Eurokod 3 Masterclass: Zanurz się w projektowanie konstrukcji stalowych z RFEM 6!

Kurs otwiera zapowiedź zawartości: projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodu 3, teoria uzupełniona praktycznymi przykładami w RFEM 6, podejście do imperfekcji, wpływ odkształceń i sztywność połączeń. Lekcja wskazuje też bezpłatną 90-dniową wersję trial oraz wersję studencką.

Lekcja przedstawia plan kursu i układ norm: Eurokody od EC1 do EC5, a w ramach Eurokodu 3 części EC3-1-1, EC3-1-5 i EC3-1-8. Wymienia też rozszerzenia RFEM 6 używane w kursie, czyli projektowanie konstrukcji stalowych oraz skręcanie skrępowane z 7 stopniami swobody, i wyjaśnia rolę załączników krajowych.

Lekcja wyjaśnia koncepcję bezpieczeństwa: efekt oddziaływania porównuje się z nośnością obliczeniową, czyli charakterystyczną podzieloną przez częściowy współczynnik. Rozróżnia gamma M0, M1 i M2, a różnicę pokazuje w RFEM 6: po włączeniu niemieckiego załącznika krajowego gamma M1 wynosi 1,1 zamiast 1,0.

Lekcja pokazuje, skąd RFEM 6 bierze wartości materiałowe: zakładka wartości materiału z granicą plastyczności i wytrzymałością graniczną zależnymi od zakresu grubości. Potem otwiera bibliotekę materiałów, zawęża ją do Unii Europejskiej i typu stal oraz wyszukuje S235.

Lekcja tłumaczy, kiedy siły wewnętrzne liczy się sprężyście, a kiedy plastycznie: decyduje klasa przekroju, bo tylko klasy 1 i 2 pozwalają na nośność plastyczną. Druga część dotyczy teorii rzędów: pierwszy rząd wystarcza, gdy alfa CR przekracza 10 przy analizie sprężystej i 15 przy plastycznej.

Na prostej ramie lekcja liczy moment 60 kNm według teorii pierwszego rzędu, a rozszerzenie stateczność konstrukcji daje współczynnik obciążenia krytycznego 33,6, więc drugi rząd niewiele zmienia: wychodzi 61,8 kNm. Po zmianie przekroju z IPE 400 na IPE 200 współczynnik spada do 2,8, a moment rośnie do około 91 kNm.

Lekcja dodaje drugi przypadek obciążenia z obciążeniem prętowym 5 kN na metr i wraca do przekroju IPE 400, a potem włącza generator kombinacji według Eurokodu i niemieckiego załącznika krajowego. Miarodajny jest najmniejszy współczynnik obciążenia krytycznego 13,46 dla kombinacji numer 3.

Lekcja rozróżnia imperfekcje geometryczne i konstrukcyjne, a w zamian wprowadza zastępcze imperfekcje geometryczne według Eurokodu 3. Wstępna imperfekcja przechyłowa ma wartość bazową 1 do 200, zmniejszaną współczynnikami zależnymi od liczby słupów i wysokości, a imperfekcje łukowe zależą od krzywej wyboczenia.

W RFEM 6 powstaje przypadek imperfekcji i imperfekcja pręta typu wstępny przechył według Eurokodu 3, z wartością bazową jedna dwusetna, wysokością pobraną z modelu i dwoma słupami w rzędzie. Imperfekcja działa globalnie w kierunku X i trafia tylko na słupy, a odwrócenie orientacji pręta naprawia jej kierunek.

Lekcja porównuje trzy metody analizy stateczności: A z imperfekcjami globalnymi i lokalnymi oraz teorią drugiego rzędu, B tylko z imperfekcją globalną i prętem zastępczym, oraz C bez imperfekcji, z długościami efektywnymi i rozdziałem 6.3. Druga część dotyczy połączeń i ich podziału na przegubowe, sztywne i podatne.

Lekcja parametryzuje model: parametr H wstawiony wzorem do współrzędnych węzłów zmienia wysokość konstrukcji, a parametr sztywności początkowej 60 tysięcy kNm trafia do przegubów prętowych belki jako wzór podzielony przez 2 dla ram. Kombinacje stanu granicznego nośności dostają potem modyfikację konstrukcji.

Lekcja wyjaśnia, skąd bierze się klasa przekroju: dla każdej części liczy się stosunek c do t i porównuje z wartością graniczną, a najmniej korzystna część decyduje o całym przekroju. Wartość graniczna zależy od podparcia części, granicy plastyczności przez współczynnik epsilon oraz od rozkładu naprężeń.

Na belce IPE 300 ze stali S355 lekcja otwiera klasyfikację przekroju: przy czystym ściskaniu subpanel numer 3 wypada w klasie 4, więc cały przekrój jest klasy 4, a pole efektywne spada z 53,81 do 52,7 centymetra kwadratowego. Przy zginaniu ten sam przekrój jest klasy 1 i liczy się nośność plastyczna.

Lekcja porównuje wzory na nośność przekroju: sprężyste wolno stosować dla wszystkich klas, plastyczne tylko dla klas 1 i 2. Omawia analizę naprężeń zastępczych według von Misesa i interakcję liniową oraz redukcję granicy plastyczności, gdy siła tnąca przekracza połowę nośności na ścinanie.

Lekcja przechodzi obliczenia przez tabele rozszerzenia projektowanie konstrukcji stalowych: sytuacje obliczeniowe, obiekty do obliczenia, materiały i przekroje, gdzie klasyfikację można wymusić ręcznie. Na koniec powstaje druga konfiguracja stanu granicznego nośności, bez analizy stateczności, przypisana do pręta.

Lekcja pokazuje drugi sposób dojścia do tych samych ustawień: po włączeniu projektowania konstrukcji stalowych okno edycji pręta ma pięć zakładek, w których przypisuje się konfiguracje stanu granicznego nośności, użytkowalności i odporności ogniowej. Jest to ta sama operacja, co w ostatniej zakładce tabel.

Po obliczeniu lekcja czyta stopnie wykorzystania i otwiera szczegóły: domyślnie warunek jest spełniony według rozdziału 6.2.9.1, czyli projektowania plastycznego. Po wymuszeniu projektowania sprężystego warunek przestaje być spełniony, a podtabela przegląd pokazuje kryterium naprężeń von Misesa.

Lekcja wyjaśnia, dlaczego wyboczenie przy ścinaniu sprawdza się osobno: klasyfikacja przekroju uwzględnia tylko naprężenia podłużne. Decyduje stosunek wysokości do grubości środnika, a tablice dla przekrojów IPE i HEA pokazują, że przy stali S235 problem nie występuje i dotyczy smukłych dwuteowników spawanych.

Na smukłym spawanym dwuteowniku z obciążeniem 200 kN na metr lekcja włącza obliczenia wyboczenia przy ścinaniu i warunek nie jest spełniony. Blachy czołowe na obu końcach nie wystarczają; dopiero usztywnienia płaskie co 25 procent długości dają rozstaw 1,5 metra i warunek przechodzi.

Lekcja przedstawia postacie utraty stateczności: wyboczenie giętne, wyboczenie skrętne oraz zwichrzenie, każde z własnym obciążeniem krytycznym. Potem porządkuje punkty rozdziału 6.3: pierwszy dotyczy elementów ściskanych, a metoda ogólna z punktu 6.3.4 obejmuje także pręty o zmiennym przekroju.

Dla słupów powstają nowe długości efektywne i podpory węzłowe metodą pręta zastępczego, a żeby podpory pośrednie w ogóle istniały, w słupach pojawiają się węzły na pręcie w połowie wysokości. W szczegółach obliczeń długość wyboczeniowa względem osi Y wynosi 6 metrów, a względem osi Z 3 metry.

Belka dostaje trzy węzły pośrednie wstawione bez podziału pręta, a potem własne długości efektywne. Wiersze tabeli podpór tworzą się automatycznie po wskazaniu pręta, a w nich włącza się podpory w kierunku Y i stężenia względem osi X; po obliczeniach warunek jest spełniony.

Metoda ogólna wymaga warunków brzegowych zamiast długości efektywnych: przypisanie obu naraz do jednego pręta kończy się komunikatem o błędzie, więc długości efektywne zostają wyłączone. Sprawdzenie idzie potem według rozdziału 6.3.4, a tablica metod pokazuje, których obciążeń która metoda nie obejmuje.

Na belce poprzecznej lekcja liczy ugięcie: przy odniesieniu do układu nieodkształconego wychodzi 24,8 mm przy wartości granicznej 13,3 mm, czyli stopień wykorzystania 1,86. Ponieważ mieści się w tym także ugięcie belek głównych, odniesienie zmienia się na odkształcone końce segmentów i ugięcie spada do 12,7 mm.

W drugim przykładzie, belce ze wspornikiem, kryterium ugięcia jest wszędzie L przez 300, co dla wspornika jest błędne. Lekcja tworzy podpory obliczeniowe na początku pręta i w węźle numer 9, po czym program sam rozpoznaje segment belkowy 3,5 metra i wspornikowy 1,5 metra, a dla wspornika stosuje L przez 150.

Ostatni rozdział zaczyna się od półramy o zbieżnym przekroju, dla której metoda pręta zastępczego nie działa, więc zostaje metoda ogólna. Sprawdzenie rozszerzeniem stateczność konstrukcji pokazuje, że w płaszczyźnie ramy nie ma postaci ze współczynnikiem poniżej 10, więc imperfekcja tam nie jest potrzebna.

Lekcja łączy pręty w zbiór prętów, bo solver wartości własnych liczy wtedy całą ramę z rzeczywistymi warunkami podparcia, i przypisuje warunki brzegowe do zbioru, nie do pojedynczego pręta. Mnożnik obciążenia wynosi 2,14, a po dodaniu momentu 1 kNm w połowie belki program odmawia obliczeń metodą ogólną.

Lekcja liczy ten sam przykład ze skręcaniem skrępowanym: obciążenia dostają mimośród minus 250 mm, a przeniesienie deplanacji w narożu wymaga zbiorów prętów. Współczynnik obciążenia krytycznego wynosi 2,17 wobec 2,14 z metody ogólnej, a stopień wykorzystania zbioru prętów to 0,4.

Na belce platformowej z dwóch dwuteowników IPE 550 o długości 7,2 metra i poprzecznic HEB 240 analiza naprężeń daje wykorzystanie bliskie 80 procent, a projektowanie plastyczne 69 procent. Metoda pręta zastępczego z samym zwichrzeniem nie przechodzi: moment zginający około 450 wobec nośności 260.

Lekcja tłumaczy, dlaczego podparcie widełkowe tu nie działa, i zamiast niego wprowadza ciągłe stężenie przeciwskrętne o wartości 134 kNm na metr, wziętej z artykułu technicznego. Stężenie przypisuje się przez podporę pręta jako ograniczenie obrotu względem osi X, a stopień wykorzystania spada do 1,71.

Belka dostaje w węzłach pośrednich sprężyny 348 kNm na radian i warunek przechodzi ze stopniem wykorzystania 97,5 procent. Druga droga prowadzi przez skręcanie skrępowane: przeguby ze sprężyną 359 kNm na radian i imperfekcja z postaci wyboczenia skalowana wartością 0,18 dają około 99 procent.