Eurocode 8 Masterclass: Vertiefung in die Erdbebenbemessung mit RFEM 6!

Vorgestellt wird der Online-Kurs zu Baudynamik und Erdbebenbemessung nach Eurocode 8 mit RFEM 6, mit Normung, Antwortspektrumverfahren und GEO-Zonen-Tool. Schulungspräsentationen und Modelle stehen von Anfang an kostenlos zum Download. Nach Kursabschluss gibt es ein Zertifikat, für RFEM 6 eine 90-Tage-Testversion.

Die fünf Kapitel von der Normung und dem GEO-Zonen-Tool bis zur Pushover-Analyse werden vorgestellt. Eurocode 8 Teil 1 steht der bauaufsichtlich weiter gültigen DIN 4149 gegenüber. Es folgen die Addons Modalanalyse, Antwortspektrum-Verfahren, Pushover-Analyse und Zeitverlaufverfahren in RFEM 6 sowie Kundenprojekte.

Das GEO-Zonen-Tool auf der Dlubal Webseite wird gezeigt: Erdbebenzonen, geologische Untergrundklasse und Bodenbeschleunigung per Karte, für Deutschland und Griechenland. Danach werden Baugrundklasse und Antwortspektrum erläutert: elastisches Spektrum und das mit dem Verhaltensbeiwert q abgeminderte Bemessungsspektrum.

Die Folien vergleichen das vereinfachte und das multimodale Antwortspektrumverfahren; das vereinfachte verlangt eine Grundeigenform mit mindestens 85 Prozent der aktiven Modalmasse. Erklärt werden auch die Pushover-Analyse mit Kapazitätskurve und Performance Point sowie das nichtlineare Zeitverlaufsverfahren.

In RFEM 6 wird die Datei EC8 Praxisbeispiel eins Start geöffnet: eine Stahlkonstruktion mit zwei Betonflächen. In den Modellbasisangaben werden die Addons Modalanalyse und Antwortspektrumverfahren sowie der EC8 mit deutschem nationalem Anhang aktiviert. Im Navigator erscheinen Antwortspektren und Akzelerogramme.

Ein neuer Lastfall Modalanalyse wird mit Analysetyp Modalanalyse angelegt und die Massendefinition per Knotenlast an Knoten 4 gezeigt. Anschließend erstellt der Kombinationsassistent nach Eurocode 0 eine Erdbeben-Massenkombination mit den Faktoren 0,3 und 0,21, die als Massen für die Modalanalyse übernommen wird.

Die Modalanalyseeinstellungen werden benutzerdefiniert auf 10 Eigenwerte und die konsistente Massenmatrix gesetzt, als Lösungsmethode wird der Lanczos-Solver empfohlen. Beim einfachen Stahlgerüst werden Z-Richtung und rotatorische Anteile deaktiviert; das Hilfesymbol öffnet das Handbuch.

Nach der Berechnung zeigt das Register effektive Modalmassen 71,4 Prozent in Y-Richtung für die erste Eigenform; erst die siebte bringt mit einem Faktor von 0,9 die X-Richtung, sieben würden also genügen. Danach wird die Anzahl der Eigenwerte auf 30 erhöht und neu gerechnet; Massen liegen nur in X und Y vor.

Die Folie erklärt die effektive Modalmasse anhand von zwei Eigenformen, für die RFEM die Faktoren 0,714 und knapp 0,2 zeigt. Gefordert ist eine Summe über 90 Prozent; ist sie nicht erreichbar, sind alle Eigenformen mit mehr als 5 Prozent effektiver Modalmasse zu berücksichtigen.

Am Massivbaubeispiel bleibt der effektive Modalmassenfaktor bei den ersten zehn Eigenwerten in beiden Richtungen bei etwa 0,5, weil die 80 cm dicke Bodenplatte kaum schwingt. Nach Aktivieren von Massen vernachlässigen für diese Fläche steigen die Werte in beiden Richtungen auf rund 90 Prozent.

Der Theorieteil erklärt die Werte für das Antwortspektrum: Erdbebenzone, Baugrundklasse, Bedeutungskategorie nach Abschnitt 4.2.5 der DIN EN 1998 Teil 1 und Verhaltensbeiwert. Der Vergleich der Anhänge 2011 und 2021 zeigt teils erhöhte Werte für die Untergrundklassen B und C, die Beschleunigungen bis zum Doppelten.

Im Datennavigator unter Dynamische Lasten wird ein Antwortspektrum nach Norm bearbeitet: Bemessungsspektrum, Baugrundklasse BR, Beschleunigungswert 0,8 und Verhaltensbeiwert 1,5. Die Darstellung lässt sich über Periode, Frequenz oder logarithmisch anzeigen, bevor mit OK bestätigt wird.

Ein neuer Lastfall namens Antwortspektrum erhält den Analysetyp Antwort-Spektrum-Verfahren und die vorhandene Modalanalyse. Im Register Antwortspektrum wird das Spektrum den Richtungen X und Y zugewiesen, im Register Wahl der Formen bleiben von 30 Eigenformen mit dem Filter 0,008 über 90 Prozent in beiden Richtungen.

Der Theorieteil erklärt die drei Anteile e0, e1 und e2, von denen nur die zufällige Exzentrizität e1 manuell anzusetzen ist. In RFEM wird die zufällige Torsion unter Optionen mit 5 Prozent der automatisch erkannten Gebäudelänge aktiviert. Die Wirkung senkrecht zur Gebäudelänge berücksichtigt das Programm selbst.

Im Fenster Lastfälle und Kombinationen wird für die Modalanalysen-Überlagerung die CQC-Regel gewählt und die äquivalente Linearkombination aktiviert. Für die Richtungskomponenten kommt die skalierte Summe mit der 130-Regel zum Einsatz, mit 100 Prozent in einer und 30 Prozent in der anderen Richtung.

Nach der Berechnung zeigt Lastfall 7 die Ergebnisse mit eigenen Registern für Pseudobeschleunigungen und Pseudogeschwindigkeiten sowie die Verformungsanimation. Zum Schluss werden die lokalen Lagerreaktionen in X-, Y- und Z-Richtung mit tatsächlichem Verlauf oder glatter Verteilung dargestellt.

Die Erdbebenbemessungssituation überlagert ständige Lasten, den Erdbebenwert mit Faktor 1,0 und abgeminderte Nutzlasten. Der vereinfachte Nachweis vergleicht deren Schubkräfte mit einer maßgebenden Kombination wie Wind und gilt bei kleineren Werten als erfüllt. Sonst folgen Nachweise nach Eurocode 8, Abschnitt 4.4.2.

Über den Kombinationsassistenten Ergebniskombination entsteht eine Erdbebenbemessungssituation mit Faktor 1,0 für Eigengewicht und Antwortspektrum, 0,3 für die Nutzlasten. Eine zweite Bemessungssituation liefert zwei Ergebniskombinationen mit je Faktor 1,5 für Nutzlast und Wind zum Vergleich.

Zwei kopierte Stäbe werden zu Ergebnisstäben, die Spannungen und Kräfte aller Objekte integrieren und in zwei Fenstern mit den Ergebniskombinationen 1 und 3 verglichen. Bei VY liegt die Erdbebeneinwirkung mit 56,72 über den 39 der anderen Einwirkung, bei VZ ist der Nachweis dagegen erfüllt.

Die Folie zeigt die Formel für den Theta-Wert aus Gesamtgewichtskraft, Stockwerksverschiebung, Gesamterdbebenschub und Geschosshöhe: unter 0,1 entfällt die Theorie zweiter Ordnung, über 0,3 gilt die Struktur als instabil. Die PDF fasst am Ende das Kapitel bis zu den Querkräften beider Bemessungssituationen zusammen.

Theoretischer Teil zum Addon-Gebäudemodell: Es fasst Gebäudeteile zusammen, liefert Geschossmassen und legt automatisch Ergebnisschnitte an Wänden und Decken an. Eine starre Ebene erzeugt intern ein Kragarm-Modell als Mehrmassen-Schwinger, wodurch das Problem der 90 Prozent Ersatzmasse entschärft wird.

Unter Basisangaben, Sonderlösungs-Addons wird das Gebäudemodell im RFEM 6-Modell aktiviert und das erste Geschoss über Knoten definiert (Z unten 0, Z oben minus 3). Ein Geschoss wird auf 5 Meter geändert; die Option starre Ebene rechnet das Gebäude als Kragarm mit Massenpunkten in der Eigenwertanalyse.

Zu den drei bestehenden Lastfällen (Eigengewicht und zwei Nutzlasten) kommen ein Lastfall Modalanalyse und einer für das Antwortspektrum-Verfahren mit CQC-Regel und skalierter Summe (100/30-Regel). Abschließend wird im Gebäudemodell eine Wand mit der Option Ergebnisschnitte generieren angelegt.

Nach alles berechnen zeigt das Gebäudemodell Ergebnisse je Geschoss: Geschosseinwirkungen und Kräfte in Wänden. In der Spektralanalyse folgen die Gesamtkraft in X und Y sowie die Stockwerksverschiebungen Delta X und Delta Y für die Theorie zweiter Ordnung. Die Ergebnisschnitte entstehen automatisch.

Der theoretische Teil erklärt die Pushover-Analyse nach dem N2-Verfahren: Eine horizontale Ersatzlast wird schrittweise auf die nichtlineare Struktur gesteigert, bis die Kapazitätskurve das Antwortspektrum im Performance Point schneidet. Dabei sollen 150 Prozent der Zielverformung nicht überschritten werden.

In der Stahlkonstruktion aktiviert die Pushover-Analyse in den Basisangaben auch die Modalanalyse. Unter Stabendgelenke entsteht ein plastisches Gelenk nach FEMA 356 elastisch, auch für die Z-Richtung. Die Bemessungssituation Erdbeben-Massenkombination Psi-E liefert die Massen für den Lastfall Modalanalyse.

Die Modalanalyse liefert knapp 85 Prozent in Y- und 76,5 Prozent in X-Richtung. Eine neue Lastkombination bekommt den Analysetyp Pushover-Analyse mit Grenzverformung 300 mm, dazu ein elastisches Antwortspektrum mit Baugrundklasse E und Referenzspitzenbodenbeschleunigung drei Meter pro Quadratsekunde.

Die Berechnung läuft über die Lastfälle in die Pushover-Analyse: Die Verformung steigt über circa 180 mm hinaus bis zur Grenze von 300 mm, die Gelenke bleiben als gelbe Kügelchen im elastischen Bereich. Im Register Pushover-Ergebnisse EC8 nach der N2-Methode fällt das Verhältnis DM zu DT von 2,488 auf 1,004.

Im Berechnungsdiagramm Pushover ADRS schneiden Kapazitätskurve und Antwortspektrum im Performance Point bei 120,7 mm; die Zielverschiebung von 120,3 mm wird bei Laststufe 45 wiedergefunden. Geprüft wird mit der durch 1,5 geteilten Maximalverschiebung, bilinearisiert wird kaum, da die Kurve linear bleibt.

Zwei kopierte Antwortspektren mit 12 und 6 Metern pro Quadratsekunde verlangen 800 mm Grenzverformung und ein deaktiviertes iteratives Verfahren. Ohne die 5-Prozent-Regel liefert LK2 rund 140 mm DT, LK3 schneidet im linearen Ast bei 440 mm, LK4 wird instabil mit einem DT über 860 mm.

Im Modell zeigen die Gelenke der LK4 orange Bälle, also plastisches Verhalten, während bei Lastkombination 2 die Verformung von 134 mm gegenüber 805 mm die 150-Prozent-Regel einhält. Die Lektion fasst die Pushover-Analyse zusammen: Modalanalyse, plastische Gelenke, horizontale Last und Zielverschiebung.