Clase magistral del Eurocódigo 8: cálculo sísmico con RFEM 6

Presenta el curso de diseño sísmico con RFEM 6 según el Eurocódigo 8, con el método del espectro de respuesta multimodal y métodos de cálculo no lineales. Los modelos se descargan gratis, se entrega un certificado y existe una prueba gratuita de RFEM 6 de 90 días, además de una versión gratuita para estudiantes.

Recorre los cinco capítulos del curso y sitúa el Eurocódigo 8 entre los Eurocódigos 0 a 9. Presenta los complementos: análisis modal, análisis del espectro de respuesta, análisis por empujes incrementales y análisis en el dominio del tiempo. Cierra con los proyectos de clientes de la página web.

Presenta la herramienta de geozonas: tipos de terreno (clases A a E) y zonas sísmicas de los anejos nacionales. La demuestra en Reino Unido con la PGA en 475 años y en Londres 0,02 veces G, y en el anejo alemán DIN 4149, con zona sísmica y clase de subsuelo. Cierra separando el espectro de cálculo del elástico.

Compara los métodos lineales del Eurocódigo 8: el espectro de respuesta simplificado, válido solo si un modo supera el 85% de la masa, y el multimodal, que exige el 90% de la masa total. Cierra con el empuje incremental (espectro de capacidad, N2, coeficiente de desplazamiento) y el dominio del tiempo no lineal.

Presenta el modelo de acero con dos superficies de hormigón y recorre la ventana Base Data: activa el complemento Modal Analysis y elige el Eurocódigo 8 con la versión más reciente del anejo nacional alemán. Menciona la opción de fijar la gravedad en 9,81 y repasa peso propio, sobrecargas y viento en X e Y.

Crea el caso de carga Análisis modal, selecciona el tipo Modal Analysis en lugar de Static Analysis y activa el peso propio. Inserta una carga de nudo tipo Mass con 10 toneladas y cierra con la combinación de masas sísmicas del Eurocódigo: factor 1,0 en cubiertas y 0,8 en plantas correlacionadas.

Configura los ajustes del análisis modal: fija 28 modos con el método Lanczos y activa solo las direcciones X e Y en la matriz de masas. Crea una nueva Design Situation que genera la combinación 1, peso propio más 30% y 21% de las sobrecargas, y la asigna al caso de carga 6.

Calcula los 28 modos con Calculate All y revisa las deformadas en el Results Navigator: en las masas modales eficaces bastan dos valores propios para alcanzar el 90% en cada dirección. Filtra los rotacionales en las tablas y repasa los resultados estáticos en barras, superficies y apoyos.

Explica cómo el análisis de valores propios determina las deformadas de los modos y por qué la masa modal eficaz debe alcanzar el 90% de la masa total. Presenta la regla del 5% para incluir modos automáticamente, función que ofrece RFEM 6, y recomienda verificar siempre la masa modal total.

Abre el segundo ejemplo de hormigón, donde el análisis modal solo llega del 35% al 39% de masa modal eficaz por la losa de base de 80 centímetros de espesor. Omite la masa de esa superficie, no su rigidez, y al recalcular alcanza alrededor del 90% y confirma en el Results Navigator que la losa ya no tiene masa.

Repasa los parámetros del espectro de respuesta según el Eurocódigo 8: zona sísmica, tipo de terreno, categoría de importancia y coeficiente de comportamiento, con 1,5 como valor habitual. Al final muestra en RFEM 6 dónde se activa Response Spectrum Analysis y dónde aparecen esos valores, y cancela todo.

Crea el caso de carga llamado espectro de respuesta y fija su tipo de análisis en Response Spectrum Analysis, opción disponible gracias al complemento activado. Omite por ahora Spectral Analysis Settings y toma el caso de carga 6, el análisis modal, como origen; la torsión accidental queda para otra lección.

Activa las direcciones X e Y y deja que RFEM 6 genere el espectro según el Eurocódigo 8 parte 1 y el anejo nacional alemán de 2023, con factor de escala y giro de aceleraciones. Solo enseña la biblioteca de acelerogramas (Atenas, 1999) y filtra los modos con el criterio 0,05: quedan los modos 1, 2, 7 y 13.

Explica las tres componentes de la excentricidad (e0, e1, e2) y detalla e1, que el Eurocódigo calcula como 0,05 multiplicado por la longitud del edificio, con un momento adicional en cada nudo de la malla. Al final activa la opción en RFEM 6, con el 5% por defecto y la longitud del edificio automática.

Explica cuándo combinar las respuestas modales con SRSS y cuándo con CQC según la separación de los valores propios, y las direcciones con SRSS o la regla 100%, 30%. En Spectral Analysis Settings elige CQC y activa la suma ponderada: 100% en una dirección y 30% en las otras dos.

Desactiva la torsión accidental, calcula todo en RFEM 6 y revisa las deformaciones (9,6 mm en el modo 1, 1,8 mm en el modo 7 en X), la envolvente de sumas ponderadas y los esfuerzos internos en barras y superficies. Cierra animando la deformación para la regla 100%-30%.

Crea en Design Situations la situación sísmica, que combina peso propio, sismo y sobrecarga de uso, con el asistente Result Combinations: 1,0 en peso propio, 0,3 en sobrecargas, 0 en viento y la regla 100%, 30%. Añade la situación ELU clásica y queda con dos combinaciones de resultados para comparar.

Convierte dos barras copiadas sobre una rejilla en una Result Beam con la opción Integrate Stresses and Forces of Listed Objects, y compara el esfuerzo cortante: 39,3 kN en la combinación de resultados 2 frente a 56 kN en la 1. Cierra con dos consejos: diagrama bicolor y ventanas en mosaico.

Presenta la fórmula del Eurocódigo 8 para el coeficiente teta: peso de la planta, desplome, cortante sísmico y altura. Bajo 0,1 los efectos de segundo orden se ignoran, entre 0,1 y 0,2 hay que considerarlos y sobre 0,3 la estructura es inestable. En el ejemplo ambas plantas quedan bajo 0,1 y basta el primer orden.

Parte teórica del complemento Building Model en RFEM 6: agrupa plantas, muestra sus masas y genera secciones de resultados, y da los desplazamientos horizontales por planta para la teoría de segundo orden. Explica las tres opciones de manipulación y el diafragma rígido, que atenúa el problema del 90% de masa.

Activa el complemento Building Model en la pestaña Add-ons de Base Data de RFEM y define las cinco plantas, la primera con New Building Story y las demás con el botón de planta más alta. Compara la altura fijada en la parte superior y la proporcional a 6 y 3 metros, viendo moverse las aberturas.

Calcula el caso 4 de espectro de respuesta y filtra las masas modales eficaces, que superan el 90%. Abre los resultados por plantas: centros de masa y rigidez, acciones, desplomes y coeficientes de sensibilidad. Crea un New Shear Wall con secciones de resultados y aísla la tercera planta con el modelo de alambre.

Parte teórica del análisis por empujes incrementales (pushover) con el método N2 del Eurocódigo 8, disponible en RFEM 6 y RSTAB 9. Explica la curva de capacidad, el factor de masa equivalente del 60 al 70% y el punto de rendimiento, con el criterio de no superar el 150% de la deformación máxima.

En una estructura de acero con peso propio y sobrecarga de uso se activa el análisis por empujes incrementales en Add-ons, lo que activa el análisis modal. Se crean articulaciones no lineales según FEMA 356 en los ejes Y y Z, una situación de proyecto sísmica y un caso de carga de análisis modal.

El análisis por empujes incrementales se crea como combinación de carga: factor de carga inicial 1,0, incremento del 10% y parada por deformación límite de 300 mm. El espectro de respuesta se define según el Eurocódigo 8, elástico, con aceleración de referencia del terreno de 3 m/s² y máxima de 10,5 m/s².

Con Calculate All se ejecuta el análisis por empujes incrementales hasta la deformación límite de 300 mm y las articulaciones se ven amarillas, todavía elásticas, en cada incremento de carga. En la tabla de resultados se comparan T = 120,3 y M = 120,7, con menos del 5% de diferencia en una sola iteración.

Se crea un diagrama de cálculo ADRS por empujes incrementales para la combinación número dos, con el espectro de 10,5 m/s² y el espectro de capacidad bilineal en el eje vertical. El punto de rendimiento queda en 120,3 mm y en el navegador Results le corresponde el factor de carga 45.

Se crea un segundo espectro según el Eurocódigo 8, elástico, con aceleración pico del suelo de 6 m/s² y factor TC 0,8, y se copia para un tercero con 12. La deformación límite pasa a 800 mm, se desactiva esa opción y se copia dos veces la combinación del pushover para asignar cada espectro.

Tras Calculate All, con la regla del 5% desactivada, se crean diagramas para las combinaciones tres y cuatro: el primero es del todo plástico y el otro llega a unos 800 de desplazamiento. La intersección cae en zona plástica, la estructura queda inestable y en el navegador Results las articulaciones se ven naranjas.