Eurokod 8 Masterclass: Zanurz się w projektowaniu sejsmicznym z RFEM 6!

Kurs otwiera zapowiedź analizy dynamicznej i sejsmicznej według Eurokodu 8 w RFEM 6: od podstaw norm, przez multimodalną analizę spektrum odpowiedzi, po metody nieliniowe, rozszerzenie model budynku i narzędzie Geo-Zone. Materiały i modele są do pobrania od początku, a kurs kończy się certyfikatem.

Lekcja przedstawia plan kursu i miejsce Eurokodu 8 wśród norm: kurs obejmuje jego pierwszą część, czyli zasady ogólne, oddziaływania sejsmiczne i zasady dla budynków. Wymienia też rozszerzenia używane w kursie: analizę modalną, analizę spektrum odpowiedzi, analizę pushover oraz analizę historii czasowej.

Lekcja pokazuje narzędzie Geo-Zone, w którym strefy sejsmiczne i typy podłoża od A do E są zdefiniowane w załącznikach krajowych. Na przykładzie Londynu odczytuje szczytowe przyspieszenie drgań 0,02 razy g, a po przełączeniu na załącznik niemiecki pokazuje strefę sejsmiczną i klasę podłoża.

Lekcja porównuje metody obliczeń Eurokodu 8: uproszczoną i multimodalną analizę spektrum odpowiedzi oraz metody nieliniowe. Uproszczona ma sens tylko dla regularnego, płaskiego układu, dlatego RFEM 6 stosuje standardowo multimodalną, w której trzeba uchwycić 90 procent masy konstrukcji.

Przykład to prosta konstrukcja stalowa z dwiema powierzchniami betonowymi. W oknie dane podstawowe lekcja włącza rozszerzenie analiza modalna i pokazuje, że zakładki norm wypełniają się dopiero według aktywowanych rozszerzeń, w tym powierzchni wielowarstwowych, potrzebnych z powodu tych dwóch powierzchni.

Powstaje nowy przypadek obciążenia o typie analiza modalna, możliwy dopiero po włączeniu rozszerzenia. Lekcja pokazuje układ okna i ustawia, skąd importowane są masy, czyli z wybranego przypadku obciążenia, oraz czy uwzględniać ciężar własny konstrukcji.

Lekcja otwiera ustawienia analizy modalnej: liczba postaci drgań zostaje zadana ręcznie na 28, choć program umie ją dobrać automatycznie do osiągnięcia 90 procent efektywnej masy modalnej. Metodą rozwiązania jest Lanczos, a z kierunków zostają tylko X i Y.

Po obliczeniu 28 postaci drgań lekcja czyta tabele częstotliwości własnych i efektywnych mas modalnych, gdzie 90 procent masy osiągają już dwie pierwsze wartości własne. Pokazuje też masy w punktach siatki oraz skalowanie postaci drgań, na przykład z macierzy mas.

Lekcja wyjaśnia efektywną masę modalną: decyduje ona o tym, jaka część masy konstrukcji bierze udział w danej postaci drgań, a normy wymagają uwzględnienia 90 procent. Zasada praktyczna mówi, by brać wszystkie postacie o udziale masy powyżej 5 procent, a program umie wybrać je automatycznie.

Drugi przykład, konstrukcja betonowa, osiąga tylko około 35 do 39 procent efektywnej masy modalnej w kierunkach X i Y. Powodem jest płyta fundamentowa o grubości 80 cm, więc lekcja pokazuje opcję pomijania mas, w której sztywność nadal jest uwzględniana, a pomijana zostaje tylko masa.

Do zbudowania spektrum odpowiedzi potrzebne są strefa sejsmiczna, typ podłoża, kategoria ważności i współczynnik zachowania, zwykle przyjmowany jako 1,5, choć zależy od materiału konstrukcji. Po włączeniu rozszerzenia analiza spektrum odpowiedzi powstaje przypadek obciążenia tego typu.

Powstaje przypadek obciążenia o typie analiza spektrum odpowiedzi, dostępnym dopiero po włączeniu rozszerzenia. Lekcja wskazuje, z którego przypadku obciążenia zaimportować wyniki analizy modalnej, i wspomina opcje uwzględniania skręcania przypadkowego, omawiane w dalszej części kursu.

Po zaznaczeniu kierunków X i Y program tworzy spektra automatycznie, według Eurokodu 8 i niemieckiego załącznika krajowego z 2023 roku. Lekcja pokazuje współczynnik skali, obrót przyspieszeń poziomych oraz wykres spektrum, który można czytać w funkcji okresu albo częstotliwości.

Lekcja omawia skręcanie w analizie sejsmicznej i trzy mimośrody: rzeczywisty i dynamiczny program liczy sam, a przypadkowy trzeba podać ręcznie jako 0,05 długości budynku prostopadle do kierunku oddziaływania. Z tego mimośrodu i siły sejsmicznej powstaje moment skręcający w każdym punkcie siatki.

Lekcja porządkuje łączenie wyników: najpierw odpowiedzi modalne w każdym kierunku regułą SRSS albo CQC, potem kierunki X i Y regułą SRSS albo 100 procent i 30 procent. CQC stosuje się przy blisko położonych postaciach drgań, SRSS przy dobrze rozdzielonych.

Po wyłączeniu przypadkowego skręcania lekcja oblicza wszystko i czyta wyniki: w pierwszej postaci w kierunku Y odkształcenie wynosi 9,6 mm, a w siódmej w kierunku X 1,8 mm. Obwiednie sum skalowanych pokazują maksimum z reguły 100 procent i 30 procent, osobno dla prętów i powierzchni.

Sejsmiczna sytuacja obliczeniowa łączy ciężar własny, oddziaływania sejsmiczne i zmienne. Ponieważ łączone są wyniki, a nie obciążenia, generator zostaje ustawiony na kombinacje wyników, w których widać regułę 100 procent i 30 procent, współczynnik 0 dla wiatru i 0,3 dla obciążeń zmiennych.

Belka wynikowa to pojedynczy pręt, na którym widać wyniki całej konstrukcji, dzięki czemu łatwo porównać dwie kombinacje wyników. Lekcja tworzy ją, kopiując pręty przeciągnięciem z klawiszem Ctrl; podpory nie są potrzebne, istotne jest tylko, by belka obejmowała pełną wysokość konstrukcji.

Lekcja pokazuje, kiedy trzeba uwzględnić efekty drugiego rzędu: decyduje współczynnik teta, liczony z ciężaru nad kondygnacją, przesunięcia międzykondygnacyjnego, siły tnącej i wysokości kondygnacji. Poniżej 0,1 można je pominąć, a w przykładzie obie kondygnacje są poniżej tej granicy.

Rozszerzenie model budynku grupuje konstrukcję w kondygnacje, pokazuje ich masy oraz przemieszczenia i siły poziome, a przekroje wynikowe dla ścian i stropów tworzy samo. Lekcja omawia też trzy sposoby manipulowania kondygnacjami oraz możliwość włączenia sztywnej tarczy stropu.

W prostym wielokondygnacyjnym budynku betonowym lekcja włącza rozszerzenie model budynku, które nie ma własnych norm. W nawigatorze danych pojawiają się kondygnacje budynku, zbiory stropów, ściany usztywniające i belki ściany, a lekcja definiuje pierwszą kondygnację.

Przypadek obciążenia typu analiza spektrum odpowiedzi importuje wyniki analizy modalnej, a masy pobiera z wybranej kombinacji obciążeń, bez czego program zgłasza ostrzeżenie. Po obliczeniu lekcja czyta częstotliwości własne oraz obwiednię analizy spektralnej dla kierunków X i Y metodą SRSS.

Lekcja wprowadza analizę pushover metodą N2 z Eurokodu 8: obciążenie poziome rośnie stopniowo, aż konstrukcja odkształci się plastycznie. Sensowna jest tylko dla globalnej postaci drgań o udziale masy rzędu 60 do 70 procent, a jej wynikiem jest krzywa nośności, porównywana ze spektrum odpowiedzi.

Trzeci przykład to prosta konstrukcja stalowa, w której lekcja włącza rozszerzenie analiza pushover; analiza modalna aktywuje się przy tym sama, bo bez niej pushover nie działa. Rozszerzenie nie ma własnych norm, a pierwszym krokiem jest zdefiniowanie zwolnień prętowych.

Analiza pushover jest kombinacją obciążeń, nie przypadkiem, więc powstaje nowa kombinacja o tym typie, z kierunkiem Y i wskazanym przypadkiem analizy modalnej. W ustawieniach współczynnik obciążenia rośnie co 10 procent, a obliczenia kończy kryterium przemieszczenia granicznego 300 mm albo zawalenie.

Po uruchomieniu obliczeń obciążenie rośnie krokami aż do granicy przemieszczenia 300 mm. Na modelu żółte kulki oznaczają zwolnienia pracujące jeszcze sprężyście, a w tabeli analizy pushover lekcja odczytuje wartości DT równe 120,3 i DM równe 120,7, które trzeba ze sobą porównać.

Lekcja tworzy wykres obliczeń typu pushover ADRS, w którym spektrum odpowiedzi ma przyspieszenie 10,5 metra na sekundę kwadratową. Na osi pionowej zostają wybrane spektrum wymagane, spektrum nośności i wydajność dwuliniowa, dzięki czemu krzywą nośności widać razem ze spektrum.

Powstają dwa dodatkowe spektra odpowiedzi według Eurokodu 8, różniące się szczytowym przyspieszeniem drgań: 6 i 12 metrów na sekundę kwadratową, przy tym samym typie podłoża. W ustawieniach analizy pushover odkształcenie graniczne rośnie przy tym do 800 mm.

Po obliczeniu powstają wykresy dla kolejnych kombinacji i widać, że konstrukcja wchodzi w strefę plastyczną na długo przed osiągnięciem spektrum odpowiedzi. W drugim przypadku przemieszczenie sięga około 800 mm, a przeguby na modelu zmieniają kolor na pomarańczowy, co oznacza pracę plastyczną.