Eurokod 5 Masterclass: Zanurz się w projektowaniu konstrukcji drewnianych z RFEM 6!

Kurs otwiera zapowiedź: wymiarowanie konstrukcji drewnianych według Eurokodu 5 w RFEM 6, od obliczeń podstawowych po analizę naprężeń, stateczność, odkształcenia w stanie granicznym użytkowalności oraz modelowanie 2D i 3D. Materiały i modele są do pobrania od początku, a kurs kończy się certyfikatem.

Lekcja przedstawia plan kursu i normy: Eurokod 5 w częściach 1-1 i 1-2, z pominięciem mostów, oraz Eurokod zerowy dla efektów zależnych od czasu. Wymienia też rozszerzenia używane w kursie: projektowanie konstrukcji drewnianych dla RFEM i RSTAB oraz powierzchnie wielowarstwowe tylko dla RFEM.

Lekcja tłumaczy, dlaczego drewno liczy się inaczej: współczynnik materiałowy gamma M wynosi 1,3, a materiał jest ortotropowy, więc moduł ścinania w kierunku YZ przyjmuje się jako około 10 procent wartości wyjściowej. Pręty traktuje się jako izotropowe, a dla powierzchni uwzględnia się współczynnik Poissona.

Powstaje pierwszy model: typ 3D, wyłączone bryły i aktywne rozszerzenie do projektowania konstrukcji drewnianych, dla którego normy zostają potem wyłączone, bo w tym przykładzie nie są potrzebne. Nowa powierzchnia dostaje grubość 20 centymetrów i materiał użytkownika z modułem sprężystości 11 tysięcy.

Powierzchnia o wymiarach 4 na 2 metry dostaje trzy podpory liniowe: pierwsza działa tylko w kierunku Z, a dwie kolejne mają dodatkowo małe stałe sprężystości w kierunkach X i Y, żeby uniknąć problemów kinematycznych. Na koniec na powierzchnię trafia obciążenie powierzchniowe.

Model zostaje skopiowany dwa razy co 3 metry w kierunku Y wraz z obciążeniem, aby porównać trzy warianty materiału. Druga powierzchnia dostaje drewno iglaste C24 z modelem ortotropowym liniowo-sprężystym, a w nawigatorze wyświetlania widać kierunki ortotropii z największą sztywnością wzdłuż osi X.

Po obliczeniu lekcja porównuje trzy powierzchnie w punktach środkowych, utworzonych przez podział linii jednym węzłem pośrednim. Materiał izotropowy ugina się o 4,3 mm, ortotropowy prawie dwa razy więcej, a przy źle ustawionym kierunku sztywności prawie 50 mm.

Lekcja omawia pełzanie drewna i współczynniki kdef: 0,6 dla pierwszej klasy użytkowania, 0,8 dla drugiej i 2,0 dla trzeciej. Eurokod 5 uwzględnia je przez zwiększenie obciążenia, więc w klasie pierwszej obciążenie mnoży się przez 1,6, a wygięcie konstrukcyjne ma sens tylko w analizie zależnej od czasu.

Drugi przykład zaczyna się od nowego modelu z rozszerzeniem do projektowania konstrukcji drewnianych i normami drewna według niemieckiego załącznika krajowego, gdzie współczynnik odkształcenia kdef wynosi 0,6 dla pierwszej klasy użytkowania. Potem powstaje belka z nowym prostokątnym przekrojem masywnym z biblioteki.

Powstają przypadki obciążeń użytkowych średniotrwałych oraz obciążenia prętowe w obu przęsłach, a dwa pręty zostają połączone w zbiór prętów z właściwościami projektowymi, który ma wyższy priorytet niż pojedyncze pręty. W zakładce typy projektowe lekcja zadaje długości efektywne z analitycznym momentem krytycznym.

Bez podpór obliczeniowych nie policzą się ugięcia ani docisk, więc powstaje nowa podpora: aktywna tylko w kierunku Z, bezpośrednia, o długości 240 mm i szerokości pręta, ze współczynnikiem kc,90 równym 1,75 dla drewna klejonego. Segmenty ugięcia to 4 i 5 metrów w kierunku Z oraz 9 metrów w kierunku Y.

Lekcja omawia kolejno tabele rozszerzenia: sytuacje obliczeniowe i obiekty do obliczenia, gdzie pojedyncze pręty są wyłączone, bo pierwszeństwo ma zbiór prętów. Pokazuje też różnicę w klikaniu pręta i zbioru prętów, a po obliczeniach przegląd melduje właśnie to pominięcie prętów 1 i 2.

Lekcja przełącza wyznaczanie momentu krytycznego na metodę wartości własnych i dodaje węzeł pośredni zablokowany w kierunku Y z mimośrodem na górnym pasie. Stopień wykorzystania jest podobny, choć nie pochodzi z metody uproszczonej, a dalej uwzględnia pełzanie przez redukcję sztywności zamiast zwiększania obciążenia.

Dla analizy drgań powstaje nowa sytuacja obliczeniowa stanu granicznego użytkowalności z kombinacją 100 procent ciężaru własnego i 30 procent obciążenia użytkowego. Po ograniczeniu kierunku sprawdzenia do lokalnej osi Z zostaje przeciążenie około 14 procent, a teoria wprowadza siłę 2 kN w newralgicznym punkcie.

Po włączeniu analizy modalnej lekcja dzieli dłuższy pręt węzłem i tworzy dwa przypadki: modalny, z masami importowanymi z kombinacji i macierzą konsystentną tylko w kierunku Z, oraz drugi z siłą 2 kN w tym węźle. Częstotliwość drgań własnych wychodzi 6,8 Hz, czyli powyżej granicy 6 Hz.

Trzeci przykład to pręt zakrzywiony, dla którego zwichrzenie można sprawdzić tylko analizą wartości własnych, bo niemiecki załącznik podaje jedynie współczynnik 1,25 na długość wyboczeniową. W RFEM 6 powstaje łuk o rozpiętości 15 metrów i strzałce 2,4 metra, a na nim pręt o przekroju 14 na 60 centymetrów.

Dla pręta zakrzywionego powstają długości efektywne obejmujące wyboczenie względem obu osi oraz zwichrzenie, ze współczynnikiem 1,25 na wyboczenie według niemieckiego załącznika i 1,0 na zwichrzenie, dla którego załącznik reguł nie podaje. W konfiguracji pozostaje obciążenie działające destabilizująco.

Przy obciążeniu działającym destabilizująco długość pręta zastępczego wynosi 20 metrów. Przeniesienie obciążenia na drugą krawędź wraz z redukcją długości efektywnej o połowę daje 15,7 metra, a warunek zwichrzenia przechodzi dopiero po dodaniu podpory pośredniej w kierunku Y i przejściu na metodę wartości własnych.

Czwarty przykład to wiązar dachowy, który pracuje głównie na zginanie. W RFEM 6 powstaje pręt o długości 18 metrów z przekrojem 180 na 360 mm z drewna klejonego, a następnie rozkład przekroju zostaje zmieniony na siodłowy z punktami I, K oraz J.

Wyniki wiązara to ugięcie 24,2 mm i moment zginający bliski 250, przy praktycznie zerowych siłach osiowych, więc decyduje zginanie i rozciąganie prostopadle do włókien. Lekcja usuwa zbędne sytuacje obliczeniowe, zadaje długości efektywne bez wyboczenia giętnego i zostawia obciążenie destabilizujące.

Piąty przykład zaczyna się od kryterium decydującego o tym, kiedy wystarczy metoda pręta zastępczego, a kiedy trzeba sięgnąć po metody zaawansowane. Powstaje nowy model z rozszerzeniami do projektowania drewna i do stateczności konstrukcji, a w nim słup o wysokości 5 metrów i przekroju 140 na 200 mm z materiału C24.

Dla pręta powstają długości efektywne bez zwichrzenia, ze współczynnikiem 1 w kierunku Z i 2 w drugim, bo w tym kierunku pręt pracuje jak wspornik. Po usunięciu zbędnych sytuacji obliczeniowych wszystkie warunki są spełnione, a menedżer tabel wyników pokazuje wzory warunków wprost w tabeli.

Lekcja włącza obliczanie obciążenia krytycznego dla przypadku obciążeń i ustawia cztery najniższe wartości własne oraz metodę Lanczosa. Potem powstaje osobna sytuacja obliczeniowa bez metody pręta zastępczego, bo imperfekcja z postaci wyboczenia sama zwiększa momenty i oba podejścia naraz byłyby podwójnym sprawdzeniem.

Dla kombinacji numer 5 współczynnik obciążenia krytycznego wynosi 4,86, a obciążenie krytyczne pręta 50 kN przy współczynniku długości efektywnej bliskim 2. Porównanie z kombinacją numer 2 pokazuje moment z płaszczyzny, którego tam nie ma, więc po dezaktywacji długości efektywnych sprawdzenie wyboczenia można pominąć.

Szósty przykład to gotowy model hali o wymiarach 20 na 14 metrów i wysokości 5,8 metra, z pięcioma osiami co 5 metrów. Lekcja pokazuje, że tylko wiązar dachowy jest prętem typu belka, a pozostałe pręty są kratownicowe, oraz jak funkcja węzeł na pręcie łączy pręty, które nie są podzielone.

Zamiast zaznaczać wszystkie słupy osobno lekcja włącza pręty reprezentatywne, które grupują pręty o identycznych właściwościach jako szablony. Widać je jako kolorowe kwadraty, a edycja jednego ustawia typy i konfiguracje projektowe dla całej grupy, choć sprawdzenie biegnie osobno dla każdego pręta.

Po obliczeniu wszystkich sytuacji lekcja filtruje wyniki do wybranego pręta reprezentatywnego i pokazuje stopnie wykorzystania. Warunek odporności ogniowej dla słupów nie jest spełniony, bo przekrój 14 na 14 cm redukuje się przy trzech bokach wystawionych na ogień, a czwarty bok przyjęto jako zabezpieczony.

Ostatnia lekcja buduje raport z obliczeń: nowy raport powstaje z nawigatora danych albo z menu drukarki, a menedżer raportów decyduje, co się w nim znajdzie. Do raportu trafiają między innymi lokalizacja modelu, długości efektywne z klasą użytkowania, obciążenie śniegiem i wiatrem oraz sytuacje obliczeniowe.