Masterclass para estudiantes: el curso en línea todo en uno sobre software MEF

Clemens Gutmann y Niklas Wanke presentan la formación para estudiantes en dos partes. Clemens trata la interfaz de usuario de RFEM y un ejemplo de viga biapoyada, luego tres ejemplos avanzados antes de una pausa para el café de 10 minutos; Niklas continúa con otros tres ejemplos, los efectos de la teoría de segundo orden y el análisis de estabilidad.

La interfaz de RFEM 6 se divide en barra de menús, cuadro de búsqueda, barra de herramientas, espacio de trabajo 3D con el ViewCube, navegador, tabla, la asistente de IA Mia y una barra de herramientas de dibujo inferior. La lección termina con la siguiente tarea: una viga biapoyada con una carga concentrada y, después, sus reacciones en los apoyos, sus esfuerzos internos y su deformación.

Se modela una viga biapoyada en 2D con tensión plana, con S235, una sección HEA 200, un apoyo articulado fijo y un apoyo deslizante, y una carga de 10 kN a 4,5 m. El cálculo de la carga actual da reacciones superiores a 10 kN por el peso propio activo; al desactivarlo, coinciden con la carga, con un momento flector de 18 kN.

Una viga de dos vanos HEB 300 de S235 recibe el peso propio y dos casos de carga de sobrecarga de uso, y un momento de 35,88 con una reacción en el apoyo de 77,42 se atribuye a la combinación de cargas 3. Tras copiar el modelo a una viga Gerber, los parámetros globales y un factor de Gerber de 0,1716 sitúan la articulación, y una longitud de vano de 6 m hace que el momento flector se multiplique por más de dos.

Se construye un pórtico biarticulado con un tirante de 30 mm en S235 y HEB 300, con nieve, viento y una variación de temperatura de 35 °C, combinados con el asistente de combinaciones. El tirante, que solo trabaja a tracción, está traccionado con nieve pero cae a cero con viento, que levanta el apoyo izquierdo, y nieve más viento comprimen ambos.

Se modela una celosía ideal en RFEM 6 con barras HEB 300 de S 235, con el tipo de modelo 2D X-Z tensión plana y el tipo de barra celosía solo N. Se aplican cargas en nudo de 10, 10 y 20 kN y se comprueba el equilibrio en 40 kN. Se leen esfuerzos axiles de 17,32 y menos 26,94 kN, con las barras verticales como barras de esfuerzo nulo.

Se construye en RFEM 6 una viga biapoyada suspendida: una viga HEB 300 de 16,5 m sostenida por barras de celosía IPE 200 bajo 15 kN/m. Se obtienen una deformación de 46,5 mm y un esfuerzo axil de 75,5 kN, y después la función de diagramas de resultados muestra juntos la deformación, la fuerza vertical y el momento flector.

Se genera en RFEM 6 una celosía 2D desde el capítulo «Trusses» del Block Manager, con longitudes de 3 m, una altura de 2,5 m, cordones HEA 300, diagonales IPE 160 y montantes HEA 160. Tras insertar el bloque, se seleccionan las diagonales y los montantes por visibilidad y su tipo de barra cambia de viga con articulaciones a celosía.

Se comparan la teoría de primer y de segundo orden en un pilar empotrado HEB 300 de 10 m bajo una carga horizontal de 10 kN y vertical de 100 kN: el momento sube de 100 a 106,9 kNm, y un 15 % con la carga duplicada. Con el factor cinco, el cálculo de segundo orden falla por una matriz de rigidez singular que el de primer orden nunca muestra.

Un análisis de estabilidad de autovalores con el complemento Structure Stability da un factor de carga crítica de 4,434 y un coeficiente de longitud de pandeo de 2,001 en el pilar empotrado. En un pórtico con pilares HEB 300, un apoyo horizontal en la cabeza de los pilares hace que el pandeo en el plano sea determinante, con 62,1, en lugar del pandeo fuera del plano.

Sonja von Bloh abre la formación sobre RSECTION, con Richard Haase respondiendo a las preguntas. Presenta los ejemplos: un perfil en I de pared delgada modelado con funciones gráficas, secciones insertadas desde la base de datos, una sección maciza basada en una plantilla DXF y una sección híbrida. Después se abre RSECTION.

RSECTION se presenta como un programa independiente para perfiles de pared delgada y macizos, que se usa con RFEM 6 y RSTAB 9, con 3 navegadores: de datos, de visualización y de resultados. Después trata el manejo del ratón: el zoom, el menú contextual con el botón derecho y la selección de objetos con el botón izquierdo, manteniendo pulsado Ctrl para añadir y Mayús para quitar.

El perfil en I Ejemplo 1 se modela en acero S 355 según el Eurocódigo 3, parte 1-1, con un ala de 150 mm y un alma de 289,3 mm. El primer caso de carga aplica un esfuerzo axil de menos 10 kN, el caso de carga MY 100 kNm. El análisis de la sección eficaz clasifica el alma en clase 4 con esfuerzo axil, mientras que a flexión se mantiene en clase 1.

El perfil de biblioteca L 200x150x12 se inserta en el Ejemplo 2, se refleja y se gira 90° y luego se descompone para añadir un elemento de 200 mm y un alma de 400 mm con soldaduras en ángulo dobles. El caso de carga M con menos 50 kN y el caso de carga MY con 20 kNm entran ambos en clase 4. Se guarda un informe de impresión con un gráfico.

Un archivo DXF se importa como modelo nuevo mediante «create DXF template» y se configura para el análisis por elementos finitos con el material aluminium 6060. «Select boundary» crea la pieza y los huecos, 3 de ellos copiados con un giro de 90°. El caso de carga N más MXP, menos 10 kN y 0,3 kNm, da tensiones que se imprimen en un informe de impresión.

La sección híbrida coloca una sección de hormigón C40/50 de 1000 × 200 mm sobre una sección de acero HEB 400 de S 235, con análisis por elementos finitos. El caso de carga M aplica MY de 100 kNm. La sección guardada se importa en RFEM mediante «Section from RSECTION», mostrando la asignación de materiales y el material de referencia.

Thomas Eichner, que desarrolla los complementos de dinámica en Dlubal Software, abre este webinar para estudiantes sobre el método de los elementos finitos, con Paul Sivolgin para las preguntas. Enumera los temas: principios básicos, una losa continua en RFEM 6, teoría de placas, cálculos no lineales, singularidades y cómo contrarrestarlas.

Con el método de los desplazamientos, RFEM descompone una estructura por discretización en elementos finitos, cada uno de los cuales aporta una matriz de rigidez y un vector de cargas a la ecuación global K por U es igual a F. Un apoyo en línea fijo en Z fija términos del vector de desplazamientos U, y al resolver para U se pueden recalcular los esfuerzos internos.

En RFEM 6, una losa C30/37 de 300 mm de espesor sobre tres apoyos en línea bajo 10 kN/m² se copia tres veces, cada una con una malla más fina a partir de 2 m. Una sección de resultados comparada con una barra de 10 m muestra que la deformación con la malla de 2 m se desvía más de una cuarta parte: tan fina como sea necesario, tan gruesa como sea posible.

La lección contrapone las teorías de placas de Kirchhoff y de Reissner-Mindlin a las vigas de Bernoulli y de Timoshenko, con la deformación por cortante y el coeficiente de Poisson. El ajuste de la teoría de placas está en «Basic Settings» de «Static Analysis Settings»: RFEM permite Kirchhoff, pero no lo usa. Mia, la asistente de IA, ayuda a encontrar los ajustes.

La superposición deja de valer en cuanto aparece la no linealidad. Una no linealidad de barra «Failure of Compression» estabiliza un pórtico de celosía singular, y «Exceptional Handling» en la pestaña «Reactivation» sostiene un pórtico con teoría de segundo orden. Una escalera con un rozamiento de 0,2 desliza, y una probeta de S235 con material plástico se deforma 8,2 mm.

La lección define las singularidades como discontinuidades en cargas o apoyos puntuales y lineales, donde refinar la malla solo aumenta el error. La singularidad de una carga puntual en una losa se atenúa con el suavizado de resultados y una superficie de carga de 0,5 × 0,5 m, y la de un apoyo en nudo con un pilar ficticio y un lecho elástico.

Andreas Hörold abre la formación en línea de RFEM 6 sobre dimensionamiento de estructuras de acero y presenta a Sandy Matula, que atenderá las preguntas. Repasa el programa: fundamentos teóricos, el ejemplo de la viga de dos vanos, las imperfecciones, las comprobaciones de estabilidad en el estado límite último y el ejemplo del pórtico de nave plano.

La lección repasa los complementos para EC3 de RFEM 6, como Steel Design, Torsional Warping y Structure Stability, y después el concepto de seguridad de acciones frente a resistencia. Explica las 4 clases de sección: 1 y 2 permiten una resistencia plástica de la sección, 3 y 4 solo una elástica, y la 4 se reduce a una sección eficaz.

Se modela en RFEM 6 una viga de dos vanos: dos vanos de 12 m, una sección IPE 550 de acero S235, y se ejecuta el complemento Steel Design según el Eurocódigo. Se comprueban la clasificación de la sección en clase uno y el índice de aprovechamiento, primero 84 % con un cálculo plástico y luego 94 % tras cambiar a un cálculo elástico.

La lección compara la teoría de primer y de segundo orden en un pilar en voladizo: el momento en la base crece más en una sección esbelta que en una compacta, con límites de alpha crit de 10 (elástico) y 15 (plástico). Presenta las imperfecciones equivalentes del Eurocódigo 3: el desplome inicial global, la curvatura inicial local y la predeformación según el modo propio.

RFEM 6 realiza tres comprobaciones de estabilidad: pandeo por flexión, pandeo por torsión y pandeo lateral. El método A aplica imperfecciones globales y locales, el B solo el desplome inicial global con SK igual a la longitud de la barra, y el C usa un análisis geométricamente lineal con la longitud de pandeo real. A y B sirven para la práctica, C sobre todo para el estudio.

Se ejecuta el análisis de estabilidad del pórtico: factor de carga crítica mínimo de 6,05, por lo que es necesario un cálculo de segundo orden. Se asignan a los pilares los coeficientes de longitud de pandeo 3 y 1,72 para el método C, con un índice de aprovechamiento del 84 %, y después se añade un desplome inicial (valor básico 200, altura 8 m) para el método B, con un 86 %.

Juliane Stopper-Akdag abre esta formación sobre dimensionamiento de hormigón de la serie RFEM 6 para estudiantes, con Richard Haase en el chat. Describe el plan: modelar una viga de hormigón con cargas, definir sus propiedades de cálculo, ejecutar el análisis por elementos finitos y el dimensionamiento del hormigón, revisar los resultados y después dimensionar una losa de hormigón.

En RFEM 6, un modelo nuevo recibe el complemento Concrete Design, C30/37, una sección rectangular de 300 × 450 y una viga de 8 m con cargas y apoyos de cálculo. El dimensionamiento falla en el apoyo, con 4,8 cm² necesarios frente a 4,6, así que se añade armadura superior y el nuevo cálculo cumple; los detalles de la comprobación muestran las fórmulas.

Una losa C30/37 de 24 cm usa apoyos con rigidez mediante un muro y un pilar ficticios. Su armadura de superficie no cumple en los apoyos, así que se añade una armadura rectangular libre de 16 mm y el nuevo cálculo cumple. Un problema de punzonamiento queda abierto, y las isolíneas y los valores en superficies preparan la impresión.

Gerhard Rehm, de ingeniería de producto y atención al cliente para el dimensionamiento de madera, abre esta formación para estudiantes sobre dimensionamiento de estructuras de madera en RFEM 6. Anticipa un breve repaso de los complementos y luego cuatro pequeños ejemplos: una comprobación de tensiones de una viga de forjado, el pandeo de un pilar, el pandeo lateral de una viga y el dimensionamiento de CLT en una superficie.

El complemento Timber Design dimensiona barras y superficies, mientras que los muros y losas de CLT necesitan además el complemento Multilayer Surfaces para la rigidez del CLT. RX-TIMBER sigue siendo válido hasta el nuevo Eurocódigo, quizá en 2027, y la unión de tipo clavija con chapas de acero solo funciona en RFEM 5; su sucesor para RFEM 6 aún está en desarrollo.

Una viga de forjado de C24 de 2 vanos, 120 × 200 mm, salva 3 m y 4500 mm bajo una carga en barra de 2,5 kN/m y sobrecargas de uso de 3 kN/m, con apoyos de cálculo que dividen el conjunto de barras. En Timber Design no cumple la comprobación a flexión, así que el canto se optimiza en pasos de 20 mm y se adopta la sección optimizada, con un índice del 95 %.

Un pilar de madera de 8 m, 120 × 240 mm, en RFEM 6 soporta una carga permanente de 35 kN y una carga de nieve de 20 kN, y se comprueba a pandeo por flexión en Timber Design con una longitud de 8 m en el eje fuerte y de 4 m en el eje débil. El factor KC de 0,23 reduce el índice de 0,801 a un índice final de pandeo de alrededor del 18 al 19 %.

Una viga de GL24 de 18 m, 160 × 1600 mm, bajo una carga de 8 kN/m no cumple la comprobación a pandeo lateral por el método analítico del apartado 6.3.3 del Eurocódigo, con un índice cercano a 2,65. Añadir arriostramientos y pasar al solucionador de autovalores lleva la comprobación dentro de los límites, y se recomienda este solucionador para sistemas complejos.

Una losa de CLT de 1 × 8 m se modela como superficie, no como barra, a partir de una composición Binderholz de 140 mm y 5 capas, con el eje de la superficie girado 90° para definir la dirección de la luz. Con cargas de 2,5 y 2,8 kN/m2, Timber Design compara la tensión de cada capa con su límite, y el análisis estático muestra una flexión de 5,3 a 5,4 N/mm2 en la cara superior.