Masterclass para Estudantes: o curso online tudo-em-um sobre software MEF

Clemens Gutmann e Niklas Wanke apresentam a formação para estudantes em duas partes. Clemens aborda a interface do utilizador do RFEM e um exemplo de viga simplesmente apoiada, depois três exemplos avançados antes de uma pausa para café de 10 minutos; Niklas continua com mais três exemplos, os efeitos da teoria de segunda ordem e a análise de estabilidade.

A interface do RFEM 6 divide-se em barra de menus, caixa de pesquisa, barra de ferramentas, área de trabalho 3D com o ViewCube, navegador, tabela, a assistente de IA Mia e uma barra de ferramentas de desenho inferior. A lição termina com a tarefa seguinte: uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada e, depois, as suas reações de apoio, esforços internos e deformação.

Uma viga simplesmente apoiada é modelada em 2D em estado plano de tensão com S235, uma secção HEA 200, um apoio articulado fixo e um apoio móvel, e uma carga de 10 kN a 4,5 m. O cálculo do carregamento atual dá reações superiores a 10 kN devido ao peso próprio ativo; ao desativá-lo, coincidem com a carga, com um momento fletor de 18 kN.

Uma viga de dois tramos HEB 300 em S235 recebe o peso próprio e dois casos de carga de sobrecarga, e um momento de 35,88 com uma reação de apoio de 77,42 é atribuído à combinação de cargas 3. Depois de copiar o modelo para uma viga Gerber, os parâmetros globais e um fator de Gerber de 0,1716 posicionam a articulação, e um comprimento de tramo de 6 m faz mais do que duplicar o momento fletor.

Um pórtico bi-articulado com um tirante de 30 mm é construído em S235 e HEB 300 com neve, vento e uma variação de temperatura de 35 °C, combinados pelo assistente de combinações. O tirante, que só trabalha à tração, fica tracionado com neve, mas cai para zero com vento, que levanta o apoio esquerdo, e neve mais vento comprimem ambos.

É modelada no RFEM 6 uma treliça ideal com barras HEB 300 em S 235, com o tipo de modelo 2D X-Z estado plano de tensão e o tipo de barra treliça só N. São aplicadas cargas nodais de 10, 10 e 20 kN e o equilíbrio é verificado a 40 kN. Leem-se esforços normais de 17,32 e menos 26,94 kN, com as barras verticais como barras de esforço nulo.

É construída no RFEM 6 uma viga simplesmente apoiada suspensa: uma viga HEB 300 de 16,5 m sustentada por barras de treliça IPE 200 sob 15 kN/m. Obtêm-se uma deformação de 46,5 mm e um esforço normal de 75,5 kN, e depois a função de diagramas de resultados mostra em conjunto a deformação, a força vertical e o momento fletor.

É gerada no RFEM 6 uma treliça 2D a partir do capítulo «Trusses» do Block Manager, com comprimentos de 3 m, uma altura de 2,5 m, banzos HEA 300, diagonais IPE 160 e montantes HEA 160. Depois de inserir o bloco, as diagonais e os montantes são selecionados por visibilidade e o seu tipo de barra passa de viga com articulações a treliça.

As teorias de primeira e de segunda ordem são comparadas num pilar encastrado HEB 300 de 10 m sob uma carga horizontal de 10 kN e vertical de 100 kN: o momento sobe de 100 para 106,9 kNm, e 15% com a carga duplicada. Com o fator cinco, o cálculo de segunda ordem falha com uma matriz de rigidez singular que a primeira ordem nunca mostra.

Uma análise de estabilidade de valores próprios com o add-on Structure Stability dá um fator de carga crítica de 4,434 e um coeficiente de comprimento de encurvadura de 2,001 no pilar encastrado. Num pórtico com pilares HEB 300, um apoio horizontal no topo dos pilares torna condicionante a encurvadura no plano, com 62,1, em vez da encurvadura fora do plano.

Sonja von Bloh abre a formação sobre o RSECTION, com Richard Haase a responder às perguntas. Apresenta os exemplos: um perfil em I de paredes finas modelado com funções gráficas, secções inseridas a partir da base de dados, uma secção maciça baseada num template DXF e uma secção híbrida. Depois, o RSECTION é aberto.

O RSECTION é apresentado como um programa independente para perfis de paredes finas e maciços, utilizado com o RFEM 6 e o RSTAB 9, com 3 navegadores: de dados, de visualização e de resultados. Em seguida aborda os comandos do rato: o zoom, o menu de contexto com o botão direito e a seleção de objetos com o botão esquerdo, mantendo Ctrl premido para adicionar e Shift para remover.

O perfil em I Exemplo 1 é modelado em aço S 355 segundo o Eurocódigo 3, parte 1-1, com um banzo de 150 mm e uma alma de 289,3 mm. O primeiro caso de carga aplica um esforço normal de menos 10 kN, o caso de carga MY 100 kNm. A análise da secção efetiva classifica a alma na classe 4 sob esforço normal, enquanto à flexão se mantém na classe 1.

O perfil de biblioteca L 200x150x12 é inserido no Exemplo 2, espelhado e rodado 90°, e depois decomposto para acrescentar um elemento de 200 mm e uma alma de 400 mm com soldaduras de ângulo duplas. O caso de carga M com menos 50 kN e o caso de carga MY com 20 kNm ficam ambos na classe 4. É guardado um relatório de impressão com um gráfico.

Um ficheiro DXF é importado como novo modelo através de «create DXF template» e configurado para a análise por elementos finitos com o material aluminium 6060. «Select boundary» cria a peça e as aberturas, 3 delas copiadas com uma rotação de 90°. O caso de carga N mais MXP, menos 10 kN e 0,3 kNm, dá tensões impressas num relatório de impressão.

A secção híbrida coloca uma secção de betão C40/50 de 1000 × 200 mm sobre uma secção de aço HEB 400 em S 235, com análise por elementos finitos. O caso de carga M aplica MY de 100 kNm. A secção guardada é importada no RFEM através de «Section from RSECTION», mostrando a atribuição de materiais e o material de referência.

Thomas Eichner, que desenvolve os add-ons de dinâmica na Dlubal Software, abre este webinar para estudantes sobre o método dos elementos finitos, com Paul Sivolgin para as perguntas. Enumera os temas: princípios básicos, uma laje contínua no RFEM 6, teoria de placas, cálculos não lineares, singularidades e como contrariá-las.

Com o método dos deslocamentos, o RFEM decompõe uma estrutura por discretização em elementos finitos, cada um dos quais contribui com uma matriz de rigidez e um vetor das cargas para a equação global K vezes U é igual a F. Um apoio linear fixo em Z fixa termos do vetor dos deslocamentos U, e resolvendo em ordem a U podem recalcular-se os esforços internos.

No RFEM 6, uma laje C30/37 com 300 mm de espessura sobre três apoios lineares sob 10 kN/m² é copiada três vezes, cada uma com uma malha mais fina a partir de 2 m. Um corte de resultados comparado com uma barra de 10 m mostra que a deformação com a malha de 2 m se desvia mais de um quarto: tão fina quanto necessário, tão grossa quanto possível.

A lição confronta as teorias de placas de Kirchhoff e de Reissner-Mindlin com as vigas de Bernoulli e de Timoshenko, com a deformação por corte e o coeficiente de Poisson. A definição da teoria de placas encontra-se em «Basic Settings» de «Static Analysis Settings»: o RFEM permite Kirchhoff, mas não o utiliza. A Mia, a assistente de IA, ajuda a encontrar as definições.

A sobreposição deixa de ser válida quando surge a não linearidade. Uma não linearidade de barra «Failure of Compression» estabiliza um pórtico em treliça singular, e «Exceptional Handling» no separador «Reactivation» segura um pórtico em teoria de segunda ordem. Uma escada com atrito de 0,2 desliza, e um provete em S235 com material plástico deforma-se 8,2 mm.

A lição define as singularidades como descontinuidades em cargas ou apoios pontuais e lineares, onde refinar a malha apenas aumenta o erro. A singularidade de uma carga pontual numa laje é atenuada com a suavização dos resultados e uma área de carga de 0,5 × 0,5 m, e a de um apoio nodal com um pilar fictício e uma fundação elástica.

Andreas Hörold abre a formação online do RFEM 6 sobre dimensionamento de estruturas de aço e apresenta Sandy Matula, que responderá às perguntas. Percorre o programa: fundamentos teóricos, o exemplo da viga de dois tramos, as imperfeições, as verificações de estabilidade no estado limite último e o exemplo do pórtico de pavilhão plano.

A lição percorre os add-ons do RFEM 6 para o EC3, como Steel Design, Torsional Warping e Structure Stability, e depois o conceito de segurança ações contra resistência. Explica as 4 classes de secção: 1 e 2 permitem uma resistência plástica da secção, 3 e 4 apenas uma elástica, sendo a 4 reduzida a uma secção efetiva.

É modelada no RFEM 6 uma viga de dois tramos: dois tramos de 12 m, uma secção IPE 550 em aço S235, e é executado o add-on Steel Design segundo o Eurocódigo. São verificadas a classificação da secção na classe um e a taxa de utilização, primeiro 84% com um cálculo plástico e depois 94% após mudar para um cálculo elástico.

A lição compara as teorias de primeira e de segunda ordem num pilar em consola: o momento na base cresce mais numa secção esbelta do que numa compacta, com limites de alpha crit de 10 (elástico) e 15 (plástico). Apresenta as imperfeições equivalentes do Eurocódigo 3: a inclinação inicial global, a curvatura inicial local e a pré-deformação segundo o modo próprio.

O RFEM 6 efetua três verificações de estabilidade: encurvadura por flexão, encurvadura por torção e encurvadura lateral. O método A aplica imperfeições globais e locais, o B apenas a inclinação inicial global com SK igual ao comprimento da barra, e o C usa uma análise geometricamente linear com o comprimento de encurvadura real. A e B servem para a prática, C sobretudo para o estudo.

É executada a análise de estabilidade do pórtico: fator de carga crítica mínimo de 6,05, pelo que é necessária uma análise de segunda ordem. São atribuídos aos pilares os coeficientes de comprimento de encurvadura 3 e 1,72 para o método C, com uma taxa de utilização de 84%, e depois é acrescentada uma inclinação inicial (valor básico 200, altura 8 m) para o método B, com 86%.

Juliane Stopper-Akdag abre esta formação sobre dimensionamento de betão da série RFEM 6 para estudantes, com Richard Haase no chat. Descreve o plano: modelar uma viga de betão com cargas, definir as suas propriedades de dimensionamento, executar a análise por elementos finitos e o dimensionamento do betão, rever os resultados e depois dimensionar uma laje de betão.

No RFEM 6, um novo modelo recebe o add-on Concrete Design, C30/37, uma secção retangular de 300 × 450 e uma viga de 8 m com cargas e apoios de dimensionamento. O dimensionamento falha no apoio, com 4,8 cm² necessários contra 4,6, pelo que é acrescentada armadura superior e o novo cálculo verifica; os detalhes da verificação mostram as fórmulas.

Uma laje C30/37 de 24 cm usa apoios com rigidez através de uma parede e de um pilar fictícios. A sua armadura de superfície não verifica nos apoios, pelo que é acrescentada uma armadura retangular livre de 16 mm e o novo cálculo verifica. Um problema de punçoamento fica em aberto, e as isolinhas e os valores nas superfícies preparam a impressão.

Gerhard Rehm, da engenharia de produto e do apoio ao cliente para o dimensionamento de madeira, abre esta formação para estudantes sobre dimensionamento de estruturas de madeira no RFEM 6. Antecipa uma breve visão geral dos add-ons e depois quatro pequenos exemplos: uma verificação de tensões de uma viga de pavimento, a encurvadura de um pilar, a encurvadura lateral de uma viga e o dimensionamento de CLT numa superfície.

O add-on Timber Design dimensiona barras e superfícies, enquanto as paredes e lajes de CLT precisam também do add-on Multilayer Surfaces para a rigidez do CLT. O RX-TIMBER continua válido até ao novo Eurocódigo, talvez em 2027, e a ligação do tipo cavilha com chapas de aço funciona apenas no RFEM 5; o seu sucessor para o RFEM 6 ainda está em desenvolvimento.

Uma viga de pavimento em C24 com 2 tramos, 120 × 200 mm, vence 3 m e 4500 mm sob uma carga na barra de 2,5 kN/m e sobrecargas de 3 kN/m, com apoios de dimensionamento que dividem o conjunto de barras. No Timber Design a verificação à flexão não é satisfeita, pelo que a altura é otimizada em passos de 20 mm e é adotada a secção otimizada, com uma taxa de 95%.

Um pilar de madeira de 8 m, 120 × 240 mm, no RFEM 6 suporta uma carga permanente de 35 kN e uma ação da neve de 20 kN, e é verificado à encurvadura por flexão no Timber Design com um comprimento de 8 m no eixo forte e de 4 m no eixo fraco. O fator KC de 0,23 reduz a taxa de 0,801 para uma taxa final de encurvadura de cerca de 18 a 19%.

Uma viga em GL24 de 18 m, 160 × 1600 mm, sob uma carga de 8 kN/m não satisfaz a verificação à encurvadura lateral pelo método analítico da secção 6.3.3 do Eurocódigo, com uma taxa próxima de 2,65. Acrescentar travamentos e mudar para o solver de valores próprios traz a verificação para dentro dos limites, e este solver é recomendado para sistemas complexos.

Uma laje de CLT de 1 × 8 m é modelada como superfície, e não como barra, a partir de uma composição Binderholz de 140 mm com 5 camadas, com o eixo da superfície rodado 90° para definir o vão. Com cargas de 2,5 e 2,8 kN/m2, o Timber Design compara a tensão de cada camada com o seu limite, e a análise estática mostra uma flexão de 5,3 a 5,4 N/mm2 na face superior.