Masterclass Eurocódigo 5: dimensionamento de madeira com o RFEM 6

Apresentação do curso de estruturas de madeira segundo o Eurocódigo 5 com o RFEM 6, cobrindo desde cálculos básicos até tensões, estabilidade e modelação 2D e 3D. Os modelos ficam disponíveis para download e o curso termina com certificado, além da versão de teste gratuita de 90 dias do RFEM 6.

Apresenta o PDF de apoio e os cinco módulos do curso, com foco no Eurocódigo 5, partes 1 e 1-2: estados limite, vibrações simplificadas e resistência ao fogo. Termina com os módulos de dimensionamento de madeira e de superfícies multicamadas, integrados no programa, e com projetos de cliente.

Aborda a teoria por trás do dimensionamento de madeira no RFEM 6: o comportamento ortotrópico, o fator gama M de 1,3 e o módulo de corte por rolamento, que reduz GYZ a cerca de 10 por cento do valor isotrópico. Termina com a fórmula do coeficiente de Poisson e o valor de 2,52 para CLT.

Cria o modelo exemplo um no RFEM 6 com tipo de modelo 3D e ativa no separador Modules o Timber Design, que depois volta a desativar. Na nova superfície retangular cria uma espessura de 20 centímetros em aço S235 isotrópico com material definido pelo utilizador: módulo elástico 11.000 e coeficiente de Poisson 0,1.

Modela uma superfície de 4 por 2 metros no RFEM 6 e atribui apoios de linha em três dos quatro lados, com pequenas constantes de mola em X e Y para evitar problemas cinemáticos. Aplica uma carga de superfície uniforme de 20 kN por metro quadrado em Z e desativa o peso próprio nos Load Cases.

Copia duas vezes a superfície de aço com a carga e dá a cada cópia uma nova espessura em C24 com material definido pelo utilizador, modelo Orthotropic Linear Elastic e coeficiente de Poisson 2,52. Na terceira roda 90 graus os eixos específicos da superfície e mostra as direções ortotrópicas.

Calcula e compara as três superfícies: a deformação isotrópica é de 4,3 milímetros, quase duplica no material ortotrópico e chega a quase 50 milímetros com a rigidez errada. Usa Divide Line para criar nós a meio e compara no navegador Results os momentos em X, maiores na superfície central mais rígida.

Explica os fatores de fluência kdef do Eurocódigo 5, com valores de 0,6, 0,8 e 2,0 para as classes de serviço 1, 2 e 3, e mostra como a carga é aumentada por um fator de 1,6 na classe 1. Refere que este método simplificado é menos prático para dimensionamentos complexos, exigindo métodos alternativos.

Cria o modelo exemplo dois no RFEM 6, ativa Timber Design e Modal Analysis e mantém o kdef em 0,6 para a classe de serviço 1 com o National Annex da Alemanha. Modela duas barras GL28C de 180 por 260 milímetros, de 4 e 5 metros, com três apoios de nó, o do meio ativo só em Z, e carga uniforme de 2 kN por metro.

Cria dois casos de carga impostos e um Member Set das duas barras, com Design Properties para o conjunto ter prioridade. Define o comprimento efetivo com M crítico pelo método analítico e sem nó intermédio, e percorre as Design Settings de estado limite último, utilização e fogo, expondo só o lado inferior.

Cria um Design Support em madeira lamelada colada com kc90 de 1,75, comprimento de 240 milímetros e a largura da barra, e atribui-o ao início, ao meio e ao fim. Configura a Deflection Analysis com 4 e 5 metros em Z e 9 metros em Y e cria uma Design Situation acidental de primeira ordem para o fogo.

Executa o cálculo do exemplo dois: as barras 1 e 2 ficam sem dimensionamento porque o Member Set tem prioridade e a esbelteza cumpre a estabilidade. Junta uma carga de nó de 2 kN em Y e ativa o fogo no Design Support: o cálculo dá 101 por cento de utilização e o fogo cumpre com a secção reduzida.

Recalcula o Member Set pelo método Eigenvalue para o momento crítico M crit, com o nó intermédio fixo em Y, e cria a combinação 21, que reduz a rigidez do material por 0,625 em vez de aumentar a carga. Compara com a combinação 9 e obtém as mesmas deformações: 30,5 mm em Y e 1,2 e 4,8 mm em Z.

Cria a Design Situation e a Load Combination da análise de vibrações com 100 por cento do peso próprio e 30 por cento do caso de carga 3 e limita a flecha à direção Z no Member Set, ficando cerca de 14 por cento de sobrecarga. A teoria fecha com a força de 2 kN no vão de 5 metros e os limites de 6 Hz e 1 milímetro.

Ativa a Modal Analysis em General Data, Modules, Dynamic Analysis e divide a barra mais longa com um nó a meio. O caso de carga 4 faz a análise modal com Mass Matrix Type consistente e o 5 leva 2 kN em Z: dá 6,8 Hz, acima dos 6, mas 1,2 mm de flecha, acima de 1 mm, e mostra a encurvadura para fora do plano.

No RFEM 6 modela-se uma barra curvada num plano XZ: um arco de 15 m com ponto de controlo em X=7,5 m e Z=-2,4 m, e secção de 14 por 60 cm em GL28. A carga é definida como vento de curto prazo e o momento resultante é baixo, dispensando a verificação da encurvadura por flexão torção.

Nos Effective Lengths da barra curvada definem-se as três verificações no comprimento completo, com fator 1,25 do anexo alemão para a encurvadura e 1,0 para a flexão torção. No Timber Design a sobrecarga é de quase 90 por cento e os 16 metros da barra crescem por 1,25. As fórmulas podem ir ao Printout Report.

Ainda no Exemplo 03, passa-se a carga para o outro bordo da secção, com efeito estabilizador e redução do comprimento efetivo de 0,5: o comprimento equivalente desce de 20 para 15,7 metros. Um apoio intermédio em Y com o método dos valores próprios cumpre a verificação, apresentada em secção colorida com o empenamento.

No RFEM 6 modela-se o Exemplo 04, uma viga de 18 m em GL28 sem apoios fixos nos dois lados: secção de 180 por 360 mm no início da barra e uma segunda de 180 mm por 2 m no ponto K, a 50 por cento. Um apoio fica fixo exceto na rotação Y e o outro móvel; o caso de carga único passa à categoria vento, de curto prazo.

No Exemplo 04, com deformação de 24,2 mm, a encurvadura por flexão torção fica sobrecarregada em 26 por cento, com comprimento equivalente de 18 m e a altura de referência do anexo alemão. Um apoio em Y cumpre o dimensionamento, o corte condiciona com quase 96 por cento e os valores próprios mostram o apoio central.

Cria-se o Exemplo 5 e ativam-se o Timber Design e o Structure Stability, com o anexo alemão. Modela-se um pilar de 5 m, secção de 140 por 200 mm com o material trocado de GL28 para C24, e dois apoios. Definem-se o peso próprio, com carga de nó de 10 kN, e o vento, com carga de barra de 1 kN por metro.

Na barra criam-se Effective Lengths com o fator beta igual a dois numa direção e nas Design Situations fica apenas o estado limite último em primeira ordem. No Timber Design mostram-se as fórmulas de verificação, filtram-se as utilizações acima de 0,2 e leem-se comprimentos equivalentes de 5 m em Z e 10 m em Y.

Nos Load Cases and Combinations ativa-se o cálculo da carga crítica: tipo linear, quatro valores próprios, método Lanczos. Cria-se uma Design Situation sem o método da barra equivalente e uma Imperfection tipo Buckling Mode, com magnitude parametrizada em comprimento analítico a dividir por 200, na combinação 5.

Na combinação 5 o fator de carga crítica é 4,86, pelo que a estrutura é estável e o método da barra equivalente é aplicável. O momento fletor 4,86 compara-se com 4,69 da combinação 2, cujo momento fora do plano é zero. Desativam-se depois as Effective Lengths e a análise de tensões aumenta ligeiramente.

Abre o exemplo 6 no RFEM 6 e revê as dimensões: 20 por 14 metros, 5,8 metros de altura e cinco eixos a 5 metros. Só a asna é do tipo Beam e as restantes barras são Truss, e o caso de carga 1 tem cargas de linha de 1 e 2 kN/m. Termina nas superfícies com rigidez Load Transfer, que passam as cargas às vigas principais.

Ativa os Member Representatives em General Data, separador Parameters and Options, para juntar as barras com propriedades iguais. Mostra o comprimento efetivo tipo 1 nos pilares e tipo 2 na viga superior, e na viga inferior o representante com estado limite de utilização e resistência ao fogo ativados.

Corre o cálculo na tabela do Timber Design e filtra os resultados por representante de barra. A resistência ao fogo dos pilares de 14 por 14 centímetros não é cumprida: a secção reduzida é 109 por 78, com três lados expostos. Desativa depois os filtros de estado limite último e de fogo para ver a flecha.

Cria um Printout Report no navegador Data, abre o relatório existente e insere localização, comprimentos efetivos, classe de utilização e cargas de neve e vento. Aplica o filtro 0,5 às relações de cálculo nas barras, junta vistas, casos de carga e o Timber Design com Multiple Print e insere ainda um PDF.