Masterclass Eurocódigo 8: dimensionamento sísmico com o RFEM 6

O formador apresenta o curso de dinâmica estrutural e dimensionamento sísmico segundo o Eurocódigo 8 no RFEM 6, das normas ao espectro de resposta multimodal, ao modelo do edifício e aos métodos não lineares. Os materiais e modelos têm download gratuito e no fim há certificado e uma versão de teste de 90 dias.

O formador apresenta os 5 capítulos do curso e situa o Eurocódigo 8 dentro dos 10 capítulos do Eurocódigo geral. Descreve os módulos análise modal, espectro de resposta, pushover e histórico de tempo, e mostra projetos de clientes no Eurocódigo 8, como um estádio de futebol.

Os tipos de solo são classificados de A a E e as zonas sísmicas dependem dos anexos nacionais. Na ferramenta GEO-Zone, para o Reino Unido com PGA a 475 anos, Londres obtém 0,02 × G. O formador distingue depois o espectro de resposta elástico, usado nas deformações, do espectro de cálculo, usado no dimensionamento.

Aula teórica sobre os métodos do Eurocódigo 8: compara a análise de espectro de resposta simplificada, ligada ao critério de 85% da massa, com a multimodal, que exige 90%. Apresenta também o pushover (espectro de capacidade, N2, coeficientes de deslocamento) e a análise não linear de histórico de tempo.

Apresenta o primeiro exemplo, uma estrutura de aço com duas superfícies de betão. Ativa a análise modal no separador Modules e escolhe o Eurocódigo 8 com o anexo nacional alemão no separador Standards. Mostra a aceleração da gravidade em 10 e revê o carregamento: peso próprio, cargas variáveis e vento em X e Y.

Cria um novo caso de carga com o tipo de análise Modal Analysis e adiciona 10 toneladas a um nó pela categoria Mass de uma carga de nó. Termina na teoria da combinação de massas do Eurocódigo: o fator da carga variável é 1,0 numa cobertura e 0,8 em pisos com ocupações correlacionadas.

Na janela Load Cases and Combinations define manualmente 28 modos e mantém só as direções X e Y na matriz de massas consistente. Cria uma situação de dimensionamento que gera a combinação de massa sísmica, peso próprio mais 30% do caso de carga 2 e 21% do 3, e atribui essa combinação ao caso de carga 6.

Calcula os 28 modos e abre o separador Effective Modal Masses, onde bastam dois valores próprios para os 90% da massa. Mostra as massas nos pontos da malha e a escala das formas próprias com flecha máxima igual a 1, e fecha com os resultados estáticos em barras, superfícies e apoios.

Sessão teórica sobre a determinação das formas próprias: os modos considerados devem captar pelo menos 90% da massa modal efetiva, pela regra de incluir os que têm um fator de massa modal acima de 5%. O RFEM faz essa seleção automaticamente, mas o orador aconselha verificar a massa modal total antes da análise final.

Recalcula um segundo modelo em betão: a massa modal efetiva só atinge cerca de 35% em X e 39% em Y, por causa da laje de base de 80 centímetros. Sem alterar a estrutura, ignora a massa dessa laje mantendo a sua rigidez no cálculo, e a nova análise atinge cerca de 90%, fechando o capítulo da análise modal.

Apresenta os valores que definem o espectro de resposta: zona sísmica, tipo de solo, categoria de importância e fator de comportamento, em geral 1,5. No RFEM 6 mostra apenas onde se ativa a Response Spectrum Analysis e onde se cria o load case desse tipo, com as direções X e Y, cancelando tudo no fim.

Cria um novo load case chamado Espectro de resposta através da ferramenta New Load Case, definindo o Analysis Type como Response Spectrum Analysis no separador General. Seleciona o load case número 6, a análise modal, como base para a importação e refere a torção acidental, deixada para outra sessão.

Cria os espectros nas direções X e Y segundo o Eurocódigo 8 parte um e o anexo nacional alemão de 2023 e mostra a geração a partir de um acelerograma da biblioteca de sismos. Ajusta o tipo de solo para BR e filtra os modos com Deselect Modes According to Criterion acima de 5 por cento de massa modal.

Separa as três componentes da excentricidade: e0 real, e1 acidental igual a 0,05 vezes o comprimento do edifício (secção 4.3.2) e e2 dinâmica. Com base nelas o programa aplica um momento de torção em cada ponto da malha de EF. No fim ativa a opção no RFEM 6, com 5 por cento e comprimento automático.

Compara SRSS e CQC em Modal Combination Method, indicando CQC para modos pouco separados, e escolhe CQC no exemplo. Em Directional Component Combination ativa Scaled Sum para a regra 100 por cento, 30 por cento e nota que outros anexos nacionais podem usar 40 por cento.

Desativa a torção acidental, calcula tudo e consulta as deformações: 9,6 milímetros no modo um em Y e 1,8 milímetros no modo sete em X. Mostra a envolvente das somas escaladas, os esforços internos nas barras e ativa a animação da deformação para a regra 100 por cento, 30 por cento.

Cria a situação de dimensionamento para sismos e escolhe Result Combinations, por se combinarem resultados e não cargas, com 1,0 no peso próprio, 0 no vento e 0,3 nas variáveis. Cria depois o estado limite último clássico e uma Result Combination que junta as suas combinações de carga com OR, para comparar as duas.

Cria uma barra resultante com a altura total da estrutura, define o Member Type como Result Beam e ativa Integrate Stresses and Forces of Listed Objects. Compara 56 quilonewtons de corte na Result Combination sísmica contra 39,3 no vento e abre uma segunda janela no RFEM 6 para comparar.

Apresenta a fórmula do fator teta do Eurocódigo 8, com o peso do piso, o desvio entre pisos, o corte sísmico e a altura do piso. No exemplo, o teta da cobertura e do piso do meio fica abaixo de 0,1, pelo que basta o cálculo de primeira ordem. Acima de 0,1 entram os efeitos de segunda ordem e as imperfeições.

Parte teórica do módulo Building Model do RFEM 6: define pisos, gera secções resultantes de vigas, paredes e lajes e mostra deslocamentos e forças horizontais por piso. Explica as três opções de manipulação dos pisos e o diafragma rígido, que gera um sistema multimassas em consola.

No RFEM 6, ativa o módulo Building Model nos dados gerais do modelo e cria cinco pisos, indicando o nó inferior e o nó número oito como nó superior do primeiro. Testa ainda a modificação da altura do piso, fixado em cima e proporcionalmente, com 6 e 3 metros, e anula as alterações no fim.

Calcula a estrutura com a análise de espectro de resposta do caso de carga 4, método SRSS, e revê a análise modal: 10 modos e mais de 90 por cento das massas modais em X e Y. Consulta os resultados por pisos, gera cortes de resultados numa parede de corte, filtra a vista para o terceiro piso e ativa a resultante.

Parte teórica sobre a análise pushover no RFEM 6: o método N2, a curva de capacidade e a sua conversão numa aceleração integrada no espectro de resposta. Explica o fator de massa equivalente entre 60 e 70 por cento e o critério dos 150 por cento no ponto de desempenho.

No separador Modules do RFEM 6, ativa a análise pushover, o que liga automaticamente a análise modal. Em Member Hinges cria articulações não lineares em torno dos eixos Y e Z com Plastic FEMA 356. Cria depois uma situação de dimensionamento sísmica e um caso de carga de análise modal com a combinação gerada.

Em Load Combinations do RFEM 6 cria uma combinação de análise pushover: direção Y, caso modal, deslocamentos uniformes, incremento de 10 por cento, deformação limite de 300 mm. Gera o espectro de resposta segundo o EC8, elástico, com aceleração de referência do solo de 3 m por segundo ao quadrado, cujo máximo é 10,5.

No RFEM 6, corre Calculate All e acompanha a análise pushover até um deslocamento de 110,20 milímetros e depois 270, com o limite de 300 definido. Na tabela Pushover Analysis, os valores DT de 120,3 e DM de 120,7 diferem menos de 5 por cento numa só iteração, opção também presente nas definições da análise pushover.

Cria no RFEM 6 um Calculation Diagram Pushover ADRS para a combinação dois, com o espectro de 10,5 m por segundo ao quadrado, o Bilinear Capacity Spectrum e DT de 120,3. Pelo Eurocódigo 8, a verificação cumpre se o deslocamento máximo dividido por 1,5 ficar abaixo do de destino, atingido no fator de carga 45.

No navegador Data do RFEM 6 cria dois espectros de resposta elásticos segundo o EC8, com aceleração do solo de pico de 6 e 12 m por segundo ao quadrado e fator TC 0,8. Em Pushover Analysis Settings põe a deformação limite em 800 mm, desativa a opção aí marcada e perde os resultados. Cria uma combinação por espectro.

Sem a regra dos 5 por cento, cria no RFEM 6 diagramas Pushover para as combinações três e quatro e o cálculo vai até ao fim. No segundo, a estrutura entra na zona plástica antes do espectro de resposta e fica instável, com deslocamento máximo na ordem dos 800. No navegador Results algumas articulações ficam laranja.