Eurokód 3 Masterclass: Intenzivní kurz pro posouzení ocelových konstrukcí s RFEM 6!

Úvod do kurzu o navrhování ocelových konstrukcí podle Eurocode 3 s teorií doplněnou příklady v programu RFEM 6. Zmíněny jsou imperfekce, vliv deformace, tuhost spojů a metody posouzení podle tvaru průřezu a zatížení. Na závěr tipy a triky a 90-denní zkušební verze RFEM 6 i studentská verze zdarma.

Lekce prochází osnovu kurzu a rozdělení eurokódů, hlavním tématem je EC3-1-1, okrajově EC3-1-5 a EC3-1-8. Z Add-onů v programu RFEM 6 se kurz soustředí na navrhování ocelových konstrukcí a vázané kroucení se 7 stupni volnosti. Na závěr vysvětluje národní přílohy s mírně odlišnými dílčími součiniteli spolehlivosti.

Lekce porovnává účinek a únosnost: návrhová únosnost je charakteristická vydělená dílčím součinitelem, gamma M0 pro průřez a gamma M1 pro stabilitu. V RFEM 6 se ověří aktivní Add-on Steel Design, zapne se německá národní příloha k Eurocode 3 a u materiálu se potvrdí gamma M1 1,1 místo 1,0.

Lekce ukazuje u materiálu mez kluzu a mez pevnosti podle maximální tloušťky a připomíná, že modul E a smykový modul jsou v RFEM 6 předefinované. Přes ikonu knihy se otevře Select Material from Library, pro region Evropské unie se vyhledá ocel S235 a po OK se ve druhé záložce zobrazí upravené hodnoty.

Globální analýza se volí podle tříd průřezu 1 až 4: plasticky pro třídy 1 a 2, pružně pro 3 a 4. Na štíhlém a kompaktním sloupu je vidět rozdíl teorie prvního a druhého řádu: prvního řádu stačí při součiniteli kritického zatížení nad 10 pružně a nad 15 plasticky, v RFEM ho dá analýza vlastních čísel.

V 2D stabilitním modelu se v záložce Add-ons zapne Structure Stability a u zatěžovacího stavu se zaškrtne Calculate critical load. S IPE 400 je součinitel 33,6 nad 10 a moment 60 kNm vzroste podle teorie druhého řádu jen na 61,8. S IPE 200 je součinitel 2,8 a moment přibližně 91 kNm.

Zatěžovací stav 2 dostane zatížení na prut 5 kN na metr, průřez se vrací na IPE 400 a generátor vytvoří kombinace podle eurokódu a německé národní přílohy pro teorii prvního řádu s aktivním posouzením stability. Výpočet MSÚ dá minimální součinitel kritického zatížení 13,46 pro kombinaci 3.

Eurokód 3 žádá ekvivalentní geometrické imperfekce: počáteční naklonění se základní hodnotou 1/200 a součiniteli α-M a α-H, počáteční prohnutí podle vzpěrné křivky a pružného či plastického posouzení. Třetí možností je zvětšený vlastní tvar; naklonění a prohnutí se zadávají náhradními zatíženími.

V navigátoru Data vzniká nový imperfekční stav a imperfekce prutu s počátečním nakloněním podle Eurocode 3 pro dva sloupy v řadě, globálně ve směru X, přiřazená prutům 1 a 3. Prut s obrácenou orientací se otočí a imperfekce se zohlední i v kombinacích druhého řádu bez ručního přiřazení.

Lekce porovnává tři metody posouzení stability A, B a C podle imperfekcí a řádu teorie; pro klopení lze použít mírnější imperfekce než pro vzpěr. Podle části 1.8 eurokódu 3 se přípoj modeluje rotační pružinou s křivkou moment natočení jako kloubový, tuhý nebo polotuhý, zjednodušeně s tuhostí Sj,ini děleno eta.

V RFEM 6 se parametrizuje výška konstrukce H v souřadnicích uzlů a tuhost Sj,ini hodnotou 60 tisíc, takže změna se projeví okamžitě. Nosník dostane na začátku i na konci kloub s rotační pružinou Sj,ini děleno eta, pro rámy 2. V kombinacích použitelnosti se přes Structure modification zadá rotační součinitel 2.

Teorie napěťové únosnosti: třída průřezu určuje, zda platí plastická únosnost (třídy 1 a 2) nebo pružná (třída 3), u třídy 4 je nutný účinný průřez. Třídu dává poměr c/t jednotlivých částí, podpora, mez kluzu a průběh napětí, kde mezní hodnota třídy 1 je 9 krát epsilon, při ohybu a tlaku dělená alfa.

Klasifikace průřezu IPE 300 z oceli S355 v RFEM: při čistém tlaku vychází jedna část jako třída 4, takže celý průřez je třídy 4 a počítá se s účinnou plochou 52,7 cm² místo 53,81. Při ohybu je průřez třídy 1 a moment 100 kNm se porovná s plastickou únosností 223.

Tabulka klasifikace pro IPE a HEA při tlaku a ohybu a vzorce únosnosti: pružné a plastické posouzení, srovnávací napětí podle von Misese a vliv smyku. Smyk se posuzuje silami s účinnou smykovou plochou (stojina a malá část pásnic), ne celým průřezem.

V RFEM 6 se aktivuje Add-on Steel Design s Eurocode 3 a německou národní přílohou. V tabulkách se projdou záložky od návrhových situací po průřezy, kde lze klasifikaci vynutit na třídu 3. Zkopírovaná konfigurace MSÚ se nazve pružné posouzení, bez posouzení stability, a přiřadí se prutu.

Nastavení posouzení přímo na prutu (dvojklik nebo úprava): kvůli aktivovanému posouzení oceli je záložek pět, mimo jiné Design Types a Design Configurations s přiřazením prutu. Poslední záložka Design Supports & Deflection patří ke konfiguraci použitelnosti.

Po výpočtu ukazuje detail splněné plastické posouzení podle eurokódu 3-1-1, konkrétně 6.2.9.1. V konfiguraci se pak v sekci možnosti zapne pružné posouzení, kde lze volit i rovnici 6,1. Po novém výpočtu návrh nevyhoví, upozorní na to tabulka Errors & Warnings a detail ukazuje von Misesova kritéria napětí.

Proč je nutné samostatné posouzení smykového boulení: klasifikace průřezu zohledňuje jen podélná napětí sigma x, ne smyková. Kontroluje se poměr výšky k tloušťce vůči mezní hodnotě; u IPE a HEA to většinou nevadí, u S235 vůbec, kritické jsou štíhlé svařované I-profily.

Svařovaný štíhlý I-profil se zatížením 200 kN na metr: po zapnutí posouzení smykového boulení návrh nevyhoví ani s čelními deskami na začátku a konci prutu. Vyhoví až po vložení tří plochých výstuh po 25 % délky, kdy vzdálenost výstuh klesne na 1,5 metru.

Lekce vysvětluje dvě metody posouzení stability a tři způsoby porušení: ohybový vzpěr (Ncr), vzpěr s kroucením a klopení (Mcr), včetně součinitele zvýšení zatížení alfa kritický. Poté prochází článek 6.3 eurokódu 3 včetně 6.3.3 a obecné metody 6.3.4; kapitola 6.3.5 není v Add-onu implementována.

V modelu 2D_Stability se zapne Add-on Steel Design, nastaví konfigurace MSÚ a sloupům se metodou náhradního prutu přiřadí vzpěrné délky s mezilehlou podporou uprostřed (uzel na prutu v 50 %). Výsledek ukazuje vzpěrnou délku 6 metrů ve směru Y a 3 metry okolo osy Z.

Nosník dostane tři mezilehlé uzly bez dělení prutu a novou vzpěrnou délku s podporami ve směru Y a vetknutím okolo osy X; uzly se do tabulky načtou výběrem prutu. Po výpočtu chybí záložka s upozorněními, tedy proběhla všechna posouzení, a posouzení je splněno.

Nosníku se zadají okrajové podmínky (podpory ve směru Y, vetknutí okolo osy X) a vzpěrné délky se deaktivují, protože obojí na jednom prutu nejde. Posouzení pak proběhne podle obecné metody 6.3.4. Závěrečná tabulka ukazuje, kdy lze použít metody 6.3.1 až 6.3.4 a teorii druhého řádu se 7 stupni volnosti.

V RFEM se zapne mezní stav použitelnosti a posoudí se jen křížící se nosník (prut 1): využití 1,86, průhyb 24,8 mm proti mezní hodnotě 13,3. Průhyb zahrnuje i 12 mm hlavních nosníků, proto se změní reference pro posun na deformované konce segmentů a vyjde 12,7 mm, posouzení je splněno.

U nosníku s konzolou (prut 4) se při kontrole míst na prutu ukáže chybný limit průhybu L/300 i na konzole. Nově se zadá návrhová podpora na začátku prutu a v uzlu 9, program rozpozná segmenty 3,5 m a 1,5 m a po novém výpočtu platí pro konzolu L/150.

Poloviční rám s náběhy: kvůli nestejnoměrným prutům není posouzení náhradního prutu možné, volí se obecná metoda a imperfekce v rovině rámu se nezadávají. Po aktivaci Add-onu Steel Design a německé národní přílohy se v konfiguraci MSÚ zapne pružné posouzení a poloha zatížení zůstane na okraji profilu.

Obecná metoda pro celý rám: ze dvou prutů se vytvoří sada prutů a okrajová podmínka dá mezilehlému uzlu podporu ve směru Y. Výpočet dá zesilovač zatížení 2,14 a vlastní tvar s klopením rámu, po přidání momentu 1 kNm uprostřed nosníku program hlásí, že sadu prutů nelze obecnou metodou posoudit.

Add-on Torsional Warping se zapne v záložce Add-ons, zatížení dostane excentricitu -250 mm a z nosníků se vytvoří sady prutů. Součinitel kritického zatížení vyjde 2,17 proti 2,14, imperfekce z tvaru vybočení se zadá vzorcem z délky prutu 3 dělené 150 a výpočet podle teorie 3. řádu dá u sady prutů 6 využití 0,4.

Nosník plošiny s příčníky HEB 240: analýza napětí dává téměř 80%, posouzení v Add-onu Steel Design 69% díky plastickým únosnostem průřezu třídy 1, po vynucení pružného přístupu opět 79%. Klopení metodou náhradního prutu bez příčníků nevyhoví: ohybový moment přibližně 450 proti návrhové únosnosti ve vzpěru 260.

Torzní podepření nosníků plošiny: vidlicová podpora se nehodí, proto se z odborného článku převezme spojité torzní uložení 134 kNm na metr, zadá se jako ruční torzní uložení prutu a přiřadí podpoře jako rotační uložení okolo osy X. Využití pak vyjde 1,071 oproti 1.