Masterclass Studenti: il corso online tutto in uno sul software FEM

Clemens Gutmann e Niklas Wanke presentano la formazione per studenti in due parti. Clemens tratta l'interfaccia utente di RFEM e un esempio di trave in semplice appoggio, poi tre esempi avanzati prima di una pausa caffè di 10 minuti; Niklas prosegue con altri tre esempi, gli effetti della teoria del secondo ordine e l'analisi di stabilità.

L'interfaccia di RFEM 6 si suddivide in barra dei menu, casella di ricerca, barra degli strumenti, area di lavoro 3D con il ViewCube, navigatore, tabella, l'assistente IA Mia e una barra degli strumenti di disegno inferiore. La lezione si chiude con il compito successivo: una trave in semplice appoggio con un carico concentrato, poi le reazioni vincolari, le sollecitazioni e la deformazione.

Una trave in semplice appoggio viene modellata in 2D in stato piano di tensione con S235, una sezione HEA 200, un appoggio fisso e un carrello, e un carico di 10 kN a 4,5 m. Il calcolo del carico attuale dà reazioni superiori a 10 kN a causa del peso proprio attivo; disattivandolo, corrispondono al carico, con un momento flettente di 18 kN.

Una trave a due campate HEB 300 in S235 riceve il peso proprio e due casi di carico di sovraccarico, e un momento di 35,88 con una reazione vincolare di 77,42 viene ricondotto alla combinazione di carico 3. Una volta copiato il modello in una trave Gerber, i parametri globali e un fattore di Gerber di 0,1716 posizionano la cerniera, e una lunghezza di campata di 6 m fa più che raddoppiare il momento flettente.

Un portale a due cerniere con un tirante da 30 mm viene costruito in S235 e HEB 300 con neve, vento e una variazione di temperatura di 35 °C, combinati con l'assistente per le combinazioni. Il tirante, che lavora solo a trazione, è teso sotto la neve ma scende a zero sotto il vento, che solleva l'appoggio sinistro, e neve più vento comprimono entrambi.

Una travatura reticolare ideale viene modellata in RFEM 6 con aste HEB 300 in S 235, con tipo di modello 2D X-Z stato piano di tensione e tipo di asta reticolare solo N. Si applicano carichi nodali di 10, 10 e 20 kN e si verifica l'equilibrio a 40 kN. Si leggono sforzi normali di 17,32 e meno 26,94 kN, con le aste verticali come aste scariche.

In RFEM 6 si costruisce una trave in semplice appoggio sospesa: una trave HEB 300 di 16,5 m sostenuta da aste reticolari IPE 200 sotto 15 kN/m. Si ottengono una deformazione di 46,5 mm e uno sforzo normale di 75,5 kN, poi la funzione dei diagrammi dei risultati mostra insieme deformazione, forza verticale e momento flettente.

In RFEM 6 si genera una travatura reticolare 2D dal capitolo «Trusses» del Block Manager, con lunghezze di 3 m, un'altezza di 2,5 m, correnti HEA 300, diagonali IPE 160 e montanti HEA 160. Dopo l'inserimento del blocco, diagonali e montanti vengono selezionati per visibilità e il loro tipo di asta passa da trave con cerniere ad asta reticolare.

La teoria del primo e del secondo ordine vengono confrontate su un pilastro incastrato HEB 300 di 10 m sotto un carico orizzontale di 10 kN e verticale di 100 kN: il momento sale da 100 a 106,9 kNm, e del 15% con il carico raddoppiato. Al fattore cinque il calcolo del secondo ordine fallisce per una matrice di rigidezza singolare che il primo ordine non mostra mai.

Un'analisi di stabilità agli autovalori con l'add-on Structure Stability fornisce un moltiplicatore critico dei carichi di 4,434 e un coefficiente di lunghezza libera d'inflessione di 2,001 per il pilastro incastrato. Su un telaio con pilastri HEB 300, un vincolo orizzontale in testa ai pilastri rende determinante l'instabilità nel piano, a 62,1, invece di quella fuori piano.

Sonja von Bloh apre la formazione su RSECTION, con Richard Haase che risponde alle domande. Presenta gli esempi: un profilo a I a parete sottile modellato con le funzioni grafiche, sezioni inserite dal database, una sezione massiccia basata su un template DXF e una sezione ibrida. Poi si apre RSECTION.

RSECTION viene presentato come programma indipendente per profili a parete sottile e massicci, utilizzato con RFEM 6 e RSTAB 9, con 3 navigatori: dati, visualizzazione e risultati. La lezione tratta poi i comandi del mouse: lo zoom, il menu contestuale con il tasto destro e la selezione degli oggetti con il clic sinistro, tenendo premuto Ctrl per aggiungere e Maiusc per rimuovere.

Il profilo a I Esempio 1 viene modellato in acciaio S 355 secondo l'Eurocodice 3, parte 1-1, con un'ala di 150 mm e un'anima di 289,3 mm. Il primo caso di carico applica uno sforzo normale di meno 10 kN, il caso di carico MY 100 kNm. L'analisi della sezione efficace classifica l'anima in classe 4 sotto sforzo normale, mentre a flessione resta in classe 1.

Il profilo di libreria L 200x150x12 viene inserito nell'Esempio 2, specchiato e ruotato di 90°, poi esploso per aggiungere un elemento di 200 mm e un'anima di 400 mm con doppie saldature a cordone d'angolo. Il caso di carico M a meno 50 kN e il caso di carico MY a 20 kNm ricadono entrambi in classe 4. Si salva una relazione di stampa con un grafico.

Un file DXF viene importato come nuovo modello tramite «create DXF template» e impostato sull'analisi agli elementi finiti con il materiale aluminium 6060. «Select boundary» crea la parte e le aperture, 3 delle quali copiate con una rotazione di 90°. Il caso di carico N più MXP, meno 10 kN e 0,3 kNm, dà tensioni stampate in una relazione di stampa.

La sezione ibrida pone una sezione in calcestruzzo C40/50 di 1000 × 200 mm su una sezione in acciaio HEB 400 in S 235, con analisi agli elementi finiti. Il caso di carico M applica MY di 100 kNm. La sezione salvata viene importata in RFEM tramite «Section from RSECTION», mostrando l'assegnazione dei materiali e il materiale di riferimento.

Thomas Eichner, che sviluppa gli add-on di dinamica presso Dlubal Software, apre questo webinar per studenti sul metodo degli elementi finiti, con Paul Sivolgin per le domande. Elenca gli argomenti: principi di base, una soletta continua in RFEM 6, teoria delle piastre, calcoli non lineari, singolarità e come contrastarle.

Con il metodo degli spostamenti, RFEM scompone una struttura mediante discretizzazione in elementi finiti, ciascuno dei quali contribuisce con una matrice di rigidezza e un vettore dei carichi all'equazione globale K per U uguale F. Un vincolo lineare bloccato in Z fissa termini del vettore degli spostamenti U, e risolvendo per U si possono ricalcolare le sollecitazioni.

In RFEM 6 una soletta C30/37 di 300 mm di spessore su tre vincoli lineari sotto 10 kN/m² viene copiata tre volte, ognuna con una mesh più fine a partire da 2 m. Una sezione dei risultati confrontata con un'asta di 10 m mostra che la deformazione con la mesh da 2 m si discosta di oltre un quarto: fine quanto necessario, grossolana quanto possibile.

La lezione mette a confronto le teorie delle piastre di Kirchhoff e di Reissner-Mindlin con le travi di Bernoulli e di Timoshenko, con deformazione a taglio e coefficiente di Poisson. L'impostazione della teoria delle piastre si trova in «Basic Settings» di «Static Analysis Settings»: RFEM abilita Kirchhoff ma non lo usa. Mia, l'assistente IA, aiuta a trovare le impostazioni.

La sovrapposizione degli effetti non vale più quando compare una non linearità. Una non linearità d'asta «Failure of Compression» stabilizza un telaio reticolare singolare, e «Exceptional Handling» nella scheda «Reactivation» regge un telaio in teoria del secondo ordine. Una scala con attrito 0,2 scivola, e un provino in S235 con materiale plastico si deforma di 8,2 mm.

La lezione definisce le singolarità come discontinuità in corrispondenza di carichi o vincoli puntuali e lineari, dove l'infittimento della mesh fa solo aumentare l'errore. La singolarità di un carico puntuale su una soletta viene attenuata con il livellamento dei risultati e un'area di carico di 0,5 × 0,5 m, quella di un vincolo nodale con un pilastro fittizio e un suolo elastico.

Andreas Hörold apre la formazione online di RFEM 6 sulla progettazione di strutture in acciaio e presenta Sandy Matula, che risponderà alle domande. Illustra il programma: basi teoriche, l'esempio della trave a due campate, le imperfezioni, le verifiche di stabilità allo stato limite ultimo e l'esempio del portale di capannone piano.

La lezione passa in rassegna gli add-on EC3 di RFEM 6 come Steel Design, Torsional Warping e Structure Stability, poi il concetto di sicurezza azioni contro resistenza. Spiega le 4 classi della sezione: 1 e 2 consentono una resistenza plastica della sezione, 3 e 4 solo una elastica, con la 4 ridotta a una sezione efficace.

In RFEM 6 si modella una trave a due campate: due campate di 12 m, una sezione IPE 550 in acciaio S235, poi si esegue l'add-on Steel Design secondo l'Eurocodice. Si controllano la classificazione della sezione in classe uno e il rapporto di sfruttamento, prima 84% con un calcolo plastico, poi 94% dopo il passaggio a un calcolo elastico.

La lezione confronta la teoria del primo e del secondo ordine su un pilastro a mensola: il momento alla base cresce di più per una sezione snella che per una compatta, con limiti di alpha crit di 10 (elastico) e 15 (plastico). Presenta le imperfezioni equivalenti dell'Eurocodice 3: il difetto iniziale di verticalità globale, la curvatura iniziale locale e la predeformazione secondo il modo proprio.

RFEM 6 esegue tre verifiche di stabilità: instabilità flessionale, torsionale e flesso-torsionale. Il metodo A applica imperfezioni globali e locali, il B solo il difetto iniziale di verticalità globale con SK pari alla lunghezza dell'asta, e il C usa un'analisi geometricamente lineare con la lunghezza di libera inflessione reale. A e B sono adatti alla pratica, C soprattutto allo studio.

Sul portale si esegue l'analisi di stabilità: moltiplicatore critico dei carichi minimo 6,05, quindi è necessaria un'analisi del secondo ordine. Ai pilastri si assegnano i coefficienti di lunghezza libera d'inflessione 3 e 1,72 per il metodo C, raggiungendo un rapporto di sfruttamento dell'84%, poi si aggiunge un difetto iniziale di verticalità (valore di base 200, altezza 8 m) per il metodo B, con l'86%.

Juliane Stopper-Akdag apre questa formazione sulla progettazione del calcestruzzo della serie RFEM 6 per studenti, con Richard Haase in chat. Illustra il piano: modellare una trave in calcestruzzo con i carichi, impostarne le proprietà di progetto, eseguire l'analisi agli elementi finiti e la progettazione del calcestruzzo, esaminare i risultati, poi progettare una soletta in calcestruzzo.

In RFEM 6 un nuovo modello riceve l'add-on Concrete Design, C30/37, una sezione rettangolare 300 × 450 e una trave di 8 m con carichi e appoggi di progetto. La progettazione fallisce all'appoggio, 4,8 cm² richiesti contro 4,6, quindi si aggiunge armatura superiore e il nuovo calcolo risulta verificato; i dettagli della verifica mostrano le formule.

Una soletta C30/37 di 24 cm usa vincoli con rigidezza tramite parete e pilastro fittizi. La sua armatura superficiale non è verificata agli appoggi, quindi si aggiunge un'armatura rettangolare libera da 16 mm e il nuovo calcolo risulta verificato. Un problema di punzonamento resta aperto, e isolinee e valori sulle superfici preparano la stampa.

Gerhard Rehm, dell'ingegneria di prodotto e del supporto clienti per la progettazione in legno, apre questa formazione per studenti sulla progettazione di strutture in legno in RFEM 6. Anticipa una breve panoramica degli add-on, poi quattro piccoli esempi: una verifica tensionale di una trave di solaio, l'instabilità di un pilastro, l'instabilità flesso-torsionale di una trave e la progettazione CLT su una superficie.

L'add-on Timber Design progetta aste e superfici, mentre pareti e solette in CLT richiedono anche l'add-on Multilayer Surfaces per la rigidezza del CLT. RX-TIMBER resta valido fino al nuovo Eurocodice, forse nel 2027, e l'unione a gambo cilindrico con piastre d'acciaio funziona solo in RFEM 5, mentre il suo successore per RFEM 6 è ancora in lavorazione.

Una trave di solaio in C24 a 2 campate, 120 × 200 mm, copre luci di 3 m e 4500 mm sotto un carico sull'asta di 2,5 kN/m e sovraccarichi di 3 kN/m, con appoggi di progetto che suddividono l'insieme di aste. In Timber Design la verifica a flessione non è soddisfatta, quindi l'altezza viene ottimizzata a passi di 20 mm e si adotta la sezione ottimizzata, con un rapporto del 95%.

Un pilastro in legno di 8 m, 120 × 240 mm, in RFEM 6 porta un carico permanente di 35 kN e un carico da neve di 20 kN ed è verificato a instabilità flessionale in Timber Design con una lunghezza di 8 m sull'asse forte e di 4 m sull'asse debole. Il fattore KC di 0,23 porta il rapporto di 0,801 a un rapporto finale di instabilità tra il 18 e il 19% circa.

Una trave in GL24 di 18 m, 160 × 1600 mm, sotto un carico di 8 kN/m non supera la verifica a instabilità flesso-torsionale con il metodo analitico del paragrafo 6.3.3 dell'Eurocodice, con un rapporto vicino a 2,65. L'aggiunta di ritegni e il passaggio al solutore agli autovalori riportano la verifica entro i limiti, e il solutore è consigliato per sistemi complessi.

Una soletta in CLT di 1 × 8 m viene modellata come superficie, non come asta, a partire da una stratigrafia Binderholz di 140 mm a 5 strati, con l'asse della superficie ruotato di 90° per definire la direzione di campata. Con carichi di 2,5 e 2,8 kN/m2, Timber Design confronta la tensione di ogni strato con il suo limite, e l'analisi statica mostra una flessione da 5,3 a 5,4 N/mm2 sul lato superiore.