NDS Masterclass: ¡profundiza en el dimensionamiento de estructuras de madera con RFEM 6!

La lección da la bienvenida al curso de estructuras de madera según la NDS en RFEM 6 y presenta los módulos, desde los cálculos básicos hasta el dimensionamiento, el estado límite de servicio y la resistencia al fuego. Menciona las diapositivas y los modelos de RFEM gratuitos, un certificado de finalización y una versión de prueba gratuita de 90 días o la versión para estudiantes.

La lección presenta los cinco capítulos del curso, desde la NDS y otras normas de madera, pasando por la teoría de materiales, hasta el modelado práctico de cargas, resultados y dimensionamiento en RFEM 6. Indica que el dimensionamiento según la NDS requiere el complemento Timber Design (RSTAB y RFEM) y, para el CLT, el complemento Multilayer Surfaces (solo RFEM).

La lección trata el comportamiento ortótropo de la madera, en el que el cortante por rodadura deja GYZ en solo alrededor del 10 % del módulo de cortante que cabría esperar en un material isótropo. Se aplica la fórmula del coeficiente de Poisson, E entre 2G menos uno, a E = 1700 ksi y G = 106,25 ksi: el resultado supera con creces el límite de 0,5, por lo que RFEM 6 lo mantiene en cero para las barras 1D.

Se crea en RFEM 6 un nuevo modelo 3D llamado «Example 1» y se desactivan el complemento Timber Design y el asistente de combinaciones, que aquí no son necesarios. Se importa Steel A36 (AISC) en un nuevo espesor y se convierte en un material isótropo definido por el usuario con E = 1400 ksi y coeficiente de Poisson 0,1; el espesor de la superficie se cambia de 8 a 2 pulgadas.

Se modela en RFEM 6 una superficie de 13 × 7 pies con tres apoyos en línea: uno fijo solo en Z y los otros dos con una pequeña rigidez de resorte en X o en Y para evitar la inestabilidad sin un modelo hiperestático. Se aplica una carga superficial de 0,05 KSF hacia abajo y se desactiva el peso propio para una comparación justa de la madera.

Se copia el modelo dos veces con un desplazamiento de 10 pies, incluidas las cargas, y a las dos nuevas placas se les asigna un nuevo espesor de 2 pulgadas con Douglas Fir-South, visually graded decking (AWC NDS 2024), con el modelo de material ortótropo elástico lineal. Los ejes de la tercera superficie se giran 90 grados para reorientar su rigidez.

Se ejecuta el cálculo y se compara la deformación: los desplazamientos nodales son de 1,426 pulgadas en la placa isótropa, unas 2,77 pulgadas en la superficie ortótropa y casi 15 pulgadas en la girada. Se revisan los momentos en los ejes locales (MX), observando que una mayor rigidez da mayores esfuerzos internos.

Se crea un nuevo modelo de RFEM, se activa el complemento Timber Design y el grupo de normas se define como ASCE 7 wood con NDS 2024. Se modela una viga de dos vanos de 30 pies (13 y 17 pies) con una sección de madera laminada encolada 24F-V4 DF de 7 × 10 pulgadas, se añaden apoyos en nudo y se aplica una carga de peso propio de -0,1 kip/ft.

Se crean dos casos de carga de sobrecarga de uso con una carga de -0,35 kip/ft en cada vano y ambas barras se agrupan en un conjunto de barras. Se añade una longitud de pandeo mediante el método analítico. Se revisan las configuraciones de estado límite último, de estado límite de servicio y de resistencia al fuego, así como el factor KCR en los datos básicos.

Se crea un apoyo de cálculo con una longitud de apoyo de 9,5 pulgadas para la comprobación de compresión perpendicular a la fibra del apartado 3.10.2 de la NDS y se copia como apoyo interior para el nudo central. Se comprueba la flecha en las direcciones locales Z e Y y se definen tres situaciones de proyecto de estado límite de servicio, una de ellas con el coeficiente de fluencia.

Se revisan las 5 situaciones de proyecto, cambiando la segunda situación ASD al estado límite en situación de incendio, y se muestra por qué se desactivan las barras individuales en favor del conjunto de barras, seleccionable por su línea exterior de puntos. El cálculo se ejecuta con los procesadores multinúcleo de RFEM 6 y se revisa la pestaña «overview» en busca de mensajes.

Se revisan 2 errores de resistencia al fuego para flexión alrededor del eje Y, se añade una carga de viento de 0,5 kip y se activan las comprobaciones de fuego de los apoyos; al activar la reducción del cortante, baja el aprovechamiento a cortante. Se comparan el método analítico de la NDS y el método de autovalores para el pandeo y después se lee una flecha de 0,232 pulgadas en la dirección Y.

La herramienta de optimización busca una sección con índices de aprovechamiento inferiores a 1,0, probando anchos de 7 a 12 pulgadas y cantos de 10 a 15 pulgadas en pasos de media pulgada, y elige una sección de 8 × 11 pulgadas. Esta sección sustituye en el modelo a la original de 7 × 10 pulgadas y, al repetir el dimensionamiento, todos los índices pasan a verde.

Unas diapositivas explican el factor de curvatura del apartado 5.3.8 y las comprobaciones de tracción radial según 5.2.8 y 5.4.1 para vigas curvas de madera laminada encolada. Después se construye en RFEM 6 el ejemplo 3 con el complemento Timber Design, las normas ASCE 7 Wood y NDS, un «Arc» definido por 3 nudos y una barra con una sección de 8 × 24 pulgadas de madera laminada encolada 24F-1.8E.

Los apoyos en nudo impiden el giro alrededor del eje X y se aplica al arco una carga de 0,15 kip/ft, manteniendo solo la situación de proyecto ASD tras eliminar las de estado límite de servicio y LRFD. El cálculo da una deformación máxima de 0,02 pulgadas, y los bajos momentos flectores alrededor del eje local Y hacen que el pandeo lateral sea menos relevante.

Una definición de longitud de pandeo desactiva el pandeo lateral para la pieza curva y fija la longitud en la longitud total de la barra. El complemento Timber Design marca entonces varias comprobaciones de estabilidad como no dimensionables porque la esbeltez supera su límite, con una advertencia sobre el método de las longitudes de pandeo para piezas curvas.

Un nudo intermedio sobre la barra, arriostrado en la dirección local Y, reduce a la mitad las longitudes de pandeo y elimina el error de esbeltez sin que se supere ningún índice de aprovechamiento. Los detalles muestran la comprobación de tracción radial según 5.4.1; después se reactiva el pandeo lateral mediante el método de autovalores, que da MCrit a partir de AlphaCrit y una forma modal en vista alámbrica.

El ejemplo 4 modela una pieza de canto variable de 60 pies: una distribución a dos aguas va desde una sección inicial de 7 × 14 pulgadas hasta una sección de 7 × 80 pulgadas en el punto K, con un apoyo articulado fijo, un apoyo deslizante y una carga de 0,350 kip/ft a lo largo de la longitud real. Al cambiar el caso de carga a sobrecarga de uso, la duración de la carga pasa a 10 años.

La deformación alcanza unas 1,05 pulgadas y el momento flector alrededor del eje local Y casi 201,2 kip·ft. La comprobación determinante de pandeo lateral según NDS 3.9.2 no se cumple, con aproximadamente un 238 % y el canto de referencia por defecto según 3.7-3, y arriostrar el nudo 3 en la dirección local Y reduce el exceso a un 15 %.

«Optimize for current row» recorre el ancho de la sección de 7 × 14 pulgadas de 8 a 12 pulgadas en pasos de 0,125 pulgadas; el ancho optimizado de 8,375 pulgadas aún no cumple por poco, por lo que la comprobación se cumple con 8,5 pulgadas. Los puntos de tensión numerados dan un CI de 0,35 con una inclinación de 10 grados en el punto 1, frente a un CI de 1 en el punto 9 a tracción.

El modelo del ejemplo 5 activa los complementos Timber Design y Multilayer Surfaces con ASCE 7 wood y la norma NDS, con un pilar de 8 × 8 y una viga principal de 8 × 12 en 24F-1.8E. Dos definiciones de excentricidad enrasan la viga principal con el forjado de CLT y con el pilar mediante enlaces rígidos.

Un espesor multicapa crea la composición de un muro de CLT con tres capas de 1,5 pulgadas de southern pine según PRG 320, con la capa central girada 90 grados, definidas como superficies ortótropas elásticas lineales. El botón «import layers from library» importa después en su lugar, para los muros, un producto ANSI/APA PRG 320 de grado E4, de 4 1/8 pulgadas y 3 capas.

La pestaña «stiffness reduction» trata los factores K33 de torsión y K88 en el plano, que proporcionan la FAQ 4119 y el anejo nacional austriaco del Eurocódigo 5, mientras que K44 y K55 se mantienen en 1,0. Las opciones «shear failure mode» quedan desmarcadas, y RFEM genera la matriz de rigidez completa del panel según la teoría de laminados, no con el método de la analogía de cortante.

Los ejes locales del muro se orientan paralelos a la línea 9 y luego se coloca un hueco rectangular desde la coordenada (8; 0; 3) hasta (3; 0; 7). Una barra redonda A36 de un cuarto de pulgada, definida a tracción, forma el arriostramiento en cruz, y las articulaciones de barra liberan phi Y y phi Z en el pilar y phi X al inicio de la viga principal.

Una articulación lineal libera el momento y añade un resorte UX de 150 kip/ft² para el deslizamiento, aplicado en la superficie 5 en la línea 5 y en ambos muros, dejando fijo el lado opuesto. Después, una liberación lineal desvincula la línea 15 de la superficie 5 con el nudo de definición 6 y libera el momento, de modo que la viga principal no recibe torsión del forjado.

Se añaden apoyos en nudo y apoyos en línea articulados al pilar de madera y a los muros, y después se aplican cargas superficiales permanentes, de sobrecarga de uso (la mitad de la carga permanente) y de viento de 0,02 y 0,03 KSF. La malla de EF se genera con un tamaño de un pie, los resultados estáticos muestran una flecha de 0,7 pulgadas bajo viento y se revisan las tensiones en las capas del CLT y los puntos de rejilla.

Las situaciones de proyecto se modifican a dos ASD, resistencia e incendio, más tres de estado límite de servicio, y los dos tirantes del arriostramiento en cruz, las barras 6 y 7, se excluyen del dimensionamiento. Siguen las longitudes de pandeo y las configuraciones de cálculo del CLT, con el factor C con de PRG 320 y la velocidad de carbonización nominal fijada en 0,25.

«Show Results» ejecuta el dimensionamiento y se revisan los índices de aprovechamiento en barras y superficies: el estado límite de servicio alcanza 1,6 en el hueco del muro, objeto cuatro, posición 607, frente a un límite de 0,433 pulgadas. El cortante YZ abarca el cortante por rodadura, y una sección de resultados a través de la superficie 4 representa los índices de aprovechamiento a lo largo del muro.

Se crea un nuevo informe de impresión desde la barra de herramientas con la plantilla de datos de entrada y resultados reducidos, dejando por defecto la configuración de impresión y la portada, y «Save and Show» lo abre en una ventana aparte. «Multiprint» coloca en el informe gráficos de las vistas X, Y y Z; el informe puede exportarse a PDF, HTML o RTF.