Eurocode 3 Masterclass: Vertiefung in die Stahlbemessung mit RFEM 6!

Einführender Überblick zur Stahlbemessung nach Eurocode 3: Imperfektionen, Tragwerksverformung und Anschlusssteifigkeit als Berechnungsgrundlagen, dazu Nachweisverfahren je Querschnitt. RFEM 6 steht als kostenlose 90-Tage-Testversion oder Studentenversion zur Verfügung.

Kapitelüberblick von den Grundlagen über Tragwerksberechnung und Stabilitätsnachweise bis zu Praxisbeispielen. Fokus ist Eurocode 3 Teil 1 mit den Add-ons Stahlbemessung, Wölbkraft-Torsion und Stahlanschlüsse. Im nationalen Anhang stehen National Determined Parameter und Non-contradictory Complementary Information.

An Folien wird der Nachweis ED kleiner RD erklärt: Bemessungswert der Einwirkung gegen Bemessungswert der Beanspruchbarkeit. Die Einwirkung entsteht automatisch aus überlagerten Lastkombinationen. Gamma M0 ist 1,0, Gamma M1 im deutschen nationalen Anhang 1,1, Gamma M2 gilt bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung.

Tabelle 3.1 zeigt die Streckgrenzen je Bauteildicke, dann wird im Dialog Basisangaben unter Addons die Stahlbemessung aktiviert. Im Register Normen 1 wird der deutsche nationale Anhang gewählt, und ein Doppelklick auf ein Material zeigt im Register Stahlbemessung die Beiwerte Gamma M0, Gamma M1, Gamma M2.

Der Theorieteil vergleicht elastische und plastische Tragwerksberechnung anhand der Querschnittsklassen 1 bis 4 und Theorie erster gegen zweiter Ordnung an einer schlanken und einer gedrungenen Stütze. Alpha Crit größer 10 (elastisch) oder größer 15 (plastisch) entscheidet, ob Theorie zweiter Ordnung nötig ist.

Am Modell 2D-Stabilitätsanalysemodell mit einem Zwei-Gelenkrahmen ermittelt das Addon Strukturstabilität einen Verzweigungslastfaktor von 33,6 bei IPE 400. Nach Wechsel auf IPE 200 sinkt er auf 2,8, wodurch Theorie zweiter Ordnung nötig wird und das Rahmeneckmoment auf 91 Kilonewtonmeter steigt.

Im Grenzzustand der Tragfähigkeit erzeugt der Kombinationsassistent aus einer neuen Stablast von 5 Kilonewton pro Meter auf Stab 2 mehrere Lastkombinationen mit aktivierter Strukturstabilität. Die Stabilitätsanalyse liefert für Lastkombination 1 einen Verzweigungslastfaktor von 24,9 und für Lastkombination 2 von 13,5.

Der Theorieteil trennt geometrische Imperfektionen wie Ungenauigkeiten bei der Montage von strukturellen Imperfektionen wie Eigenspannung aus warmgewalzten Profilen. Anfangsschiefstellung und Vorkrümmung werden durch äquivalente Ersatzlasten abgebildet, die skalierte Eigenform verschiebt stattdessen die FE-Knoten.

Im Dialog Stabimperfektionen wird eine lokale Vorverdrehung nach EN 1993-1 für zwei Stützen definiert und die fehlerhafte Anzeige über Staborientierung umkehren korrigiert. Der Kombinationsassistent berücksichtigt die Imperfektionsfälle bei Theorie zweiter Ordnung in Lastkombination 1 und 2.

Der Theorieteil stellt die Methoden A, B und C für den Stabilitätsnachweis nach Eurocode 3 Teil 1 vor, mit Gamma M1 bei Methode A und dem Ersatzstab mit Knicklänge gleich Stablänge bei Methode B. Bei einem verformbaren Anschluss gilt SJII, wenn MJED kleiner als zwei Drittel von MJRD ist, sonst SJ.

Der globale Parameter H steuert die Rahmenhöhe, SJII mit dem Wert 60.000 die Drehfeder. Am Riegel wird ein Stabendgelenk mit SJII durch zwei (ITA gleich zwei) an Stabanfang und Stabende zugewiesen. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit stellt eine Strukturmodifikation mit Rotationsfaktor zwei wieder SJII ein.

Die Theorie zeigt an Folien die Tabelle der plastischen und elastischen Querschnittswiderstände für die Klassen 1 bis 4 und die Methode des effektiven Querschnitts bei Klasse 4. Lagerbedingungen, Streckgrenze über den Faktor Epsilon und der Spannungsverlauf mit Faktor Alpha bestimmen die Grenzwerte in Tabelle 5.2.

Am IPE 300-Träger mit Normalkraft und Biegemoment zeigen die Ausnutzungen an Stäben: Druck ergibt Klasse 4 mit wirksamem Querschnitt, wobei die Normalkraft von 500 Kilonewton der Normalkraftbeanspruchbarkeit gegenübergestellt wird. Biegung ergibt Klasse 1 mit plastischen Widerstandsmomenten.

Die Folien stellen die elastische Bemessung mit Vergleichsspannung und linearer Interaktion nach Abschnitt 6.2.1 der plastischen Bemessung mit den Sonderformeln nach Abschnitt 6.2.9 gegenüber. Beim Schubnachweis wird VEd der plastischen Grenzquerkraft über die wirksame Schubfläche gegenübergestellt.

Am Einfeldträger wird über die Basisangaben das Add-on Stahlbemessung aktiviert und die Norm festgelegt. Die Tabellen führen durch Bemessungssituationen und zu bemessende Objekte bis zur neuen Tragfähigkeitskonfiguration ohne Stabilitätsnachweis, aber mit elastischem Nachweis nach Gleichung 6.1 (von Mises).

Nach Aktivierung der Stahlbemessung hat der Stab drei weitere Register: Bemessungsdaten, Bemessungskonfigurationen sowie Bemessungsauflager und Durchbiegungen. Das Register Bemessungsarten steuert die Stabilitätsnachweise, im Datennavigator legen Typen für die Stahlbemessung Knicklängen und Randbedingungen fest.

Bei ausgeschaltetem Stabilitäts- und Schubbeulennachweis erfüllt die Stahlbemessung für Querschnittsklasse 2 den Nachweis mit der plastischen Momententragfähigkeit (MNYRD). Mit der zweiten Tragfähigkeitskonfiguration, dem elastischen Nachweis nach von Mises, ist der Nachweis dagegen nicht erfüllt.

Die Folien begründen den Schubbeulennachweis des Steges: die Querschnittsklassifizierung erfasst nur die Längsspannungen, nicht die Schubspannungen aus Querkraft. Das Add-on prüft die Grenzwerte selbst, und die Übersicht zu IPE und HEA zeigt, dass erst sehr schlanke, geschweißte I-Profile maßgebend werden.

Am schlanken, geschweißten I-Profil mit 200 kN/m Querkraft ist der Schubbeulennachweis nach EN 1993-1-5 ohne Quersteifen unbemessbar. Mit Stirnplatten an beiden Enden wird er geführt, bei sechs Metern Abstand aber nicht erfüllt. Drei weitere Quersteifen senken ihn auf 1,5 Meter, alle Nachweise sind erfüllt.

Die Folien stellen zwei Vorgehensweisen gegenüber: den Nachweis mit realen Schnittgrößen nach Theorie zweiter Ordnung und das alternative Nachweisverfahren. Erklärt werden Biegeknicken, Drillknicken und Biegedrillknicken sowie die Abgrenzungskriterien und Knicklinien nach Eurocode 3, Abschnitt 6.3.

Im Modell Stabilitätsanalyse wird das Add-on Stahlbemessung aktiviert, als Nationaler Anhang die DIN gewählt und in der Tragfähigkeitskonfiguration der Stabilitätsnachweis eingeschaltet. Die Stützen erhalten eine Knicklänge mit Zwischenknoten, im Nachweis stehen sechs Meter um Y und drei Meter um Z.

Der Riegel wird mit Stabteilen in N-Zwischenknoten in vier Segmente gegliedert, ohne den Stab zu trennen. Ein neuer Knicklängentyp Riegel übernimmt die Zwischenknoten, erhält dort eine seitliche Halterung und eine Einspannung um die X-Achse und wird zugewiesen. Der Ergebnisnavigator zeigt danach die Eigenformen.

Für den Riegel werden Randbedingungen statt Knicklängen definiert, und nach Entfernen der doppelt zugewiesenen Knicklänge ist der Nachweis nach Abschnitt 6.3.4 erfüllt. Die Tabelle zeigt, dass der deutsche Nationale Anhang dort nur I-Profile zulässt.

Der Verformungsnachweis für den Querträger scheitert zunächst: 24,8 mm vorhandene Verformung gegen 13,3 mm Grenzverformung. Im Register Bemessungsauflager und Durchbiegung wird die Verschiebungsreferenz auf das verformte System gesetzt. Die Durchbiegung sinkt auf 12,78 mm, der Nachweis ist knapp erfüllt.

Am Kragarm rechnet der Nachweis zunächst mit L300 und der Gesamtlänge, obwohl für Kragträger L zu 150 gilt. Im Register Bemessungsauflager und Durchbiegung kommen GZG-Bemessungsauflager in Z-Richtung am Stabanfang und an Knoten 9 dazu. Der Stab teilt sich in 3,5 m und 1,5 m, beide Stellen sind erfüllt.

Im Modell Halbrahmen mit Voute werden Biegemoment MY und Normalkraft unter der Streckenlast von 17,5 kN/m ausgewertet. In der Tragfähigkeitskonfiguration wird elastische Bemessung für Querschnittsklasse 1 und 2 aktiviert, der Lastangriffspunkt bleibt oben. Randbedingungen fehlen noch.

Ein Stabsatz aus den Stäben 3 und 4 erhält Randbedingungen mit Zwischenknoten und Lager in Y-Richtung, der Stabilitätsnachweis ist erfüllt mit einem Lastvergrößerungsfaktor von 2,14. Eine neue Stablast als Moment um die lokale X-Achse zeigt, dass das allgemeine Verfahren bei Biegung um die Z-Achse nicht anwendbar ist.

Nach Aktivierung von Wölbkraft-Torsion und Strukturstabilität erhalten Streckenlasten Exzentrizität minus 250 mm in Z, Stabsätze übertragen die Verwölbung an der Rahmenecke. Der Verzweigungslastfaktor liegt bei 2,172, Imperfektion mit Stichmaß L150 und Theorie dritter Ordnung ergeben für Stabsatz 6 die Ausnutzung 0,4.

Am Modell Bühnenträger, IPE 550, 7,2 m lang, ist der Querschnittsnachweis mit 69,1 Prozent erfüllt. Für Biegedrillknicken wird das Ersatzstabverfahren über neue Knicklängen angesetzt, Knicken und Drillknicken werden deaktiviert. Ohne Ansatz der Querträger steht ein Moment von circa 450 gegen MCR 364, nicht erfüllt.

Für den Bühnenträger wird eine Stabdrehbettung manuell mit 134 kNm pro Meter definiert und über ein Stablager vom Typ Drehbettung um X dem Stab 11 zugewiesen. Der Stabilitätsnachweis ist damit knapp erfüllt, anschließend wird die Drehbettung für die punktuellen Lager wieder gelöscht.

Punktuelle Drehfedern von 348 kNm erfüllen den Stabilitätsnachweis. Für die Wölbkraft-Torsion greifen die Lasten oben an, die Stabendgelenke erhalten 359 kNm pro Rad, die Imperfektion mit Stichmaß 0,018 m wird nach Theorie dritter Ordnung gerechnet. Der Verzweigungslastfaktor 2,5 bestätigt sich am FE-Modell.