NDS Masterclass: aprofunde o dimensionamento de estruturas de madeira com o RFEM 6!

A lição dá as boas-vindas ao curso de estruturas de madeira segundo a NDS no RFEM 6 e apresenta os módulos, desde os cálculos básicos até ao dimensionamento, ao estado limite de utilização e à resistência ao fogo. Refere os diapositivos e os modelos RFEM gratuitos, um certificado de conclusão e uma versão de avaliação gratuita de 90 dias ou a versão de estudante.

A lição apresenta os cinco capítulos do curso, desde a NDS e outras normas de madeira, passando pela teoria dos materiais, até à modelação prática de cargas, resultados e dimensionamento no RFEM 6. Indica que o dimensionamento segundo a NDS requer o add-on Timber Design (RSTAB e RFEM) e, para o CLT, o add-on Multilayer Surfaces (apenas RFEM).

A lição aborda o comportamento ortotrópico da madeira, em que o corte rolante deixa o GYZ em apenas cerca de 10% do módulo de distorção esperado num material isotrópico. A fórmula do coeficiente de Poisson, E sobre 2G menos um, é aplicada a E = 1700 ksi e G = 106,25 ksi, ficando muito acima do limite de 0,5, pelo que o RFEM 6 o mantém a zero para barras 1D.

É criado no RFEM 6 um novo modelo 3D chamado «Example 1» e são desativados o add-on Timber Design e o assistente de combinações, aqui desnecessários. O material Steel A36 (AISC) é importado para uma nova espessura e convertido num material isotrópico definido pelo utilizador, com E = 1400 ksi e coeficiente de Poisson 0,1, e a espessura da superfície passa de 8 para 2 polegadas.

É modelada no RFEM 6 uma superfície de 13 × 7 pés com três apoios lineares: um fixo apenas em Z e os outros dois com uma pequena rigidez de mola em X ou Y, para evitar instabilidade sem um modelo hiperestático. É aplicada uma carga de superfície de 0,05 KSF dirigida para baixo e o peso próprio é desativado para uma comparação justa da madeira.

O modelo é copiado duas vezes com um deslocamento de 10 pés, incluindo o carregamento, e as duas novas placas recebem uma nova espessura de 2 polegadas em Douglas Fir-South, visually graded decking (AWC NDS 2024), com o modelo de material ortotrópico elástico linear. Os eixos da terceira superfície são rodados 90 graus para reorientar a sua rigidez.

É executado o cálculo e comparada a deformação: os deslocamentos nodais são de 1,426 polegadas na placa isotrópica, cerca de 2,77 polegadas na superfície ortotrópica e quase 15 polegadas na superfície rodada. São analisados os momentos nos eixos locais (MX), notando-se que uma maior rigidez gera esforços internos mais elevados.

É criado um novo modelo RFEM, ativado o add-on Timber Design e definido o grupo de normas ASCE 7 wood com NDS 2024. É modelada uma viga de dois tramos com 30 pés (13 e 17 pés) e uma secção de madeira lamelada colada 24F-V4 DF de 7 × 10 polegadas, são adicionados apoios nodais e é aplicada uma carga de peso próprio de -0,1 kip/ft.

São criados dois casos de carga de sobrecarga com uma carga de -0,35 kip/ft em cada tramo e as duas barras são agrupadas num conjunto de barras. É adicionado um comprimento de encurvadura pelo método analítico. São analisadas as configurações de estado limite último, de estado limite de utilização e de resistência ao fogo, bem como o fator KCR nos dados básicos.

É criado um apoio de dimensionamento com um comprimento de apoio de 9,5 polegadas para a verificação da compressão perpendicular ao fio segundo a secção 3.10.2 da NDS, que é depois copiado como apoio interior para o nó central. A flecha é verificada nas direções locais Z e Y e são definidas três situações de projeto de estado limite de utilização, uma delas com o coeficiente de fluência.

São analisadas as 5 situações de projeto, passando a segunda situação ASD para o estado limite em situação de incêndio, e é mostrado porque é que as barras individuais são desativadas em favor do conjunto de barras, selecionável pela sua linha exterior pontilhada. O cálculo é executado com os processadores multinúcleo do RFEM 6 e as mensagens são verificadas no separador «overview».

São analisados 2 erros de resistência ao fogo para flexão em torno do eixo Y, é adicionada uma ação do vento de 0,5 kip e são ativadas as verificações ao fogo dos apoios, sendo que a utilização ao corte baixa quando a redução do esforço transverso é ativada. São comparados o método analítico da NDS e o método dos valores próprios para a encurvadura, sendo depois lida uma flecha de 0,232 polegadas na direção Y.

A ferramenta de otimização procura uma secção com taxas de utilização inferiores a 1,0, testando larguras de 7 a 12 polegadas e alturas de 10 a 15 polegadas em passos de meia polegada, e escolhe uma secção de 8 × 11 polegadas. Essa secção substitui no modelo a secção original de 7 × 10 polegadas e, repetido o dimensionamento, todas as taxas ficam a verde.

Diapositivos explicam o fator de curvatura da secção 5.3.8 e as verificações de tração radial segundo 5.2.8 e 5.4.1 para vigas curvas de madeira lamelada colada. Depois, é construído no RFEM 6 o exemplo 3 com o add-on Timber Design, as normas ASCE 7 Wood e NDS, um «Arc» definido por 3 nós e uma barra com uma secção de 8 × 24 polegadas em madeira lamelada colada 24F-1.8E.

Os apoios nodais restringem a rotação em torno do eixo X e é aplicada ao arco uma carga de 0,15 kip/ft, mantendo-se apenas a situação de projeto ASD depois de eliminadas as de estado limite de utilização e LRFD. O cálculo dá uma deformação máxima de 0,02 polegadas, e os baixos momentos fletores em torno do eixo local Y tornam a encurvadura lateral menos relevante.

Uma definição de comprimento de encurvadura desativa a encurvadura lateral para o elemento curvo e define o comprimento como o comprimento total da barra. O add-on Timber Design assinala então várias verificações de estabilidade como não dimensionáveis, porque a esbelteza excede o seu limite, com um aviso sobre o método dos comprimentos de encurvadura para elementos curvos.

Um nó intermédio sobre a barra, travado na direção local Y, reduz para metade os comprimentos de encurvadura, eliminando o erro de esbelteza sem nenhuma taxa de utilização excedida. Os detalhes mostram a verificação de tração radial segundo 5.4.1; depois, a encurvadura lateral é reativada pelo método dos valores próprios, que dá o MCrit a partir do AlphaCrit e um modo de encurvadura em vista de arame.

O exemplo 4 modela um elemento de secção variável de 60 pés: uma distribuição em sela vai de uma secção inicial de 7 × 14 polegadas a uma secção de 7 × 80 polegadas no ponto K, com um apoio articulado fixo, um apoio móvel e uma carga de 0,350 kip/ft ao longo do comprimento real. Ao mudar o caso de carga para sobrecarga, a duração da ação passa para 10 anos.

A deformação atinge cerca de 1,05 polegadas e o momento fletor em torno do eixo local Y quase 201,2 kip·ft. A verificação condicionante de encurvadura lateral segundo NDS 3.9.2 não é satisfeita, com cerca de 238% e a altura de referência predefinida segundo 3.7-3, e o travamento do nó 3 na direção local Y reduz o excesso para 15%.

«Optimize for current row» faz variar a largura da secção de 7 × 14 polegadas de 8 a 12 polegadas em passos de 0,125 polegadas; a largura otimizada de 8,375 polegadas ainda falha por pouco, pelo que é com 8,5 polegadas que a verificação é satisfeita. Pontos de tensão numerados dão um CI de 0,35 com uma inclinação de 10 graus no ponto 1, contra um CI de 1 no ponto 9 à tração.

O modelo do exemplo 5 ativa os add-ons Timber Design e Multilayer Surfaces com ASCE 7 wood e a norma NDS, usando um pilar de 8 × 8 e uma viga principal de 8 × 12 em 24F-1.8E. Duas definições de excentricidade colocam a viga principal à face do pavimento em CLT e do pilar através de ligações rígidas.

Uma espessura multicamada cria a composição de uma parede de CLT a partir de três camadas de 1,5 polegadas de southern pine segundo PRG 320, com a camada central rodada 90 graus, definidas como superfícies ortotrópicas elásticas lineares. O botão «import layers from library» importa depois, em alternativa, para as paredes um produto ANSI/APA PRG 320 de classe E4, com 4 1/8 polegadas e 3 camadas.

O separador «stiffness reduction» trata os fatores K33 de torção e K88 no plano, fornecidos pela FAQ 4119 e pelo anexo nacional austríaco do Eurocódigo 5, enquanto K44 e K55 se mantêm em 1,0. As opções «shear failure mode» ficam desmarcadas e o RFEM constrói a matriz de rigidez completa do painel pela teoria dos laminados, e não pelo método da analogia de corte.

Os eixos locais da parede são definidos paralelamente à linha 9 e depois é colocada uma abertura retangular da coordenada (8; 0; 3) a (3; 0; 7). Uma barra redonda A36 de um quarto de polegada, definida à tração, forma o contraventamento em cruz, e as articulações de barra libertam phi Y e phi Z no pilar e phi X no início da viga principal.

Uma articulação de linha liberta o momento e adiciona uma mola UX de 150 kip/ft² para o deslizamento, aplicada na superfície 5 na linha 5 e em ambas as paredes, ficando o lado oposto fixo. Uma libertação linear solta depois a linha 15 na superfície 5 com o nó de definição 6 e liberta o momento, para que a viga principal não receba torção do pavimento.

São adicionados apoios nodais e apoios lineares articulados ao pilar de madeira e às paredes, e depois são aplicadas cargas de superfície permanentes, de sobrecarga (metade da carga permanente) e do vento de 0,02 e 0,03 KSF. A malha de EF é gerada com um tamanho de um pé, os resultados estáticos mostram uma flecha de 0,7 polegadas sob vento e são analisadas as tensões nas camadas do CLT e os pontos da grelha.

As situações de projeto são alteradas para duas ASD, resistência e incêndio, mais três de estado limite de utilização, e os dois tirantes do contraventamento em cruz, as barras 6 e 7, são excluídos do dimensionamento. Seguem-se os comprimentos de encurvadura e as configurações de dimensionamento do CLT, com o fator C con da PRG 320 e a velocidade de carbonização nominal definida em 0,25.

«Show Results» executa o dimensionamento e as taxas de utilização são analisadas nas barras e superfícies: o estado limite de utilização atinge 1,6 na abertura da parede, objeto quatro, posição 607, face a um limite de 0,433 polegadas. O corte YZ abrange o corte rolante, e um corte de resultados através da superfície 4 representa as taxas de utilização ao longo da parede.

É criado um novo relatório de impressão a partir da barra de ferramentas com o template de dados de entrada e resultados reduzidos, ficando a configuração de impressão e a capa com as predefinições, e «Save and Show» abre-o numa janela separada. «Multiprint» coloca no relatório gráficos das vistas X, Y e Z; o relatório pode ser exportado para PDF, HTML ou RTF.