus der Datenbank samt Ergänzungen, ein massiver Querschnitt basierend auf einer DXF-Vorlage und ein hybrider Querschnitt.

RSECTION 1 wird als eigenständiges Programm für dünnwandige und massive Profile vorgestellt, die Oberfläche ist analog zu RFEM 6 aufgebaut. Gezeigt werden die Navigatoren Daten, Anzeige und Ergebnisse sowie die Selektion: die Steuerungstaste fügt Objekte hinzu, die Umschalttaste entfernt sie.

Beispiel eins, ein dünnwandiges I-Profil mit Steg 289,3 mm und 7,1 mm Dicke, entsteht aus S 355 mit wirksamem Querschnitt nach EN 1993-1-1. Im Lastfall N (-10 kN) fällt der Steg in Querschnittsklasse vier, der effektive Querschnitt hat 52,18 cm². Für MY (100 kNm) und die Kombination bleibt Klasse eins.

Ein Winkel L 200 × 150 × 12 aus der Profilbibliothek wird zerlegt und um einen Steg (400 mm, 10 mm dick) sowie eine Doppelkehlnaht 6 mm ergänzt, Material S235. Für N (-50 kN) fällt der Steg in Querschnittsklasse vier, für MY (20 kNm) und die Kombination wird der Flansch reduziert, dokumentiert im Ausdruckprotokoll.

Eine DXF-Datei wird über DXF-Vorlage erstellen als Linien importiert und mit Begrenzung wählen zu einem massiven Querschnitt aus EN AW-6060 T66 mit Öffnungen ergänzt. Nachweisverfahren ist die Finite Element Berechnung. Im Lastfall N plus MXP (-10 kN, 0,3 kNm) folgen Vergleichsspannung und Ausdruckprotokoll.

Ein hybrider Querschnitt aus 1000 × 200 mm Betonquerschnitt C40/50 auf einem HEB 400 aus S 235 liefert für MY = 100 kNm ideale Querschnittswerte und Spannungen. Der Querschnitt wird gespeichert und in RFEM als hybrider Querschnitt mit zugeordneten Materialien für einen Stab übernommen.

Thomas Eichner stellt sich und seinen Kollegen Paul Sivolin von Dlubal Software vor, zuständig für dynamische Add-ons, Schnittstellen und Kundenbetreuung. Er umreißt den Tag zur finiten Elemente Methode: Durchlaufplatte, Plattentheorie, nichtlineare Berechnung und Singularitäten mit real nicht auftretenden Werten.

Die Lektion erklärt die Verschiebungsgrößenmethode, auf der RFEM basiert, und wie ein Tragwerk in finite Elemente diskretisiert wird. Aus den Elementsteifigkeitsmatrizen entsteht die Gesamtsteifigkeitsmatrix K für K mal U ist F, woraus die Schnittgrößen zurückgerechnet werden.

Im Modell Durchlaufträger entstehen vier Platten aus C30/37 nach DIN, 300 mm dick, mit 10 Kilo Newton pro Quadratmeter und Netzen von 2 m bis 0,1 m, dazu ein Balken. Das grobe Netz weicht 30 % ab; ohne Schubsteifigkeit trifft der Balken die Schneider Bautabellen. Fazit: so fein wie nötig, so grob wie möglich.

Analog zu Bernoulli- und Timoschenko-Balken vergleicht die Lektion die schubstarre Kirchhoff-Theorie mit der in RFEM standardmäßig aktiven Reissner-Mindlin-Theorie mit Schubverformung und Querdehnzahl My. Die Statischen Analyseeinstellungen zeigen, wie man für Handrechnungen auf Kirchhoff umschaltet.

Folien erklären, warum das Superpositionsprinzip bei Nichtlinearität versagt. Im 2D Stahlrahmen mit Windlast verhindert ein Fachwerkstab mit Ausfall bei Druck die singuläre Steifigkeitsmatrix; im zweiten Modell macht die Reaktivierungseinstellung die Theorie zweiter Ordnung wieder stabil.

Ein Modell aus Balkenstäben zeigt ein Auflager mit Ausfall, falls PX negativ: die Auflagerkraft 14,88 wirkt positiv, die ankommende Kraft negativ, das Lager fällt aus. Eine Baustellenleiter mit Reibung PZ (20 %) kippt bei 0,1 Kilo Newton, bis ein Helfer mit 1 Kilo Newton die Grenze auf 0,2 verdoppelt.

Ein Zugprüfkörper aus S235, 3 mm dick, wird bis zur Fließgrenze von 235 Newton pro Quadratmillimeter gezogen: elastisch sind das 0,1 mm Verformung. Im plastischen Material mit Verfestigungsmodul springt sie auf 8,2 mm, und der Plastizitätsindex weist 32 % als plastischen Bereich aus.

Zwei Modelle zeigen Singularitäten: Bei der Einzellast steigt MX vom groben zum feinen Netz von 37 auf 53, beim Knotenlager von 46 auf 92. Glättungsbereiche und eine Flächenlast von 400 Kilo Newton pro Quadratmeter senken die Spitze; die fiktive Stütze mit Flächenbettung hilft nur teilweise.

Andreas Hörold von Dlubal Software begrüßt zur Studentenschulung Einführung in die Stahlbemessung und moderiert sie. Er stellt den Ablauf vor: theoretische Grundlagen, das Einführungsbeispiel Zweifeldträger, Imperfektionen, Stabilitätsnachweise und als zweiten Praxisteil den ebenen Hallenrahmen.

Die Übersicht nennt Add-ons für die Bemessung nach Eurocode 3, etwa Stahlbemessung und Strukturstabilität. Der Teilsicherheitsbeiwert ist 1,0 für Querschnitts- und Stabilitätsnachweise, nach deutschem nationalen Anhang 1,1. Klasse 1 und 2 erlauben den plastischen, 3 und 4 nur den elastischen Querschnittswiderstand.

In RFEM 6 entsteht ein Zweifeldträger mit 12 m je Feld, IPE 550 aus S 235, unter 8 kN/m Eigengewicht und 12 kN/m veränderlicher Last, kombiniert nach Eurocode 0 und deutschem nationalen Anhang. Bei Querschnittsklasse 1 steigt die Ausnutzung nach dem Wechsel auf elastische Bemessung von unter 90 % auf fast 100 %.

Der Vergleich einer schlanken und gedrungenen Kragstütze zeigt den Momentenzuwachs nach Theorie zweiter Ordnung, nötig ab Alpha kritisch kleiner als 10 (plastisch 15). Eurocode 3 fasst globale Anfangsschiefstellung und lokale Vorkrümmung als äquivalente Ersatzimperfektionen zusammen, seltener eine skalierte Eigenform.

Der Stabilitätsnachweis kennt Biegeknicken, Drillknicken und Biegedrillknicken sowie die Methoden A, B und C. A und B setzen Imperfektionen mit Theorie zweiter Ordnung an, C rechnet nach Theorie erster Ordnung mit realen Knicklängen; beim Biegedrillknicken gilt aber auch bei C Theorie zweiter Ordnung.

Am ebenen Hallenrahmen mit Eigengewicht, Schnee und Wind ergibt das Add-on Strukturstabilität einen minimalen Verzweigungslastfaktor von 6,05, also unter 10. Methode C setzt die Knicklängenbeiwerte 3,0 und 1,723 an, Methode B stattdessen den Beiwert eins und eine Vorverdrehung, mit ähnlichen Auslastungen.

Juliane Stopper begrüßt zur Schulungsreihe RFEM 6 für Studenten und stellt den Ablauf vor. Gemeinsam wird ein Stahlbetonträger modelliert und bemessen, mit Prüfung von Schnittgrößen, Verformung und Bemessungsergebnissen, danach folgt die Bemessung einer Stahlbetondecke.

Ein 8 m langer Stahlbetonträger (30 x 45 cm, C30/37, B500 SA) wird mit Eigengewicht, Ausbaulast und Nutzlast nach Eurocode 2 mit DIN bemessen. Die erste Bemessung zeigt an der Einspannung 5 cm² fehlende Bewehrung oben, die per Zulage (vier Stäbe Durchmesser 14) behoben wird. Der Querkraftnachweis ist erfüllt.

Eine 24 cm dicke Stahlbetondecke (C30/37) auf Wänden und Stützen wird mit Eigengewicht und Nutzlast im Grenzzustand der Tragfähigkeit bemessen. Oben bleiben an den Stützen 9,7 und 5,82 nicht abgedeckt, ergänzt per Zulage (Durchmesser 16, alle 15). Der Durchstanznachweis an einem Stützenknoten ist erfüllt.

Gerhard Rehm begrüßt die Studentenschulung zur Holzbemessung in RFEM 6 und nennt die Agenda: Spannungsnachweise einer Decke, Biegeknicken einer Stütze, Biegedrillknicken eines Trägers und Brettsperrholzbemessung. Er beschränkt sich bewusst auf eindimensionale Systeme mit wenigen Stäben.

Der Überblick nennt das Add-on Holzbemessung für Stäbe und Flächen nach Eurocode, Schweizer Norm und weiteren Normen sowie das Add-on mehrschichtige Flächen für Brettsperrholz. Dazu kommen RX-HOLZ für Positionsstatiken und das für RFEM 6 noch fehlende Add-on zur Stabdübelbemessung.

In RFEM 6 modelliert er eine Decke als Durchlaufträger aus C24 nach EN 338 mit Feldern von 3 m und 4,50 m, legt Eigengewicht und Nutzlast nach deutschem Nationalanhang an und weist Biegung, Schub und Querdruck am Stabsatz nach. Abschließend optimiert er den Querschnitt in 20 mm Schritten auf 90 % Auslastung.

An einer 8 m hohen Stütze, starke Achse 24 cm, schwache Achse 12 cm, liefert das Ersatzstabverfahren mit Knicklängen von 8 m und 4 m 72 % Auslastung im Stabilitätsnachweis. Danach rechnet er nach Theorie zweiter Ordnung mit Imperfektionen nach Eurocode 5 und warnt, dass beide Auslastungen nicht vergleichbar sind.

Am 18 m langen Brettschichtholzträger GL 24h nach EN 14080 mit 160 auf 1600 scheitert der Kippnachweis zunächst, analytisch mit dem Wert 0,9 wie per Eigenwertlöser. Erst Halterungen in den Drittelspunkten heben den Alpha-cr-Wert von 1,09 auf 4,33, der Nachweis ist dann mit 60 % erfüllt.

Er modelliert eine Brettsperrholzdecke als Fläche mit 140 mm starkem Aufbau, einachsig über 8 m mit Zwischenauflager, belastet mit 2,8 kN pro Quadratmeter Nutzlast im Feld. In der Holzbemessung wertet er Biegespannung über dem Auflager sowie transversalen Schub und Rollschub je Schicht aus, bei geringer Auslastung.