NDS Masterclass: Vertiefung in die Holzbemessung mit RFEM 6!

Die Lektion begrüßt die Teilnehmer zum NDS-Kurs für Holztragwerke in RFEM 6 und stellt die Module vor, von grundlegenden Berechnungen bis zu Bemessung, Gebrauchstauglichkeit und Brandschutz. Sie weist auf kostenlose Folien und RFEM-Modelle, ein Abschlusszertifikat sowie eine kostenlose 90-Tage-Testversion oder Studentenversion hin.

Die Lektion gibt einen Überblick über die fünf Kapitel des Kurses, von der NDS und weiteren Holzbaunormen über die Materialtheorie bis zur praktischen Modellierung von Lasten, Ergebnissen und Bemessung in RFEM 6. Sie erläutert, dass die Bemessung nach NDS das Add-on Holzbemessung (RSTAB und RFEM) und für Brettsperrholz das Add-on Mehrschichtige Flächen (nur RFEM) erfordert.

Die Lektion behandelt das orthotrope Verhalten von Holz, bei dem der Rollschub dazu führt, dass GYZ nur etwa 10 % des Schubmoduls erreicht, der bei einem isotropen Material zu erwarten wäre. Die Formel für die Querdehnzahl, E durch 2G minus eins, wird auf E = 1700 ksi und G = 106,25 ksi angewendet; das Ergebnis liegt weit über der Grenze von 0,5, daher belässt RFEM 6 sie für 1D-Stäbe bei null.

In RFEM 6 wird ein neues 3D-Modell mit dem Namen „Example 1“ angelegt; das Add-on Holzbemessung und der Kombinationsassistent werden deaktiviert, da sie hier nicht benötigt werden. Steel A36 (AISC) wird in eine neue Dicke importiert und zu einem benutzerdefinierten isotropen Material mit E = 1400 ksi und einer Querdehnzahl von 0,1 gemacht; die Flächendicke wird von 8 auf 2 Zoll geändert.

In RFEM 6 wird eine Fläche von 13 × 7 Fuß mit drei Linienlagern modelliert: eines nur in Z fest, die beiden anderen mit einer kleinen Federsteifigkeit in X oder Y, um Instabilität zu vermeiden, ohne ein statisch unbestimmtes Modell zu erzeugen. Eine nach unten gerichtete Flächenlast von 0,05 KSF wird aufgebracht und das Eigengewicht für einen fairen Holzvergleich deaktiviert.

Das Modell wird zweimal mit einem Versatz von 10 Fuß einschließlich der Belastung kopiert; die beiden neuen Platten erhalten eine neue Dicke von 2 Zoll aus Douglas Fir-South, visually graded decking (AWC NDS 2024), mit dem Materialmodell orthotrop linear-elastisch. Die Achsen der dritten Fläche werden um 90 Grad gedreht, um ihre Steifigkeit neu auszurichten.

Nach der Berechnung werden die Verformungen verglichen: Die Knotenverschiebungen betragen 1,426 Zoll bei der isotropen Platte, etwa 2,77 Zoll bei der orthotropen Fläche und fast 15 Zoll bei der gedrehten Fläche. Die Momente in lokalen Achsen (MX) werden ausgewertet; eine höhere Steifigkeit ergibt dabei höhere Schnittgrößen.

Ein neues RFEM-Modell wird angelegt, das Add-on Holzbemessung aktiviert und die Normengruppe auf ASCE 7 wood mit NDS 2024 gesetzt. Modelliert wird ein 30 Fuß langer Zweifeldträger (13 und 17 Fuß) mit einem Brettschichtholzquerschnitt 7 × 10 Zoll aus 24F-V4 DF; anschließend werden Knotenlager gesetzt und eine Eigengewichtslast von -0,1 kip/ft aufgebracht.

Es werden zwei Nutzlastfälle mit einer Last von -0,35 kip/ft auf jedem Feld angelegt und beide Stäbe zu einem Stabsatz zusammengefasst. Eine Knicklänge nach dem analytischen Verfahren wird ergänzt. Anschließend werden die Tragfähigkeits-, Gebrauchstauglichkeits- und Brandschutzkonfiguration sowie der Beiwert KCR in den Basisangaben besprochen.

Für den Querdrucknachweis nach Abschnitt 3.10.2 der NDS wird ein Bemessungsauflager mit einer Auflagerlänge von 9,5 Zoll erstellt und als Innenauflager auf den mittleren Knoten kopiert. Die Durchbiegung wird in lokaler Z- und Y-Richtung nachgewiesen, und es werden drei Bemessungssituationen der Gebrauchstauglichkeit angelegt, eine davon mit dem Kriechbeiwert.

Die 5 Bemessungssituationen werden durchgegangen, wobei die zweite ASD-Situation auf den Grenzzustand im Brandfall umgestellt wird; dann wird gezeigt, warum die einzelnen Stäbe zugunsten des Stabsatzes deaktiviert werden, der sich über seine äußere gepunktete Linie auswählen lässt. Die Berechnung erfolgt in RFEM 6 auf Mehrkernprozessoren, anschließend wird das Register „overview“ auf Meldungen geprüft.

Untersucht werden 2 Fehler der Brandschutzbemessung bei Biegung um die Y-Achse; dann wird eine Windlast von 0,5 kip ergänzt, und die Brandschutznachweise für die Auflager werden aktiviert, wobei die Schubausnutzung sinkt, sobald die Querkraftabminderung aktiviert ist. Für das Knicken werden das analytische NDS-Verfahren und das Eigenwertverfahren verglichen, anschließend wird eine Durchbiegung von 0,232 Zoll in Y-Richtung abgelesen.

Die Optimierung sucht einen Querschnitt mit Ausnutzungen unter 1,0: Getestet werden Breiten von 7 bis 12 Zoll und Höhen von 10 bis 15 Zoll in Schritten von einem halben Zoll, gewählt wird ein Querschnitt 8 × 11 Zoll. Er ersetzt im Modell den ursprünglichen Querschnitt 7 × 10 Zoll, und nach erneuter Bemessung sind alle Ausnutzungen grün.

Folien erläutern den Krümmungsbeiwert nach Abschnitt 5.3.8 und die Querzugnachweise nach 5.2.8 und 5.4.1 für gekrümmte Brettschichtholzträger. Anschließend wird in RFEM 6 Beispiel 3 mit dem Add-on Holzbemessung, den Normen ASCE 7 Wood und NDS, einem „Arc“ über 3 Knoten und einem Stab mit einem Querschnitt 8 × 24 Zoll aus Brettschichtholz 24F-1.8E aufgebaut.

Knotenlager sperren die Verdrehung um die X-Achse, auf den Bogen wird eine Last von 0,15 kip/ft aufgebracht, und nach dem Löschen der Situationen für Gebrauchstauglichkeit und LRFD bleibt nur die ASD-Bemessungssituation. Die Berechnung ergibt eine maximale Verformung von 0,02 Zoll; wegen der geringen Biegemomente um die lokale Y-Achse fällt das Kippen weniger ins Gewicht.

Eine Knicklängendefinition deaktiviert das Kippen für den gekrümmten Träger und setzt die Länge auf die volle Stablänge. Das Add-on Holzbemessung meldet daraufhin mehrere Stabilitätsnachweise als nicht bemessbar, weil der Schlankheitsgrad seinen Grenzwert überschreitet, und gibt eine Warnung zum Knicklängenverfahren bei gekrümmten Trägern aus.

Ein Zwischenknoten auf dem Stab, der in lokaler Y-Richtung gehalten ist, halbiert die Knicklängen; damit verschwindet der Fehler zum Schlankheitsgrad, und keine Ausnutzung wird überschritten. Die Details zeigen den Querzugnachweis nach 5.4.1, dann wird das Kippen mit dem Eigenwertverfahren wieder aktiviert, was MCrit aus AlphaCrit und eine Eigenform in der Drahtmodelldarstellung liefert.

Beispiel 4 modelliert einen 60 Fuß langen gevouteten Träger: Ein sattelförmiger Verlauf reicht vom Anfangsquerschnitt 7 × 14 Zoll bis zu einem Querschnitt 7 × 80 Zoll im Punkt K, mit Fest- und Loslager und einer Last von 0,350 kip/ft entlang der wahren Länge. Wird der Lastfall auf Nutzlast umgestellt, ändert sich die Lasteinwirkungsdauer auf 10 Jahre.

Die Verformung erreicht etwa 1,05 Zoll, das Biegemoment um die lokale Y-Achse fast 201,2 kip·ft. Der maßgebende Kippnachweis nach NDS 3.9.2 ist mit der voreingestellten Referenzhöhe nach 3.7-3 mit etwa 238 % nicht erfüllt; eine Halterung von Knoten 3 in lokaler Y-Richtung senkt die Ausnutzung so weit, dass der Nachweis nur noch um 15 % überschritten wird.

Mit „Optimize for current row“ wird die Breite des Querschnitts 7 × 14 Zoll von 8 bis 12 Zoll in Schritten von 0,125 Zoll variiert; die optimierte Breite von 8,375 Zoll reicht noch knapp nicht aus, erst mit 8,5 Zoll ist der Nachweis erfüllt. Nummerierte Spannungspunkte ergeben bei einer Voutenneigung von 10 Grad am Punkt 1 einen CI von 0,35 gegenüber einem CI von 1 am Punkt 9 unter Zug.

Im Modell zu Beispiel 5 werden die Add-ons Holzbemessung und Mehrschichtige Flächen mit ASCE 7 wood und der Norm NDS aktiviert; verwendet werden eine Stütze 8 × 8 und ein Unterzug 8 × 12 aus 24F-1.8E. Zwei Exzentrizitätsdefinitionen setzen den Unterzug über starre Kopplungen bündig zur BSP-Decke und zur Stütze.

Eine mehrschichtige Dicke bildet einen BSP-Wandaufbau aus drei 1,5 Zoll dicken Schichten aus southern pine nach PRG 320, wobei die mittlere Schicht um 90 Grad gedreht ist, definiert als orthotrope linear-elastische Flächen. Über die Schaltfläche „import layers from library“ wird anschließend stattdessen für die Wände ein Produkt nach ANSI/APA PRG 320 der Klasse E4 mit 4 1/8 Zoll und 3 Schichten übernommen.

Das Register „stiffness reduction“ behandelt die Beiwerte K33 für Torsion und K88 in Scheibenebene, die FAQ 4119 und der österreichische nationale Anhang zum Eurocode 5 liefern, während K44 und K55 bei 1,0 bleiben. Die Optionen „shear failure mode“ bleiben deaktiviert, und RFEM bildet die vollständige Steifigkeitsmatrix der Platte nach der Laminattheorie statt nach dem Schubanalogieverfahren.

Die lokalen Achsen der Wand werden parallel zu Linie 9 ausgerichtet, dann wird eine rechteckige Öffnung von der Koordinate (8; 0; 3) bis (3; 0; 7) gesetzt. Ein Viertelzoll-Rundstab aus A36, als Zugstab definiert, bildet den Kreuzverband, und Stabendgelenke geben phi Y und phi Z an der Stütze sowie phi X am Anfang des Unterzugs frei.

Ein Liniengelenk gibt das Moment frei und ergänzt eine UX-Feder von 150 kip/ft² für den Schlupf; es wird an Fläche 5 an Linie 5 und an beiden Wänden angesetzt, während die Gegenseite fest bleibt. Eine Linienfreigabe löst anschließend Linie 15 an Fläche 5 mit dem Definitionsknoten 6 und gibt das Moment frei, sodass der Unterzug keine Torsion aus der Decke erhält.

An der Holzstütze und den Wänden werden Knotenlager und gelenkige Linienlager angesetzt, dann werden Flächenlasten aus ständiger Last, Nutzlast (halbe ständige Last) und Wind von 0,02 und 0,03 KSF aufgebracht. Das FE-Netz wird mit einer Elementgröße von einem Fuß generiert, die statischen Ergebnisse zeigen unter Wind 0,7 Zoll Durchbiegung, und die Spannungen in den BSP-Schichten sowie die Rasterpunkte werden ausgewertet.

Die Bemessungssituationen werden auf zwei ASD-Situationen, Festigkeit und Brand, sowie drei der Gebrauchstauglichkeit angepasst, und die beiden Stäbe des Kreuzverbands, die Stäbe 6 und 7, werden aus der Bemessung genommen. Es folgen die Knicklängen und die BSP-Bemessungskonfigurationen mit dem Beiwert C con aus PRG 320 und einer nominellen Abbrandrate von 0,25.

„Show Results“ startet die Bemessung, und die Ausnutzungen werden an Stäben und Flächen ausgewertet: Die Gebrauchstauglichkeit erreicht an der Wandöffnung (Objekt vier, Stelle 607) 1,6 bei einem Grenzwert von 0,433 Zoll. Schub YZ umfasst den Rollschub, und ein Ergebnisschnitt durch Fläche 4 stellt die Ausnutzungen über die Wand dar.

Über die Symbolleiste wird ein neues Ausdruckprotokoll mit der Vorlage für Eingabedaten und reduzierte Ergebnisse erstellt; Druckeinstellungen und Deckblatt bleiben auf Standard, und „Speichern und Anzeigen“ öffnet es in einem eigenen Fenster. „Mehrfachdruck“ fügt Grafiken der X-, Y- und Z-Ansicht in das Protokoll ein, das sich als PDF, HTML oder RTF exportieren lässt.