NDS Masterclass: approfondisci la progettazione di strutture in legno con RFEM 6!

La lezione dà il benvenuto ai partecipanti al corso sulle strutture in legno secondo la NDS in RFEM 6 e presenta i moduli, dai calcoli di base alla progettazione, allo stato limite di esercizio e alla resistenza al fuoco. Segnala le slide e i modelli RFEM gratuiti, un certificato di completamento e una versione di prova gratuita di 90 giorni o una versione studenti.

La lezione illustra i cinque capitoli del corso, dalla NDS e dalle altre norme sul legno alla teoria dei materiali, fino alla modellazione pratica di carichi, risultati e progettazione in RFEM 6. Precisa che la progettazione secondo la NDS richiede l'add-on Timber Design (RSTAB e RFEM) e, per il CLT, l'add-on Multilayer Surfaces (solo RFEM).

La lezione tratta il comportamento ortotropo del legno, in cui il taglio per rotolamento porta GYZ ad appena il 10% circa del modulo di taglio atteso in un materiale isotropo. La formula del coefficiente di Poisson, E diviso 2G meno uno, applicata a E = 1700 ksi e G = 106,25 ksi dà un valore ben superiore al limite di 0,5, per cui RFEM 6 lo mantiene pari a zero per le aste 1D.

In RFEM 6 viene creato un nuovo modello 3D denominato «Example 1», quindi vengono disattivati l'add-on Timber Design e l'assistente per le combinazioni, qui non necessari. Il materiale Steel A36 (AISC) viene importato in un nuovo spessore e trasformato in un materiale isotropo definito dall'utente con E = 1400 ksi e coefficiente di Poisson 0,1, e lo spessore della superficie viene portato da 8 a 2 pollici.

In RFEM 6 viene modellata una superficie di 13 × 7 piedi con tre vincoli lineari: uno bloccato solo in Z, gli altri due con una piccola rigidezza della molla in X o in Y per evitare l'instabilità senza ottenere un modello iperstatico. Viene applicato un carico superficiale di 0,05 KSF verso il basso e viene disattivato il peso proprio, per un confronto equo sul legno.

Il modello viene copiato due volte con uno spostamento di 10 piedi, carichi inclusi, quindi alle due nuove piastre viene assegnato un nuovo spessore di 2 pollici in Douglas Fir-South, visually graded decking (AWC NDS 2024), con modello di materiale ortotropo elastico lineare. Gli assi della terza superficie vengono ruotati di 90 gradi per riorientarne la rigidezza.

Viene eseguito il calcolo e confrontata la deformazione: gli spostamenti nodali risultano di 1,426 pollici per la piastra isotropa, circa 2,77 pollici per la superficie ortotropa e quasi 15 pollici per quella ruotata. Vengono esaminati i momenti negli assi locali (MX), osservando che una rigidezza maggiore produce sollecitazioni maggiori.

Viene creato un nuovo modello RFEM, attivato l'add-on Timber Design e impostato il gruppo di norme su ASCE 7 wood con NDS 2024. Viene modellata una trave a due campate di 30 piedi (13 e 17 piedi) con una sezione in legno lamellare incollato 24F-V4 DF di 7 × 10 pollici, vengono aggiunti vincoli nodali e viene applicato un carico da peso proprio di -0,1 kip/ft.

Vengono creati due casi di carico per sovraccarico con un carico di -0,35 kip/ft su ciascuna campata, quindi le due aste vengono raggruppate in un insieme di aste. Viene aggiunta una lunghezza di libera inflessione con il metodo analitico. Vengono esaminate le configurazioni allo stato limite ultimo, allo stato limite di esercizio e di resistenza al fuoco, oltre al fattore KCR nei dati di base.

Viene creato un appoggio di progetto con una lunghezza d'appoggio di 9,5 pollici per la verifica a compressione ortogonale alla fibratura secondo il paragrafo 3.10.2 della NDS, poi copiato come appoggio interno per il nodo centrale. Viene verificata la freccia nelle direzioni locali Z e Y e vengono impostate tre situazioni di progetto allo stato limite di esercizio, una delle quali con il coefficiente di viscosità.

Vengono esaminate le 5 situazioni di progetto, portando la seconda situazione ASD allo stato limite in caso d'incendio, poi viene mostrato perché le singole aste vengono disattivate a favore dell'insieme di aste, selezionabile tramite la sua linea punteggiata esterna. Il calcolo viene eseguito con i processori multi-core di RFEM 6 e nella scheda «overview» vengono controllati i messaggi.

Vengono esaminati 2 errori di resistenza al fuoco per la flessione attorno all'asse Y; poi si aggiunge un'azione del vento di 0,5 kip e si attivano le verifiche al fuoco per gli appoggi, e con la riduzione del taglio attivata lo sfruttamento a taglio diminuisce. Vengono confrontati il metodo analitico NDS e il metodo agli autovalori per l'instabilità, quindi viene letta una freccia di 0,232 pollici in direzione Y.

Lo strumento di ottimizzazione cerca una sezione con rapporti di sfruttamento inferiori a 1,0, testando larghezze da 7 a 12 pollici e altezze da 10 a 15 pollici a passi di mezzo pollice e scegliendo una sezione di 8 × 11 pollici. Questa sezione sostituisce nel modello quella originale di 7 × 10 pollici e, ripetuta la progettazione, tutti i rapporti diventano verdi.

Le slide illustrano il fattore di curvatura secondo il paragrafo 5.3.8 e le verifiche a trazione radiale secondo 5.2.8 e 5.4.1 per travi curve in legno lamellare incollato. In RFEM 6 viene poi costruito l'esempio 3 con l'add-on Timber Design, le norme ASCE 7 Wood e NDS, un «Arc» definito da 3 nodi e un'asta con una sezione di 8 × 24 pollici in legno lamellare 24F-1.8E.

I vincoli nodali bloccano la rotazione attorno all'asse X e sull'arco viene applicato un carico di 0,15 kip/ft; dopo aver eliminato le situazioni allo stato limite di esercizio e LRFD resta solo la situazione di progetto ASD. Il calcolo fornisce una deformazione massima di 0,02 pollici, e i bassi momenti flettenti attorno all'asse locale Y rendono l'instabilità flesso-torsionale meno rilevante.

Una definizione della lunghezza di libera inflessione disattiva l'instabilità flesso-torsionale per l'elemento curvo e imposta la lunghezza pari all'intera lunghezza dell'asta. L'add-on Timber Design segnala quindi diverse verifiche di stabilità come non progettabili, perché il rapporto di snellezza supera il suo limite, con un avviso sul metodo delle lunghezze di libera inflessione per gli elementi curvi.

Un nodo intermedio sull'asta, vincolato nella direzione locale Y, dimezza le lunghezze di libera inflessione, eliminando l'errore sul rapporto di snellezza senza alcun rapporto di sfruttamento superato. I dettagli mostrano la verifica a trazione radiale secondo 5.4.1, poi l'instabilità flesso-torsionale viene riattivata con il metodo agli autovalori, che fornisce MCrit da AlphaCrit e una forma modale in visualizzazione wireframe.

L'esempio 4 modella un elemento a sezione variabile di 60 piedi: una distribuzione a sella va da una sezione iniziale di 7 × 14 pollici a una sezione di 7 × 80 pollici nel punto K, con un appoggio fisso, un carrello e un carico di 0,350 kip/ft lungo la lunghezza reale. Impostando il caso di carico come sovraccarico, la durata del carico passa a 10 anni.

La deformazione raggiunge circa 1,05 pollici e il momento flettente attorno all'asse locale Y quasi 201,2 kip·ft. La verifica determinante all'instabilità flesso-torsionale secondo NDS 3.9.2 non è soddisfatta, con circa il 238% e l'altezza di riferimento predefinita secondo 3.7-3; vincolando il nodo 3 nella direzione locale Y il superamento scende al 15%.

«Optimize for current row» fa variare la larghezza della sezione di 7 × 14 pollici da 8 a 12 pollici a passi di 0,125 pollici; la larghezza ottimizzata di 8,375 pollici risulta ancora di poco insufficiente, mentre con 8,5 pollici la verifica è soddisfatta. I punti di tensione numerati danno un CI di 0,35 con un'inclinazione di 10 gradi nel punto 1, contro un CI di 1 nel punto 9 in trazione.

Il modello dell'esempio 5 attiva gli add-on Timber Design e Multilayer Surfaces con ASCE 7 wood e la norma NDS, con un pilastro 8 × 8 e una trave principale 8 × 12 in 24F-1.8E. Due definizioni di eccentricità portano la trave principale a filo con il solaio in CLT e con il pilastro tramite collegamenti rigidi.

Uno spessore a strati crea la stratigrafia di una parete in CLT con tre strati da 1,5 pollici in southern pine secondo PRG 320, con lo strato centrale ruotato di 90 gradi, impostati come superfici ortotrope elastiche lineari. Il pulsante «import layers from library» importa poi al loro posto, per le pareti, un prodotto ANSI/APA PRG 320 di classe E4, da 4 1/8 pollici e a 3 strati.

La scheda «stiffness reduction» tratta i fattori K33 per la torsione e K88 nel piano, forniti dalla FAQ 4119 e dall'appendice nazionale austriaca dell'Eurocodice 5, mentre K44 e K55 restano pari a 1,0. Le opzioni «shear failure mode» restano deselezionate e RFEM costruisce la matrice di rigidezza completa del pannello secondo la teoria dei laminati, non con il metodo dell'analogia a taglio.

Gli assi locali della parete vengono impostati paralleli alla linea 9, poi viene inserita un'apertura rettangolare dalla coordinata (8; 0; 3) a (3; 0; 7). Una barra tonda A36 da un quarto di pollice, impostata a trazione, forma il controvento a croce, e le cerniere di estremità svincolano phi Y e phi Z al pilastro e phi X all'inizio della trave principale.

Una cerniera lineare svincola il momento e aggiunge una molla UX di 150 kip/ft² per lo scorrimento, applicata sulla superficie 5 alla linea 5 e su entrambe le pareti, lasciando bloccato il lato opposto. Uno svincolo lineare separa poi la linea 15 sulla superficie 5 con il nodo di definizione 6 e svincola il momento, così che la trave principale non riceva torsione dal solaio.

Al pilastro in legno e alle pareti vengono aggiunti vincoli nodali e vincoli lineari incernierati, poi vengono applicati carichi superficiali permanenti, da sovraccarico (metà del carico permanente) e da vento di 0,02 e 0,03 KSF. La mesh EF viene generata con una dimensione di un piede, i risultati statici mostrano 0,7 pollici di freccia sotto il vento e vengono esaminate le tensioni negli strati del CLT e i punti della griglia.

Le situazioni di progetto vengono modificate in due ASD, resistenza e incendio, più tre allo stato limite di esercizio, e i due tiranti del controvento a croce, aste 6 e 7, vengono esclusi dalla progettazione. Seguono le lunghezze di libera inflessione e le configurazioni di progetto del CLT, con il fattore C con da PRG 320 e la velocità di carbonizzazione nominale impostata a 0,25.

«Show Results» avvia la progettazione e i rapporti di sfruttamento vengono esaminati su aste e superfici: lo stato limite di esercizio raggiunge 1,6 in corrispondenza dell'apertura della parete, oggetto quattro, posizione 607, rispetto a un limite di 0,433 pollici. Il taglio YZ comprende il taglio per rotolamento, e una sezione dei risultati attraverso la superficie 4 rappresenta i rapporti di sfruttamento lungo la parete.

Dalla barra degli strumenti viene creata una nuova relazione di stampa con il template per dati di input e risultati ridotti, lasciando predefinite l'impostazione di stampa e la copertina, e «Save and Show» la apre in una finestra separata. «Multiprint» inserisce nella relazione le grafiche delle viste X, Y e Z; la relazione può essere esportata in PDF, HTML o RTF.