Masterclass dla studentów: kompleksowy kurs online oprogramowania MES

Clemens Gutmann i Niklas Wanke przedstawiają dwuczęściowe szkolenie dla studentów. Clemens omawia interfejs użytkownika programu RFEM i przykład belki jednoprzęsłowej, a następnie trzy zaawansowane przykłady przed 10-minutową przerwą kawową; Niklas kontynuuje trzema kolejnymi przykładami, efektami teorii drugiego rzędu i analizą stateczności.

Interfejs programu RFEM 6 dzieli się na pasek menu, pole wyszukiwania, pasek narzędzi, obszar roboczy 3D z elementem ViewCube, nawigator, tabelę, asystentkę AI Mia i dolny pasek narzędzi rysowania. Lekcja kończy się kolejnym zadaniem: belką jednoprzęsłową z obciążeniem skupionym, a następnie jej reakcjami podporowymi, siłami wewnętrznymi i deformacją.

Belka jednoprzęsłowa jest modelowana w 2D w płaskim stanie naprężenia ze stali S235, z przekrojem HEA 200, podporą przegubową nieprzesuwną i przesuwną oraz obciążeniem 10 kN w odległości 4,5 m. Obliczenie bieżącego obciążenia daje reakcje powyżej 10 kN z powodu aktywnego ciężaru własnego; po jego wyłączeniu odpowiadają one obciążeniu, a moment zginający wynosi 18 kN.

Belka dwuprzęsłowa HEB 300 ze stali S235 otrzymuje ciężar własny i dwa przypadki obciążenia użytkowego, a moment 35,88 i reakcja podporowa 77,42 zostają przypisane kombinacji obciążeń 3. Po skopiowaniu modelu na belkę Gerbera parametry globalne i współczynnik Gerbera 0,1716 wyznaczają położenie przegubu, a długość przęsła 6 m ponad dwukrotnie zwiększa moment zginający.

Rama dwuprzegubowa ze ściągiem 30 mm powstaje ze stali S235 i przekrojów HEB 300 z obciążeniem śniegiem, wiatrem i zmianą temperatury o 35 °C, zestawionymi w kreatorze kombinacji. Ściąg pracujący tylko na rozciąganie jest rozciągany przy śniegu, ale przy wietrze spada do zera, a wiatr odrywa lewą podporę; śnieg z wiatrem ściskają obie.

W programie RFEM 6 modelowana jest kratownica idealna z prętów HEB 300 ze stali S 235, z typem modelu 2D X-Z płaski stan naprężenia i typem pręta kratownicowy tylko N. Przykładane są obciążenia węzłowe 10, 10 i 20 kN, a równowaga jest sprawdzana przy 40 kN. Odczytywane są siły podłużne 17,32 i minus 26,94 kN, przy czym pręty pionowe są prętami zerowymi.

W programie RFEM 6 powstaje podwieszona belka jednoprzęsłowa: belka HEB 300 o długości 16,5 m podtrzymywana przez pręty kratownicowe IPE 200 pod obciążeniem 15 kN/m. Uzyskuje się deformację 46,5 mm i siłę podłużną 75,5 kN, a następnie funkcja wykresów wyników pokazuje jednocześnie deformację, siłę pionową i moment zginający.

W programie RFEM 6 z rozdziału „Trusses” narzędzia Block Manager generowana jest kratownica 2D o długościach 3 m i wysokości 2,5 m, z pasami HEA 300, krzyżulcami IPE 160 i słupkami HEA 160. Po wstawieniu bloku krzyżulce i słupki są zaznaczane według widoczności, a ich typ pręta zmienia się z belki z przegubami na pręt kratownicowy.

Teorie pierwszego i drugiego rzędu są porównywane na utwierdzonym słupie HEB 300 o wysokości 10 m pod obciążeniem poziomym 10 kN i pionowym 100 kN: moment rośnie ze 100 do 106,9 kNm, a przy podwojonym obciążeniu o 15%. Przy współczynniku pięć obliczenia według teorii drugiego rzędu kończą się niepowodzeniem z powodu osobliwej macierzy sztywności, której teoria pierwszego rzędu nigdy nie pokazuje.

Analiza stateczności metodą wartości własnych z rozszerzeniem Structure Stability daje dla utwierdzonego słupa mnożnik obciążenia krytycznego 4,434 i współczynnik długości wyboczeniowej 2,001. W ramie ze słupami HEB 300 podpora pozioma w głowicach słupów sprawia, że decydujące staje się wyboczenie w płaszczyźnie przy 62,1 zamiast wyboczenia z płaszczyzny.

Sonja von Bloh rozpoczyna szkolenie z programu RSECTION, a na pytania odpowiada Richard Haase. Przedstawia przykłady: cienkościenny profil dwuteowy modelowany za pomocą funkcji graficznych, przekroje wstawione z bazy danych, przekrój masywny oparty na szablonie DXF i przekrój hybrydowy. Następnie otwierany jest program RSECTION.

Program RSECTION zostaje przedstawiony jako samodzielny program do profili cienkościennych i masywnych, używany z programami RFEM 6 i RSTAB 9, z 3 nawigatorami: danych, wyświetlania i wyników. Następnie omawiana jest obsługa myszy: powiększanie, menu kontekstowe pod prawym przyciskiem i zaznaczanie obiektów lewym przyciskiem, z przytrzymanym klawiszem Ctrl do dodawania i Shift do usuwania.

Profil dwuteowy Przykład 1 jest modelowany ze stali S 355 według Eurokodu 3, część 1-1, z pasem 150 mm i środnikiem 289,3 mm. Pierwszy przypadek obciążenia przykłada siłę podłużną minus 10 kN, przypadek obciążenia MY 100 kNm. Analiza przekroju efektywnego klasyfikuje środnik przy sile podłużnej do klasy 4, a przy zginaniu pozostaje klasa 1.

Profil z biblioteki L 200x150x12 zostaje wstawiony do Przykładu 2, odbity lustrzanie i obrócony o 90°, a następnie rozbity, aby dodać element 200 mm i środnik 400 mm z obustronnymi spoinami pachwinowymi. Przypadek obciążenia M z wartością minus 50 kN i przypadek obciążenia MY z wartością 20 kNm trafiają do klasy 4. Zapisywany jest raport wydruku z grafiką.

Plik DXF zostaje zaimportowany jako nowy model za pomocą „create DXF template” i ustawiony na analizę metodą elementów skończonych z materiałem aluminium 6060. „Select boundary” tworzy część i otwory, z których 3 powstają przez skopiowanie z obrotem o 90°. Przypadek obciążenia N plus MXP, minus 10 kN i 0,3 kNm, daje naprężenia wydrukowane w raporcie wydruku.

Przekrój hybrydowy umieszcza przekrój betonowy C40/50 o wymiarach 1000 × 200 mm na przekroju stalowym HEB 400 ze stali S 235, z analizą metodą elementów skończonych. Przypadek obciążenia M przykłada MY o wartości 100 kNm. Zapisany przekrój zostaje zaimportowany do programu RFEM za pomocą „Section from RSECTION”, co pokazuje przypisanie materiałów i materiał odniesienia.

Thomas Eichner, który w firmie Dlubal Software rozwija rozszerzenia do dynamiki, rozpoczyna to studenckie webinarium o metodzie elementów skończonych, a na pytania odpowiada Paul Sivolgin. Wymienia tematy: podstawowe zasady, płyta ciągła w programie RFEM 6, teoria płyt, obliczenia nieliniowe, osobliwości i sposoby przeciwdziałania im.

Zgodnie z metodą przemieszczeń program RFEM dzieli konstrukcję przez dyskretyzację na elementy skończone, z których każdy wnosi macierz sztywności i wektor obciążeń do globalnego równania K razy U równa się F. Podpora liniowa zablokowana w Z ustala wyrazy wektora przemieszczeń U, a rozwiązanie względem U pozwala ponownie obliczyć siły wewnętrzne.

W programie RFEM 6 płyta z betonu C30/37 o grubości 300 mm na trzech podporach liniowych pod obciążeniem 10 kN/m² zostaje trzykrotnie skopiowana, za każdym razem z drobniejszą siatką, począwszy od 2 m. Przekrój wyników porównany z prętem o długości 10 m pokazuje, że deformacja przy siatce 2 m odbiega o ponad jedną czwartą: tak drobno, jak to konieczne, tak grubo, jak to możliwe.

Lekcja zestawia teorie płyt Kirchhoffa i Reissnera-Mindlina z belkami Bernoulliego i Timoszenki, z odkształceniem od ścinania i współczynnikiem Poissona. Ustawienie teorii płyt znajduje się w „Basic Settings” w „Static Analysis Settings”: program RFEM umożliwia teorię Kirchhoffa, ale jej nie stosuje. W znajdowaniu ustawień pomaga asystentka AI Mia.

Zasada superpozycji przestaje obowiązywać, gdy pojawia się nieliniowość. Nieliniowość pręta „Failure of Compression” stabilizuje osobliwą ramę kratownicową, a „Exceptional Handling” na karcie „Reactivation” utrzymuje ramę w teorii drugiego rzędu. Drabina ze współczynnikiem tarcia 0,2 ześlizguje się, a próbka ze stali S235 z materiałem plastycznym odkształca się o 8,2 mm.

Lekcja definiuje osobliwości jako nieciągłości przy obciążeniach lub podporach punktowych i liniowych, gdzie zagęszczanie siatki tylko zwiększa błąd. Osobliwość obciążenia skupionego na płycie zostaje złagodzona wygładzaniem wyników i powierzchnią obciążenia 0,5 × 0,5 m, a osobliwość podpory węzłowej fikcyjnym słupem i podłożem sprężystym.

Andreas Hörold rozpoczyna szkolenie online programu RFEM 6 z wymiarowania konstrukcji stalowych i zapowiada, że na pytania będzie odpowiadać Sandy Matula. Omawia program: podstawy teoretyczne, przykład belki dwuprzęsłowej, imperfekcje, sprawdzanie stateczności w stanie granicznym nośności i przykład płaskiej ramy hali.

Lekcja omawia rozszerzenia programu RFEM 6 dla EC3, takie jak Steel Design, Torsional Warping i Structure Stability, a następnie koncepcję bezpieczeństwa oddziaływania kontra nośność. Wyjaśnia 4 klasy przekroju: 1 i 2 pozwalają na plastyczną nośność przekroju, 3 i 4 tylko na sprężystą, przy czym klasa 4 jest redukowana do przekroju efektywnego.

W programie RFEM 6 modelowana jest belka dwuprzęsłowa: dwa przęsła po 12 m, przekrój IPE 550 ze stali S235, po czym uruchamiane jest rozszerzenie Steel Design według Eurokodu. Sprawdzane są klasyfikacja przekroju do klasy pierwszej i współczynnik wykorzystania, najpierw 84% przy obliczeniach plastycznych, a potem 94% po przejściu na obliczenia sprężyste.

Lekcja porównuje teorię pierwszego i drugiego rzędu na słupie wspornikowym: moment u podstawy rośnie bardziej przy smukłym przekroju niż przy krępym, z wartościami granicznymi alpha crit 10 (sprężyście) i 15 (plastycznie). Przedstawia imperfekcje równoważne według Eurokodu 3: globalną przechyłkę początkową, lokalne wstępne wygięcie łukowe i wstępną deformację według postaci własnej.

Program RFEM 6 wykonuje trzy sprawdzenia stateczności: wyboczenie giętne, wyboczenie skrętne i zwichrzenie. Metoda A przykłada imperfekcje globalne i lokalne, B tylko globalną przechyłkę początkową z SK równym długości pręta, a C stosuje geometrycznie liniową analizę z rzeczywistą długością wyboczeniową. A i B nadają się do praktyki, C głównie do nauki.

Na ramie przeprowadzana jest analiza stateczności: minimalny mnożnik obciążenia krytycznego 6,05, więc potrzebna jest analiza drugiego rzędu. Słupom przypisuje się dla metody C współczynniki długości wyboczeniowej 3 i 1,72, co daje współczynnik wykorzystania 84%, a następnie dla metody B dodaje się imperfekcję w postaci przechyłki początkowej (wartość podstawowa 200, wysokość 8 m), co daje 86%.

Juliane Stopper-Akdag rozpoczyna to szkolenie z wymiarowania betonu z serii RFEM 6 dla studentów, a czat prowadzi Richard Haase. Przedstawia plan: zamodelować belkę betonową z obciążeniami, ustawić jej właściwości obliczeniowe, przeprowadzić analizę metodą elementów skończonych i wymiarowanie betonu, przejrzeć wyniki, a następnie zwymiarować płytę betonową.

W programie RFEM 6 nowy model otrzymuje rozszerzenie Concrete Design, beton C30/37, przekrój prostokątny 300 × 450 i belkę o długości 8 m z obciążeniami i podporami obliczeniowymi. Wymiarowanie nie przechodzi przy podporze, wymagane jest 4,8 cm² wobec 4,6, więc dodaje się zbrojenie górne i ponowne obliczenie jest spełnione; szczegóły sprawdzenia pokazują wzory.

Płyta z betonu C30/37 o grubości 24 cm ma podpory ze sztywnością za pomocą fikcyjnej ściany i słupa. Jej zbrojenie powierzchniowe nie przechodzi przy podporach, więc dodaje się swobodne zbrojenie prostokątne 16 mm i ponowne obliczenie jest spełnione. Problem przebicia pozostaje otwarty, a izolinie i wartości na powierzchniach przygotowują wydruk.

Gerhard Rehm z działu inżynierii produktu i wsparcia klienta w zakresie wymiarowania drewna rozpoczyna to szkolenie dla studentów z wymiarowania konstrukcji drewnianych w programie RFEM 6. Zapowiada krótki przegląd rozszerzeń, a potem cztery małe przykłady: sprawdzenie naprężeń belki stropowej, wyboczenie słupa, zwichrzenie dźwigara i wymiarowanie CLT na powierzchni.

Rozszerzenie Timber Design wymiaruje pręty i powierzchnie, a ściany i płyty z CLT wymagają dodatkowo rozszerzenia Multilayer Surfaces dla sztywności CLT. Program RX-TIMBER pozostaje ważny do nowego Eurokodu, być może w 2027 roku, a połączenie na łączniki trzpieniowe z blachami stalowymi działa tylko w programie RFEM 5; jego następca dla RFEM 6 jest wciąż w przygotowaniu.

Belka stropowa z drewna C24 o 2 przęsłach, 120 × 200 mm, pokonuje rozpiętości 3 m i 4500 mm pod obciążeniem prętowym 2,5 kN/m i obciążeniami użytkowymi 3 kN/m, przy czym podpory obliczeniowe dzielą zbiór prętów. W rozszerzeniu Timber Design sprawdzenie zginania nie jest spełnione, więc wysokość jest optymalizowana w krokach co 20 mm i przyjmowany jest zoptymalizowany przekrój, co daje wykorzystanie 95%.

Drewniany słup o wysokości 8 m, 120 × 240 mm, w programie RFEM 6 przenosi obciążenie stałe 35 kN i obciążenie śniegiem 20 kN i jest sprawdzany na wyboczenie giętne w rozszerzeniu Timber Design z długością 8 m względem osi większej sztywności i 4 m względem osi mniejszej sztywności. Współczynnik KC równy 0,23 obniża wykorzystanie 0,801 do końcowego wykorzystania na wyboczenie wynoszącego około 18 do 19%.

Dźwigar z GL24 o długości 18 m, 160 × 1600 mm, pod obciążeniem 8 kN/m nie spełnia sprawdzenia zwichrzenia metodą analityczną z punktu 6.3.3 Eurokodu przy wykorzystaniu bliskim 2,65. Dodanie stężeń i przejście na solver wartości własnych sprowadza sprawdzenie w dopuszczalne granice, a solver ten jest zalecany dla złożonych układów.

Płyta z CLT o wymiarach 1 × 8 m jest modelowana jako powierzchnia, a nie pręt, z 5-warstwowego układu Binderholz o grubości 140 mm, przy czym oś powierzchni jest obrócona o 90°, aby określić kierunek rozpiętości. Przy obciążeniach 2,5 i 2,8 kN/m2 rozszerzenie Timber Design porównuje naprężenie w każdej warstwie z jego wartością graniczną, a analiza statyczna pokazuje naprężenia zginające 5,3 do 5,4 N/mm2 na górnej powierzchni.