Studentská Masterclass: Ucelený online kurz softwaru pro MKP

Clemens Gutmann a Niklas Wanke představují dvoudílné školení pro studenty. Clemens probírá uživatelské rozhraní programu RFEM a příklad prostého nosníku, poté tři pokročilé příklady před 10minutovou přestávkou na kávu; Niklas pokračuje třemi dalšími příklady, účinky teorie druhého řádu a stabilitní analýzou.

Rozhraní programu RFEM 6 se dělí na panel nabídek, vyhledávací pole, panel nástrojů, 3D pracovní plochu s ovládacím prvkem ViewCube, navigátor, tabulku, AI asistentku Mia a spodní panel nástrojů pro kreslení. Lekce končí další úlohou: prostým nosníkem s osamělým břemenem a poté jeho reakcemi v podporách, vnitřními silami a deformací.

Prostý nosník se modeluje ve 2D v rovinné napjatosti s materiálem S235, průřezem HEA 200, kloubovou neposuvnou a posuvnou podporou a zatížením 10 kN ve vzdálenosti 4,5 m. Výpočet aktuálního zatížení dává kvůli aktivní vlastní tíze reakce přes 10 kN; po jejím vypnutí odpovídají zatížení a ohybový moment vychází 18 kN.

Nosník o dvou polích HEB 300 z oceli S235 nese vlastní tíhu a dva zatěžovací stavy užitného zatížení; moment 35,88 a reakce v podpoře 77,42 se dohledají v kombinaci zatížení 3. Po zkopírování na Gerberův nosník určí globální parametry a Gerberův součinitel 0,1716 polohu kloubu a délka pole 6 m zvýší ohybový moment na více než dvojnásobek.

Dvoukloubový rám s táhlem 30 mm se sestaví z oceli S235 a průřezů HEB 300 se sněhem, větrem a změnou teploty o 35 °C, zkombinovanými průvodcem kombinacemi. Táhlo, které přenáší jen tah, je při sněhu taženo, při větru však klesne na nulu, přičemž vítr nadzvedne levou podporu, a sníh s větrem obě stlačí.

V programu RFEM 6 se modeluje ideální příhradová konstrukce z prutů HEB 300 z oceli S 235 s typem modelu 2D X-Z rovinná napjatost a typem prutu příhradový prut pouze N. Působí uzlová zatížení 10, 10 a 20 kN a rovnováha se ověří při 40 kN. Odečítají se normálové síly 17,32 a minus 26,94 kN, přičemž svislé pruty jsou nulové.

V programu RFEM 6 vzniká zavěšený prostý nosník: nosník HEB 300 o délce 16,5 m nesený příhradovými pruty IPE 200 při zatížení 15 kN/m. Zjistí se deformace 46,5 mm a normálová síla 75,5 kN a poté funkce průběhů výsledků zobrazí deformaci, svislou sílu a ohybový moment současně.

V programu RFEM 6 se z kapitoly „Trusses“ nástroje Block Manager vygeneruje 2D příhradová konstrukce s délkami 3 m, výškou 2,5 m, pásy HEA 300, diagonálami IPE 160 a svislicemi HEA 160. Po vložení bloku se diagonály a svislice vyberou podle viditelnosti a jejich typ prutu se změní z nosníku s klouby na příhradový prut.

Teorie prvního a druhého řádu se porovnávají na vetknutém sloupu HEB 300 o výšce 10 m pod vodorovným zatížením 10 kN a svislým 100 kN: moment vzroste ze 100 na 106,9 kNm a při dvojnásobném zatížení o 15 %. Při součiniteli pět selže výpočet podle teorie druhého řádu na singulární matici tuhosti, kterou teorie prvního řádu nikdy neukáže.

Stabilitní analýza vlastních čísel s add-onem Structure Stability dává pro vetknutý sloup součinitel kritického zatížení 4,434 a součinitel vzpěrné délky 2,001. U rámu se sloupy HEB 300 způsobí vodorovná podpora v hlavách sloupů, že rozhoduje vybočení v rovině při 62,1 místo vybočení z roviny.

Sonja von Bloh zahajuje školení k programu RSECTION, na otázky odpovídá Richard Haase. Představuje příklady: tenkostěnný I-profil modelovaný grafickými funkcemi, průřezy vložené z databáze, masivní průřez vytvořený ze šablony DXF a hybridní průřez. Poté se otevře program RSECTION.

Program RSECTION je představen jako samostatný program pro tenkostěnné a masivní profily, používaný s programy RFEM 6 a RSTAB 9, se 3 navigátory: dat, zobrazení a výsledků. Poté lekce probírá ovládání myší: zoomování, kontextovou nabídku pravým tlačítkem a výběr objektů levým tlačítkem, přičemž s podrženou klávesou Ctrl se objekty přidávají a s klávesou Shift odebírají.

I-profil Příklad 1 se modeluje z oceli S 355 podle Eurokódu 3, část 1-1, s pásnicí 150 mm a stojinou 289,3 mm. První zatěžovací stav vnáší normálovou sílu minus 10 kN, zatěžovací stav MY 100 kNm. Analýza účinného průřezu zařadí stojinu při normálové síle do třídy 4, při ohybu zůstává třída 1.

Knihovní profil L 200x150x12 se vloží do Příkladu 2, zrcadlí se, otočí o 90° a poté rozloží, aby se doplnil prvek 200 mm a stojina 400 mm s oboustrannými koutovými svary. Zatěžovací stav M s minus 50 kN i zatěžovací stav MY s 20 kNm spadají do třídy 4. Uloží se výstupní protokol s grafikou.

Soubor DXF se importuje jako nový model pomocí „create DXF template“ a nastaví se na analýzu metodou konečných prvků s materiálem aluminium 6060. „Select boundary“ vytvoří díl a otvory, z nichž 3 vzniknou zkopírováním s otočením o 90°. Zatěžovací stav N plus MXP, minus 10 kN a 0,3 kNm, dává napětí vytištěná do výstupního protokolu.

Hybridní průřez umisťuje betonový průřez C40/50 o rozměrech 1000 × 200 mm na ocelový průřez HEB 400 z oceli S 235 s analýzou metodou konečných prvků. Zatěžovací stav M vnáší MY 100 kNm. Uložený průřez se importuje do programu RFEM pomocí „Section from RSECTION“ a ukazuje přiřazení materiálů a referenční materiál.

Thomas Eichner, který ve společnosti Dlubal Software vyvíjí add-ony pro dynamiku, zahajuje tento studentský webinář o metodě konečných prvků; na otázky odpovídá Paul Sivolgin. Jmenuje témata: základní principy, spojitou desku v programu RFEM 6, teorii desek, nelineární výpočty, singularity a jak jim čelit.

Program RFEM podle deformační metody rozkládá konstrukci diskretizací na konečné prvky, z nichž každý přispívá maticí tuhosti a vektorem zatížení do globální rovnice K krát U je F. Liniová podpora pevná v Z určuje členy vektoru posunů U a z řešení pro U lze zpětně vypočítat vnitřní síly.

V programu RFEM 6 se deska z betonu C30/37 tloušťky 300 mm na třech liniových podporách zatížená 10 kN/m² třikrát zkopíruje, pokaždé s jemnější sítí od 2 m níže. Řez výsledků porovnaný s prutem délky 10 m ukazuje, že deformace při síti 2 m se liší o více než čtvrtinu: tak jemně, jak je nutné, tak hrubě, jak je možné.

Lekce porovnává Kirchhoffovu a Reissnerovu-Mindlinovu teorii desek s Bernoulliho a Timošenkovým nosníkem, včetně smykové deformace a Poissonova součinitele. Nastavení teorie desek je na kartě „Basic Settings“ v dialogu „Static Analysis Settings“: program RFEM umožňuje Kirchhoffovu teorii, ale nepoužívá ji. Při hledání nastavení pomáhá AI asistentka Mia.

Superpozice přestává platit, jakmile se objeví nelinearita. Nelinearita prutu „Failure of Compression“ stabilizuje singulární příhradový rám a „Exceptional Handling“ na kartě „Reactivation“ udrží rám podle teorie druhého řádu. Žebřík se součinitelem tření 0,2 uklouzne a zkušební vzorek z oceli S235 s plastickým materiálem se deformuje o 8,2 mm.

Lekce definuje singularity jako nespojitosti u bodových a liniových zatížení nebo podpor, kde zhušťování sítě chybu jen zvětšuje. Singularita bodového zatížení na desce se zmírní vyhlazením výsledků a zatěžovací plochou 0,5 × 0,5 m, singularita uzlové podpory fiktivním sloupem a pružným podložím.

Andreas Hörold zahajuje online školení programu RFEM 6 o navrhování ocelových konstrukcí a uvádí, že na otázky bude odpovídat Sandy Matula. Prochází program: teoretické základy, příklad nosníku o dvou polích, imperfekce, posouzení stability v mezním stavu únosnosti a příklad rovinného rámu haly.

Lekce prochází add-ony programu RFEM 6 pro EC3, jako jsou Steel Design, Torsional Warping a Structure Stability, a poté koncepci spolehlivosti založenou na porovnání účinků zatížení a únosnosti. Vysvětluje 4 třídy průřezu: 1 a 2 umožňují plastickou únosnost průřezu, 3 a 4 jen pružnou, přičemž u třídy 4 se průřez redukuje na účinný.

V programu RFEM 6 se modeluje nosník o dvou polích: dvě pole po 12 m, průřez IPE 550 z oceli S235, a spustí se add-on Steel Design podle Eurokódu. Kontroluje se klasifikace průřezu do třídy jedna a využití, nejprve 84 % při plastickém posouzení, pak 94 % po přepnutí na pružné posouzení.

Lekce porovnává teorii prvního a druhého řádu na konzolovém sloupu: moment v patě roste u štíhlého průřezu více než u kompaktního, s mezními hodnotami alpha crit 10 (pružně) a 15 (plasticky). Představuje ekvivalentní imperfekce podle Eurokódu 3: globální počáteční naklonění, lokální počáteční zakřivení a předdeformaci podle vlastního tvaru.

Program RFEM 6 provádí tři posouzení stability: rovinný vzpěr, vzpěr zkroucením a klopení. Metoda A uplatňuje globální a lokální imperfekce, B jen globální počáteční naklonění se SK rovným délce prutu a C používá geometricky lineární výpočet se skutečnou vzpěrnou délkou. A a B se hodí pro praxi, C hlavně pro studium.

Na rámu proběhne stabilitní analýza: minimální součinitel kritického zatížení 6,05, a proto je nutný výpočet podle teorie druhého řádu. Sloupům se pro metodu C přiřadí součinitele vzpěrné délky 3 a 1,72, čímž se dosáhne využití 84 %, a pak se pro metodu B doplní imperfekce počátečního naklonění (základní hodnota 200, výška 8 m) s výsledkem 86 %.

Juliane Stopper-Akdag zahajuje toto školení navrhování betonových konstrukcí ze série RFEM 6 pro studenty; chat má na starosti Richard Haase. Nastiňuje plán: vymodelovat betonový nosník se zatížením, nastavit jeho návrhové vlastnosti, spustit výpočet metodou konečných prvků a návrh betonu, zkontrolovat výsledky a poté navrhnout betonovou desku.

V programu RFEM 6 dostane nový model add-on Concrete Design, beton C30/37, obdélníkový průřez 300 × 450 a nosník délky 8 m se zatížením a návrhovými podporami. Návrh u podpory nevyhoví, potřeba je 4,8 cm² oproti 4,6, proto se doplní horní výztuž a nový výpočet vyhoví; podrobnosti posouzení ukazují vzorce.

Deska z betonu C30/37 tloušťky 24 cm má podpory s tuhostí danou fiktivní stěnou a sloupem. Její plošná výztuž u podpor nevyhoví, proto se doplní volná obdélníková výztuž 16 mm a nový výpočet vyhoví. Problém s protlačením zůstává otevřený a izolinie a hodnoty na plochách připravují tisk.

Gerhard Rehm z produktového inženýringu a zákaznické podpory pro navrhování dřevěných konstrukcí zahajuje toto školení pro studenty o navrhování dřevěných konstrukcí v programu RFEM 6. Ohlašuje krátký přehled add-onů a poté čtyři malé příklady: posouzení napětí stropního nosníku, vzpěr sloupu, klopení nosníku a návrh CLT na ploše.

Add-on Timber Design navrhuje pruty a plochy, zatímco stěny a desky z CLT potřebují navíc add-on Multilayer Surfaces pro tuhost CLT. Program RX-TIMBER zůstává platný až do nového Eurokódu, možná v roce 2027, a kolíkový spoj s ocelovými plechy funguje jen v programu RFEM 5; jeho nástupce pro RFEM 6 je stále ve vývoji.

Stropní nosník z C24 o 2 polích, 120 × 200 mm, překlenuje 3 m a 4500 mm při prutovém zatížení 2,5 kN/m a užitném zatížení 3 kN/m, přičemž návrhové podpory rozdělují sadu prutů. V add-onu Timber Design nevyhoví posouzení ohybu, proto se výška optimalizuje po krocích 20 mm a použije se optimalizovaný průřez s využitím 95 %.

Dřevěný sloup výšky 8 m, 120 × 240 mm, v programu RFEM 6 nese stálé zatížení 35 kN a zatížení sněhem 20 kN a v add-onu Timber Design se posuzuje na rovinný vzpěr s délkou 8 m k ose větší tuhosti a 4 m k ose menší tuhosti. Součinitel KC 0,23 sníží využití 0,801 na konečné využití na vzpěr přibližně 18 až 19 %.

Nosník z GL24 délky 18 m, 160 × 1600 mm, při zatížení 8 kN/m nevyhoví na klopení podle analytické metody z článku 6.3.3 Eurokódu s využitím kolem 2,65. Doplnění podepření a přechod na řešič vlastních čísel přivedou posouzení do mezí a řešič se doporučuje pro složité soustavy.

Deska z CLT o rozměrech 1 × 8 m se modeluje jako plocha, nikoli jako prut, ze skladby Binderholz 140 mm s 5 vrstvami, přičemž osa plochy je pootočena o 90°, aby se určil směr rozpětí. Při zatíženích 2,5 a 2,8 kN/m2 porovnává add-on Timber Design napětí každé vrstvy s jeho mezní hodnotou a statická analýza ukazuje ohybové napětí 5,3 až 5,4 N/mm2 na horní straně.