NDS Masterclass: Ponořte se do navrhování dřevěných konstrukcí v programu RFEM 6!

Lekce přivítá účastníky v kurzu navrhování dřevěných konstrukcí podle normy NDS v programu RFEM 6 a představí moduly od základních výpočtů po návrh, použitelnost a požární odolnost. Upozorní na bezplatné prezentace a modely RFEM, certifikát o absolvování a 90denní zkušební verzi zdarma nebo studentskou verzi.

Lekce představí pět kapitol kurzu, od normy NDS a dalších norem pro dřevo přes teorii materiálu až po praktické modelování zatížení, výsledků a posouzení v programu RFEM 6. Uvádí, že návrh podle normy NDS vyžaduje add-on Timber Design (RSTAB a RFEM) a pro CLT add-on Multilayer Surfaces (pouze RFEM).

Lekce se věnuje ortotropnímu chování dřeva, u něhož valivý smyk snižuje GYZ na pouhých asi 10 % modulu pružnosti ve smyku, který by se očekával u izotropního materiálu. Vzorec pro Poissonův součinitel, E děleno 2G minus jedna, se použije pro E = 1700 ksi a G = 106,25 ksi; výsledek leží daleko nad mezí 0,5, a proto jej program RFEM 6 u 1D prutů ponechává nulový.

V programu RFEM 6 se vytvoří nový 3D model s názvem „Example 1“ a deaktivují se add-on Timber Design a průvodce kombinacemi, které zde nejsou potřeba. Materiál Steel A36 (AISC) se importuje do nové tloušťky a změní se na uživatelsky definovaný izotropní materiál s E = 1400 ksi a Poissonovým součinitelem 0,1; tloušťka plochy se změní z 8 na 2 palce.

V programu RFEM 6 se vymodeluje plocha 13 × 7 stop se třemi liniovými podporami: jedna je pevná pouze v Z, dvě další mají malou tuhost pružiny v X nebo Y, aby se zabránilo nestabilitě bez staticky neurčitého modelu. Aplikuje se plošné zatížení 0,05 KSF směrem dolů a pro férové porovnání dřeva se deaktivuje vlastní tíha.

Model se dvakrát zkopíruje s posunem 10 stop včetně zatížení a obě nové desky dostanou novou tloušťku 2 palce z materiálu Douglas Fir-South, visually graded decking (AWC NDS 2024), s ortotropním lineárně pružným materiálovým modelem. Osy třetí plochy se pootočí o 90 stupňů, aby se přeorientovala její tuhost.

Spustí se výpočet a porovnají se deformace: uzlové posuny činí 1,426 palce u izotropní desky, asi 2,77 palce u ortotropní plochy a téměř 15 palců u pootočené plochy. Prohlédnou se momenty v lokálních osách (MX) s tím, že vyšší tuhost dává vyšší vnitřní síly.

Vytvoří se nový model RFEM, aktivuje se add-on Timber Design a skupina norem se nastaví na ASCE 7 wood s NDS 2024. Vymodeluje se nosník o dvou polích o délce 30 stop (13 a 17 stop) s průřezem z lepeného lamelového dřeva 24F-V4 DF 7 × 10 palců, přidají se uzlové podpory a aplikuje se zatížení vlastní tíhou -0,1 kip/ft.

Vytvoří se dva zatěžovací stavy užitného zatížení se zatížením -0,35 kip/ft na každém poli a oba pruty se sloučí do sady prutů. Přidá se vzpěrná délka stanovená analytickou metodou. Prohlédnou se konfigurace pro mezní stav únosnosti, mezní stav použitelnosti a požární odolnost a také součinitel KCR v základních údajích.

Vytvoří se návrhová podpora s délkou uložení 9,5 palce pro posouzení tlaku kolmo k vláknům podle článku 3.10.2 normy NDS a zkopíruje se jako vnitřní podpora pro prostřední uzel. Posoudí se průhyb v lokálních směrech Z a Y a nastaví se tři návrhové situace pro mezní stav použitelnosti, jedna z nich se součinitelem dotvarování.

Projde se 5 návrhových situací, přičemž druhá situace ASD se přepne na mezní stav při požáru, a ukáže se, proč se jednotlivé pruty deaktivují ve prospěch sady prutů, kterou lze vybrat pomocí její vnější tečkované čáry. Výpočet proběhne v programu RFEM 6 na vícejádrových procesorech a na kartě „overview“ se zkontrolují hlášení.

Prověří se 2 chyby požární odolnosti pro ohyb kolem osy Y, přidá se zatížení větrem 0,5 kip a zapnou se požární posouzení podpor, přičemž po aktivaci redukce posouvající síly klesne využití ve smyku. Porovná se analytická metoda NDS a metoda vlastních čísel pro vzpěr a poté se odečte průhyb 0,232 palce ve směru Y.

Nástroj optimalizace hledá průřez s využitím pod 1,0: testuje šířky 7 až 12 palců a výšky 10 až 15 palců s krokem půl palce a zvolí průřez 8 × 11 palců. Tento průřez nahradí v modelu původní průřez 7 × 10 palců a po opětovném posouzení jsou všechna využití zelená.

Snímky prezentace vysvětlují součinitel zakřivení podle článku 5.3.8 a posouzení radiálního tahu podle 5.2.8 a 5.4.1 pro zakřivené nosníky z lepeného lamelového dřeva. Poté se v programu RFEM 6 sestaví příklad 3 s add-onem Timber Design, normami ASCE 7 Wood a NDS, linií typu „Arc“ zadanou 3 uzly a prutem s průřezem 8 × 24 palců z lepeného lamelového dřeva 24F-1.8E.

Uzlové podpory zabraňují pootočení kolem osy X a na oblouk se aplikuje zatížení 0,15 kip/ft; po odstranění situací pro mezní stav použitelnosti a LRFD zůstane jen návrhová situace ASD. Výpočet dá maximální deformaci 0,02 palce a malé ohybové momenty kolem lokální osy Y znamenají, že klopení je méně významné.

Definice vzpěrné délky vypne klopení pro zakřivený prvek a nastaví délku na celou délku prutu. Add-on Timber Design pak označí několik stabilitních posouzení jako neposouditelná, protože štíhlost překračuje svůj limit, a zobrazí varování k metodě vzpěrných délek u zakřivených prvků.

Mezilehlý uzel na prutu podepřený v lokálním směru Y zkrátí vzpěrné délky na polovinu, čímž zmizí chyba štíhlosti a žádné využití není překročeno. Detaily ukážou posouzení radiálního tahu podle 5.4.1, poté se klopení znovu zapne metodou vlastních čísel, která dá MCrit z AlphaCrit a vlastní tvar v drátovém zobrazení.

Příklad 4 modeluje náběhový prvek délky 60 stop: sedlový průběh vede od počátečního průřezu 7 × 14 palců k průřezu 7 × 80 palců v bodě K, s kloubovou neposuvnou a posuvnou podporou a zatížením 0,350 kip/ft po skutečné délce. Přepnutím zatěžovacího stavu na užitné zatížení se doba trvání zatížení změní na 10 let.

Deformace dosáhne asi 1,05 palce a ohybový moment kolem lokální osy Y téměř 201,2 kip·ft. Rozhodující posouzení klopení podle NDS 3.9.2 s výchozí referenční výškou podle 3.7-3 nevyhoví s využitím asi 238 % a podepření uzlu 3 v lokálním směru Y sníží překročení na 15 %.

„Optimize for current row“ projde šířku průřezu 7 × 14 palců od 8 do 12 palců s krokem 0,125 palce; optimalizovaná šířka 8,375 palce ještě těsně nevyhoví, a vyhoví tak až šířka 8,5 palce. Číslované napěťové body dávají CI 0,35 při sklonu náběhu 10 stupňů v bodě 1 oproti CI 1 v bodě 9 v tahu.

Model příkladu 5 aktivuje add-ony Timber Design a Multilayer Surfaces s ASCE 7 wood a normou NDS a používá sloup 8 × 8 a průvlak 8 × 12 z 24F-1.8E. Dvě definice excentricity zarovnají průvlak pomocí tuhých spojení do líce se stropem z CLT a se sloupem.

Vícevrstvá tloušťka vytvoří skladbu stěny z CLT ze tří vrstev southern pine podle PRG 320 o tloušťce 1,5 palce, přičemž prostřední vrstva je pootočená o 90 stupňů; plochy jsou zadané jako ortotropní lineárně pružné. Tlačítko „import layers from library“ pak pro stěny místo toho načte produkt podle ANSI/APA PRG 320 třídy E4 o tloušťce 4 1/8 palce se 3 vrstvami.

Karta „stiffness reduction“ pokrývá součinitele K33 pro kroucení a K88 v rovině, které uvádějí FAQ 4119 a rakouská národní příloha k Eurokódu 5, zatímco K44 a K55 zůstávají na 1,0. Volby „shear failure mode“ zůstávají nezaškrtnuté a program RFEM sestaví úplnou matici tuhosti panelu podle teorie laminátů, nikoli metodou smykové analogie.

Lokální osy stěny se nastaví rovnoběžně s linií 9, poté se vloží obdélníkový otvor od souřadnice (8; 0; 3) po (3; 0; 7). Čtvrtpalcová kruhová tyč A36 nastavená jako tahová tvoří křížové ztužení a klouby na prutech uvolňují phi Y a phi Z na sloupu a phi X na začátku průvlaku.

Liniový kloub uvolní moment a přidá pružinu UX 150 kip/ft² pro prokluz; aplikuje se na plochu 5 u linie 5 a na obě stěny, přičemž protilehlá strana zůstává pevná. Liniové uvolnění pak oddělí linii 15 na ploše 5 s definičním uzlem 6 a uvolní moment, takže průvlak od stropu nepřebírá žádné kroucení.

Na dřevěný sloup a stěny se přidají uzlové a kloubové liniové podpory, poté se aplikují plošná zatížení o hodnotách 0,02 a 0,03 KSF: stálé, užitné (polovina stálého zatížení) a zatížení větrem. Síť konečných prvků se vygeneruje s velikostí jedné stopy, statické výsledky ukazují při větru průhyb 0,7 palce a prohlédnou se napětí ve vrstvách CLT a body rastru.

Návrhové situace se upraví na dvě situace ASD (pevnost a požár) a tři pro mezní stav použitelnosti; obě tyče křížového ztužení, pruty 6 a 7, se vyjmou z posouzení. Následují vzpěrné délky a konfigurace posouzení CLT se součinitelem C con podle PRG 320 a nominální rychlostí zuhelnatění nastavenou na 0,25.

„Show Results“ spustí posouzení a využití se prověří na prutech i plochách: použitelnost dosahuje u otvoru ve stěně (objekt čtyři, místo 607) hodnoty 1,6 vůči limitu 0,433 palce. Smyk YZ zahrnuje valivý smyk a řez výsledků plochou 4 zobrazí využití po celé stěně.

Z panelu nástrojů se vytvoří nový výstupní protokol se šablonou vstupních údajů a redukovaných výsledků, nastavení tisku a titulní strana zůstanou výchozí a „Save and Show“ jej otevře v samostatném okně. „Multiprint“ vloží do protokolu grafiku pohledů X, Y a Z; protokol lze exportovat do PDF, HTML nebo RTF.