NDS Masterclass: zgłęb wymiarowanie konstrukcji drewnianych w programie RFEM 6!

Lekcja wita uczestników kursu wymiarowania konstrukcji drewnianych według normy NDS w programie RFEM 6 i przedstawia moduły, od podstawowych obliczeń po wymiarowanie, stan graniczny użytkowalności i odporność ogniową. Wspomina o bezpłatnych slajdach i modelach RFEM, certyfikacie ukończenia oraz bezpłatnej 90-dniowej wersji próbnej lub wersji studenckiej.

Lekcja przedstawia pięć rozdziałów kursu, od normy NDS i innych norm dotyczących drewna, przez teorię materiałów, po praktyczne modelowanie obciążeń, wyników i wymiarowania w programie RFEM 6. Wyjaśnia, że wymiarowanie według NDS wymaga rozszerzenia Timber Design (RSTAB i RFEM), a dla CLT rozszerzenia Multilayer Surfaces (tylko RFEM).

Lekcja omawia ortotropowe zachowanie drewna, w którym ścinanie toczne sprowadza GYZ do zaledwie około 10% modułu sprężystości przy ścinaniu oczekiwanego dla materiału izotropowego. Wzór na współczynnik Poissona, E przez 2G minus jeden, zastosowany do E = 1700 ksi i G = 106,25 ksi daje wartość znacznie powyżej granicy 0,5, dlatego program RFEM 6 przyjmuje dla prętów 1D wartość zero.

W programie RFEM 6 tworzony jest nowy model 3D o nazwie „Example 1”, po czym wyłączane są rozszerzenie Timber Design i kreator kombinacji, które nie są tu potrzebne. Materiał Steel A36 (AISC) jest importowany do nowej grubości i zamieniany na zdefiniowany przez użytkownika materiał izotropowy z E = 1400 ksi i współczynnikiem Poissona 0,1, a grubość powierzchni jest zmieniana z 8 na 2 cale.

W programie RFEM 6 modelowana jest powierzchnia 13 × 7 stóp z trzema podporami liniowymi: jedna jest zablokowana tylko w kierunku Z, a dwie pozostałe mają niewielką sztywność sprężyny w X lub Y, aby uniknąć niestateczności bez tworzenia modelu statycznie niewyznaczalnego. Przykładane jest skierowane w dół obciążenie powierzchniowe 0,05 KSF, a ciężar własny zostaje wyłączony dla rzetelnego porównania drewna.

Model jest kopiowany dwukrotnie z przesunięciem 10 stóp wraz z obciążeniem, po czym dwóm nowym płytom przypisywana jest nowa grubość 2 cali z materiału Douglas Fir-South, visually graded decking (AWC NDS 2024), z ortotropowym liniowo-sprężystym modelem materiałowym. Osie trzeciej powierzchni są obracane o 90 stopni, aby zmienić orientację jej sztywności.

Uruchamiane są obliczenia i porównywane deformacje: przemieszczenia węzłów wynoszą 1,426 cala dla płyty izotropowej, około 2,77 cala dla powierzchni ortotropowej i prawie 15 cali dla obróconej. Analizowane są momenty w osiach lokalnych (MX), przy czym większa sztywność daje większe siły wewnętrzne.

Tworzony jest nowy model RFEM, włączane jest rozszerzenie Timber Design, a grupa norm jest ustawiana na ASCE 7 wood z NDS 2024. Modelowana jest dwuprzęsłowa belka o długości 30 stóp (13 i 17 stóp) z przekrojem z drewna klejonego warstwowo 24F-V4 DF 7 × 10 cali, dodawane są podpory węzłowe i przykładane jest obciążenie ciężarem własnym -0,1 kip/ft.

Tworzone są dwa przypadki obciążenia użytkowego z obciążeniem -0,35 kip/ft na każdym przęśle, po czym oba pręty są grupowane w zbiór prętów. Dodawana jest długość wyboczeniowa wyznaczona metodą analityczną. Omawiane są konfiguracje stanu granicznego nośności, stanu granicznego użytkowalności i odporności ogniowej oraz współczynnik KCR w danych podstawowych.

Tworzona jest podpora obliczeniowa o długości podparcia 9,5 cala na potrzeby sprawdzenia ściskania w poprzek włókien według punktu 3.10.2 normy NDS, a następnie kopiowana jako podpora wewnętrzna dla węzła środkowego. Sprawdzane jest ugięcie w lokalnych kierunkach Z i Y oraz definiowane są trzy sytuacje obliczeniowe stanu granicznego użytkowalności, w tym jedna ze współczynnikiem pełzania.

Omawianych jest 5 sytuacji obliczeniowych, przy czym druga sytuacja ASD jest przełączana na stan graniczny w sytuacji pożarowej, a następnie pokazywane jest, dlaczego pojedyncze pręty są wyłączane na rzecz zbioru prętów, który można zaznaczyć za pomocą jego zewnętrznej kropkowanej linii. Obliczenia są wykonywane z użyciem procesorów wielordzeniowych w programie RFEM 6, a komunikaty są sprawdzane w zakładce „overview”.

Analizowane są 2 błędy odporności ogniowej dla zginania względem osi Y, dodawane jest obciążenie wiatrem 0,5 kip i włączane są sprawdzenia ogniowe podpór, przy czym po aktywowaniu redukcji siły poprzecznej wykorzystanie na ścinanie maleje. Porównywane są metoda analityczna NDS i metoda wartości własnych dla wyboczenia, po czym odczytywane jest ugięcie 0,232 cala w kierunku Y.

Narzędzie optymalizacji szuka przekroju o współczynnikach wykorzystania poniżej 1,0, testując szerokości od 7 do 12 cali i wysokości od 10 do 15 cali z krokiem pół cala, i wybiera przekrój 8 × 11 cali. Przekrój ten zastępuje w modelu pierwotny przekrój 7 × 10 cali, a po ponownym wymiarowaniu wszystkie współczynniki stają się zielone.

Slajdy wyjaśniają współczynnik krzywizny według punktu 5.3.8 oraz sprawdzenia rozciągania promieniowego według 5.2.8 i 5.4.1 dla zakrzywionych belek z drewna klejonego warstwowo. Następnie w programie RFEM 6 budowany jest przykład 3 z rozszerzeniem Timber Design, normami ASCE 7 Wood i NDS, linią typu „Arc” definiowaną przez 3 węzły oraz prętem o przekroju 8 × 24 cali z drewna klejonego warstwowo 24F-1.8E.

Podpory węzłowe blokują obrót względem osi X, a na łuk przykładane jest obciążenie 0,15 kip/ft; po usunięciu sytuacji stanu granicznego użytkowalności i LRFD pozostaje tylko sytuacja obliczeniowa ASD. Obliczenia dają maksymalną deformację 0,02 cala, a niewielkie momenty zginające względem lokalnej osi Y sprawiają, że zwichrzenie ma mniejsze znaczenie.

Definicja długości wyboczeniowej wyłącza zwichrzenie dla elementu zakrzywionego i ustawia długość równą pełnej długości pręta. Rozszerzenie Timber Design oznacza następnie kilka sprawdzeń stateczności jako niemożliwe do zwymiarowania, ponieważ smukłość przekracza swoją granicę, i wyświetla ostrzeżenie dotyczące metody długości wyboczeniowych dla elementów zakrzywionych.

Węzeł pośredni na pręcie, podparty w lokalnym kierunku Y, skraca długości wyboczeniowe o połowę, co usuwa błąd smukłości bez przekroczenia żadnego współczynnika wykorzystania. Szczegóły pokazują sprawdzenie rozciągania promieniowego według 5.4.1, po czym zwichrzenie jest ponownie włączane metodą wartości własnych, co daje MCrit z AlphaCrit oraz postać wyboczenia w widoku szkieletowym.

Przykład 4 modeluje element o zmiennym przekroju o długości 60 stóp: rozkład siodłowy przebiega od przekroju początkowego 7 × 14 cali do przekroju 7 × 80 cali w punkcie K, z podporą przegubową nieprzesuwną i przesuwną oraz obciążeniem 0,350 kip/ft wzdłuż rzeczywistej długości. Zmiana przypadku obciążenia na obciążenie użytkowe zmienia czas trwania obciążenia na 10 lat.

Deformacja osiąga około 1,05 cala, a moment zginający względem lokalnej osi Y blisko 201,2 kip·ft. Miarodajne sprawdzenie zwichrzenia według NDS 3.9.2 nie jest spełnione przy około 238% z domyślną wysokością odniesienia według 3.7-3, a podparcie węzła 3 w lokalnym kierunku Y zmniejsza przekroczenie do 15%.

„Optimize for current row” przegląda szerokość przekroju 7 × 14 cali od 8 do 12 cali z krokiem 0,125 cala; zoptymalizowana szerokość 8,375 cala nadal nieznacznie nie spełnia warunku, więc spełnia go dopiero szerokość 8,5 cala. Numerowane punkty naprężeń dają CI równe 0,35 przy nachyleniu 10 stopni w punkcie 1 wobec CI równego 1 w punkcie 9 przy rozciąganiu.

Model przykładu 5 włącza rozszerzenia Timber Design i Multilayer Surfaces z ASCE 7 wood i normą NDS, ze słupem 8 × 8 i podciągiem 8 × 12 z 24F-1.8E. Dwie definicje mimośrodu ustawiają podciąg w licu stropu z CLT i słupa za pomocą połączeń sztywnych.

Grubość wielowarstwowa tworzy układ warstw ściany z CLT z trzech warstw southern pine według PRG 320 o grubości 1,5 cala, z warstwą środkową obróconą o 90 stopni; powierzchnie są zdefiniowane jako ortotropowe liniowo-sprężyste. Przycisk „import layers from library” importuje następnie zamiast tego dla ścian produkt według ANSI/APA PRG 320 klasy E4 o grubości 4 1/8 cala z 3 warstwami.

Zakładka „stiffness reduction” obejmuje współczynniki K33 dla skręcania i K88 w płaszczyźnie, podawane w FAQ 4119 i austriackim załączniku krajowym do Eurokodu 5, podczas gdy K44 i K55 pozostają równe 1,0. Opcje „shear failure mode” pozostają niezaznaczone, a program RFEM buduje pełną macierz sztywności panelu według teorii laminatów, a nie metodą analogii ścinania.

Osie lokalne ściany są ustawiane równolegle do linii 9, po czym wstawiany jest prostokątny otwór od współrzędnej (8; 0; 3) do (3; 0; 7). Ćwierćcalowy pręt okrągły A36, ustawiony jako rozciągany, tworzy stężenie krzyżowe, a przeguby prętowe zwalniają phi Y i phi Z przy słupie oraz phi X na początku podciągu.

Przegub liniowy zwalnia moment i dodaje sprężynę UX 150 kip/ft² dla poślizgu, zastosowaną na powierzchni 5 przy linii 5 oraz na obu ścianach, przy czym przeciwna strona pozostaje utwierdzona. Zwolnienie liniowe odłącza następnie linię 15 na powierzchni 5 z węzłem definiującym 6 i zwalnia moment, tak aby podciąg nie przejmował skręcania ze stropu.

Do drewnianego słupa i ścian dodawane są podpory węzłowe i przegubowe podpory liniowe, a następnie przykładane są obciążenia powierzchniowe stałe, użytkowe (połowa obciążenia stałego) i od wiatru o wartościach 0,02 i 0,03 KSF. Siatka ES jest generowana z elementami o wielkości jednej stopy, wyniki statyczne pokazują ugięcie 0,7 cala pod wpływem wiatru, a naprężenia w warstwach CLT oraz punkty siatki są analizowane.

Sytuacje obliczeniowe są zmieniane na dwie sytuacje ASD, wytrzymałość i pożar, oraz trzy sytuacje stanu granicznego użytkowalności, a oba pręty stężenia krzyżowego, pręty 6 i 7, są wyłączane z wymiarowania. Dalej następują długości wyboczeniowe i konfiguracje obliczeń CLT ze współczynnikiem C con według PRG 320 i nominalną prędkością zwęglania ustawioną na 0,25.

„Show Results” uruchamia wymiarowanie, a współczynniki wykorzystania są analizowane na prętach i powierzchniach: stan graniczny użytkowalności osiąga 1,6 przy otworze w ścianie, obiekt numer cztery, miejsce 607, wobec granicy 0,433 cala. Ścinanie YZ obejmuje ścinanie toczne, a przekrój wyników przez powierzchnię 4 przedstawia współczynniki wykorzystania wzdłuż ściany.

Z paska narzędzi tworzony jest nowy raport wydruku z szablonem danych wejściowych i zredukowanych wyników, ustawienia wydruku i strona tytułowa pozostają domyślne, a „Save and Show” otwiera go w osobnym oknie. „Multiprint” umieszcza w raporcie grafiki widoków X, Y i Z; raport można wyeksportować do formatu PDF, HTML lub RTF.