Clase magistral del Eurocódigo 5: cálculo de estructuras de madera con RFEM 6

Presenta el curso en línea de estructuras de madera según el Eurocódigo 5 con RFEM 6, con módulos de cálculo básico, análisis estructural, estabilidad, deformación en servicio y modelado en 2D y 3D. Los modelos son descargables gratis y se entrega un certificado final. RFEM 6 ofrece una prueba gratuita de 90 días.

Recorre los cinco módulos, de las normas a los ejemplos de tensiones, estabilidad y un modelo en 3D, con el Eurocódigo 5-1-1 y 5-1-2 (fuego). Separa el estado límite último, con estabilidad crítica, y el de servicio, con deformaciones y vibraciones. Cierra con Timber Design (RFEM y RSTAB) y Multilayer Surfaces.

Presenta el comportamiento ortótropo de la madera, con gamma M de 1,3 y el módulo de cortante por rodadura en torno al 10% del valor isótropo (GYZ). Repasa la fórmula del coeficiente de Poisson con E de 11.000 N/mm² y G de 690, y su valor de 2,52 usado en RFEM 6 para el CLT.

Crea el modelo Ejemplo 1 en 3D y revisa las pestañas de complementos y normas. En New Surface crea un espesor con un material nuevo: acero S235 con material definido por el usuario, módulo E de 11.000 y coeficiente de Poisson de 0,1. La superficie queda con 20 centímetros de espesor.

Modela una superficie de 4 por 2 metros con apoyos lineales en tres lados, dos de ellos con una constante elástica pequeña en X o en Y para evitar problemas cinemáticos. Aplica una carga superficial uniforme de 20 kN/m² en Z y desactiva el peso propio del acero antes del cálculo.

Copia la superficie de acero dos veces con un desplazamiento de 3 metros en Y y asigna madera C-24 a las dos nuevas superficies, con modelo ortótropo y coeficiente de Poisson de 2,52. En la tercera superficie gira el eje específico 90 grados para invertir la dirección de rigidez respecto a la segunda.

Calcula el caso de carga y compara las deformaciones nodales de las tres superficies: 4,3 milímetros en la isótropa, el doble en la ortótropa y casi 50 milímetros cuando la rigidez está mal orientada. Revisa también los momentos alrededor del eje X, mayores cuanto mayor es la rigidez.

Explica el coeficiente kdef del Eurocódigo 5: 0,6 para la clase de servicio 1, 0,8 para la clase 2 y 2,0 para la clase 3, con la carga de la clase 1 multiplicada por 1,6. Señala que la contraflecha solo tiene sentido en el análisis dependiente del tiempo, y que los diseños complejos requieren métodos alternativos.

Crea una viga continua de dos tramos, 4 y 5 metros, con sección rectangular GL28c de 180 por 260 milímetros, y activa el complemento de cálculo de madera. Define apoyos en nudo en ambos extremos y en el centro, y aplica una carga uniforme de 2 kN/m en Z sobre las dos barras.

Crea un conjunto de barras con las dos vigas y en Edit Effective Lengths deja solo el pandeo lateral con el método analítico para el momento crítico. En Design Configurations revisa el límite de vibración de 5 milímetros del ELS y deja la resistencia al fuego en 30 minutos, expuesta por la parte inferior.

Crea apoyos de cálculo con 240 milímetros de longitud y un factor C90 de 1,75 para madera laminada encolada de coníferas, activo solo en el eje Z. Añade una situación de proyecto accidental para el fuego con teoría de primer orden y revisa las combinaciones de carga antes del cálculo.

Ejecuta el cálculo y revisa las razones de tensiones del conjunto de barras, con longitudes eficaces de apoyo de 270 milímetros al inicio de la barra y 300 en el apoyo interior. Tras añadir 2 kN en Y en el nudo central una comprobación llega al 101% y no se cumple, y el fuego se cumple con la sección reducida.

Activa el método de valores propios para el momento crítico en el conjunto de barras y lo compara con el método simplificado. Con un factor de material de 0,625 (combinación 21) comprueba que las deformaciones, 30,5 milímetros en Y y 4,8 en Z, coinciden con las de la combinación 9.

Crea una situación de proyecto de vibraciones con el 100% del peso propio y el 30% del caso de carga 3 y limita la comprobación de flecha al eje Z local, con un 14% de sobrecarga. La teoría explica los 2 kN en el centro del campo de 5 metros y los límites de 6 hercios y 1 milímetro en viviendas unifamiliares.

Activa el análisis modal y divide la barra de 5 metros con un nudo intermedio. El caso de carga 4 importa las masas de la combinación 22 y da 6,8 hercios, por encima del límite de 6; con 2 kN en Z la flecha es de 1,2 milímetros, por encima de 1. La verificación determinante muestra pandeo fuera del plano.

En RFEM 6 (Timber Design) se modela una barra curva GL28 de 14 por 60 cm sobre un Arc de 15 m de luz y 2,4 m de altura. Con una carga de 2 kN/m en la categoría Wind, a corto plazo, y el ELU en teoría de primer orden, el momento obtenido es bajo y no exige comprobar el pandeo lateral torsional.

En Edit Effective Lengths se toma la longitud total, con factor 1,25 del anejo alemán en pandeo y 1,0 en el lateral torsional. Con el efecto desestabilizador en Design Configurations, la tabla Timber Design da casi un 90% de sobrecarga por los 16 m por 1,25, y se muestra cómo llevar las fórmulas al informe.

La barra curva de 16 m no cumple con longitud equivalente de 20 m por efecto desestabilizador, ni con 15,7 m con la carga en el borde opuesto y reducción de 0,5. Con un apoyo intermedio en Y, el método de valores propios y el factor 1,25 se cumple el pandeo lateral torsional y la sección coloreada muestra el alabeo.

En RFEM 6 (Timber Design) se modela una cercha de cubierta de 18 m en el plano XZ con una sección de distribución GL28: 180 por 360 mm en el arranque y 180 mm por 2 m en el punto K, al 50%, con forma de sillín. Se añaden un apoyo fijo salvo el giro en Y, otro móvil y una carga de 5 kN/m en la categoría Wind.

La barra de sección variable no cumple el pandeo lateral torsional: 26% de sobrecarga con 18 m de longitud equivalente y 1,426 m de altura de referencia. Un apoyo intermedio en Y lo resuelve y el cortante sube a casi el 96%. Se revisan los puntos de tensión y se repite el cálculo con el método de valores propios.

Activa los complementos Timber Design y Structure Stability con el anexo alemán y crea un pilar de 5 m con sección de 140 por 200 mm, cambiando el material de GL28 a C-24. Aplica una carga en nudo de 10 kN en Z al peso propio y una carga en barra de 1 kN/m en X al viento a corto plazo.

En Edit Effective Lengths | Timber Design desactiva el pandeo lateral, mantiene beta en 1 en Z y lo fija en 2 en la otra dirección, tratada como voladizo. Deja solo la situación ELU de primer orden, filtra la tabla de Timber Design por encima de 0,2 y comprueba las longitudes equivalentes: 5 m en Z y 10 m en Y.

Activa el cálculo de carga crítica de Structure Stability con cuatro valores propios y crea la situación ELU sin equivalente copiando la combinación 2 en teoría de segundo orden. Añade una imperfección de modo de pandeo con magnitud parametrizada, longitud analítica de la barra entre 200, asignada a la combinación 5.

Muestra la combinación 5: factor de carga crítica 4,86, pandeo fuera del plano y carga crítica de 50 kN. Compara el momento flector con la combinación 2, 4,86 frente a 4,69, y el momento fuera del plano, cero en la 2. Desactiva las longitudes eficaces y la tensión sube algo por el momento adicional.

En RFEM 6 revisa el modelo 3D de 20 por 14 metros y 5,8 metros de alto, con cinco ejes cada 5 metros, y ajusta a un decimal la carga lineal del caso 1: 1 kN/m en los bordes y 2 kN/m en el tramo. Termina con las superficies de transmisión de carga que reparten viento y nieve, en kN/m², solo a las vigas principales.

Activa las barras representativas en RFEM 6: los cuadrados de colores agrupan barras de propiedades idénticas y solo se analiza la determinante. El doble clic en el cuadrado, no en la barra, edita la representativa completa, con la longitud eficaz tipo 2 de la viga superior y Design Configurations en la inferior.

Calcula desde la tabla de cálculo de madera y filtra con solo objetos seleccionados para ver una representativa. La resistencia al fuego de los pilares de 14 x 14 cm no se cumple: la sección reducida es 109 x 78, con tres caras susceptibles. Los filtros dejan solo el estado límite de servicio para la flecha.

Crea el informe en RFEM e inserta cargas de nieve y viento, situaciones de proyecto y un filtro de 0,5 en las razones de tensiones en barras. Desde la herramienta de impresión añade varias imágenes a la vez: vista Z negativa, casos de carga uno a 4 y cálculo de madera. Termina insertando un PDF de los materiales.